Создан заказ №938141
20 января 2016
Требуется 1 Построить однофакторную модель регрессии зависимости расходов и доходов 2
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по статистике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Требуется:
1. Построить однофакторную модель регрессии зависимости расходов и доходов
2. Проверить значимость параметров модели регрессии (а=0,1)
3. Построить доверительный интервал для полученной модели регрессии (а = 0,05)
4. Отобразить на графике исходные данные, результаты моделирования и прогнозирования
5. Оценить доходы (или расходы)
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 1.
х
у xy
x2 y2
19,00 82,70 1571,30 361,00 6839,29
11,30 73,70 832,81 127,69 5431,69
11,90 61,00 725,90 141,61 3721,00
20,20 80,70 1630,14 408,04 6512,49
14,50 71,30 1033,85 210,25 5083,69
12,10 75,10 908,71 146,41 5640,01
21,30 74,20 1580,46 453,69 5505,64
14,70 69,00 1014,30 216,09 4761,00
18,30 75,40 1379,82 334,89 5685,16
14,90 71,70 1068,33 222,01 5140,89
14,20 72,40 1028,08 201,64 5241,76
21,80 73,20 1595,76 475,24 5358,24
13,10 73,70 965,47 171,61 5431,69
14,30 70,20 1003,86 204,49 4928,04
Сумма 221,60 1024,30 16338,79 3674,66 75280,59
Среднее 15,83 73,16 1167,06 262,48 5377,19
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Оценим статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью t-критерия Стьюдента.
Оценка значимости коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки
Случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции определяются по формулам:
Где EQ S2 = \f(∑(yi - yx)2;n - m - 1)
Sa - стандартное отклонение случайной величины a.
Sb - стандартное отклонение случайной величины b.
х
у xy
x2 y2 yрасч
(Y-Yx)^2
19,00 82,70 1571,30 361,00 6839,29 75,55 51,14
11,30 73,70 832,81 127,69 5431,69 69,76 15,53
11,90 61,00 725,90 141,61 3721,00 70,21 84,84
20,20 80,70 1630,14 408,04 6512,49 76,45 18,06
14,50 71,30 1033,85 210,25 5083,69 72,17 0,75
12,10 75,10 908,71 146,41 5640,01 70,36 22,46
21,30 74,20 1580,46 453,69 5505,64 77,28 9,47
14,70 69,00 1014,30 216,09 4761,00 72,32 10,99
18,30 75,40 1379,82 334,89 5685,16 75,02 0,14
14,90 71,70 1068,33 222,01 5140,89 72,47 0,59
14,20 72,40 1028,08 201,64 5241,76 71,94 0,21
21,80 73,20 1595,76 475,24 5358,24 77,65 19,83
13,10 73,70 965,47 171,61 5431,69 71,11 6,69
14,30 70,20 1003,86 204,49 4928,04 72,02 3,29
Сумма 221,60 1024,30 16338,79 3674,66 75280,59 1024,30 244,00
Среднее 15,83 73,16 1167,06 262,48 5377,19 73,16 17,43
S2 = 20.333 - необъясненная дисперсия (мера разброса зависимой переменной вокруг линии регрессии).
S = 4.51 - стандартная ошибка оценки (стандартная ошибка регрессии).
Критическое значение: tкрит (n-m-1;α/2) = (12;0.05) = 1.782
Тогда, значения t-статистик:
Поскольку 2.15 > 1.782, то статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Поскольку 10.84 > 1.782, то статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Построим доверительный интервал для полученной модели регрессии (а = 0,05)
Индивидуальные доверительные интервалы для Y при данном значении X.
(a + bxi ± ε)
Где
tкрит (n-m-1;α/2) = (12;0.025) = 2.179
xi
y = 61,26 +0,75xi εi ymin = y - εi ymax = y + εi
19 75,55 10,45 65,1 86
11,3 69,76 10,74 59,02 80,5
11,9 70,21 10,6 59,61 80,81
20,2 76,45 10,7 65,75 87,15
14,5 72,17 10,22 61,94 82,39
12,1 70,36 10,56 59,8 80,92
21,3 77,28 10,99 66,29 88,27
14,7 72,32 10,21 62,11 82,52
18,3 75,02 10,34 64,68 85,36
14,9 72,47 10,19 62,27 82,66
14,2 71,94 10,25 61,69 82,19
21,8 77,65 11,...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 января 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Требуется
1 Построить однофакторную модель регрессии зависимости расходов и доходов
2.docx
2016-01-24 17:55
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо огромное автору,сделала работу раньше срока на максимально высший балл)))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
