Создан заказ №938719
20 января 2016
По территориям региона приводятся данные за год (X-среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного (в руб
Как заказчик описал требования к работе:
Уникальность не важна. 1, 2, 3 задание, выполнять решение в экселе, "Студент должен оформить решение своего варианта в виде пояснительной записки в формате Word, с выполнением заданий в программных средствах: Excel, Statistika, Eviews. Задания должны быть представлены в том порядке, в
котором они пронумерованы в данной работе. Условия заданий должны быть полностью записаны перед решением.
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
По территориям региона приводятся данные за год (X-среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного (в руб.), Y-среднедневная заработная плата (в руб.)). Требуется:
Построить поле корреляции результата и фактора и сформулировать гипотезу о форме связи.
Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической парной регрессии.
Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
Оценить с помощью критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. (работа была выполнена специалистами author24.ru) По значениям характеристик, рассчитанных в п.п. 4,5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличить на 10 % от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.
Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
Вариант 10
Район Х У
Брянская обл. 9,1 256
Владимирская обл. 8,7 348
Ивановская обл. 6,7 321
Калужская обл. 7,4 353
Костромская обл. 8,1 375
Орловская обл. 7,4 266
Рязанская обл. 8,0 334
Смоленская обл. 7,4 369
Тверская обл. 8,3 336
Тульская обл. 9,2 358
Ярославская обл. 5,6 380
Решение:
Построим поле корреляции результата и фактора и сформулировать гипотезу о форме связи:
По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличие связи. На основании поля корреляции можно сделать вывод, что между факторным и результативным признаками существует прямая зависимость.
Рассчитаем параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической парной регрессии:
Линейная модель
Уравнение парной линейной регрессии имеет вид: . Для определения параметров уравнения и составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных и , и затем каждое уравнение просуммируем:
где – число единиц совокупности.
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. 1).
Таблица 1
№ п/п
х
у ху
х2
у2
ŷх
1 9,1 256 2329,6 82,81 65536 321,9885
2 8,7 348 3027,6 75,69 121104 326,3301
3 6,7 321 2150,7 44,89 103041 348,0381
4 7,4 353 2612,2 54,76 124609 340,4403
5 8,1 375 3037,5 65,61 140625 332,8425
6 7,4 266 1968,4 54,76 70756 340,4403
7 8 334 2672 64 111556 333,9279
8 7,4 369 2730,6 54,76 136161 340,4403
9 8,3 336 2788,8 68,89 112896 330,6717
10 9,2 358 3293,6 84,64 128164 320,9031
11 5,6 380 2128 31,36 144400 359,9775
Сумма 85,9 3696 28739 682,17 1258848 3696
Подставим полученные данные в систему уравнений:
Решим систему уравнений по правилу Крамера:
D0 =
D1 =
D3 =
,
.
Уравнение регрессии имеет вид:
Степенную модель:
Степенная парная регрессия относится к нелинейным, регрессиям пооцениваемым параметрам. Однако она считается внутренне линейной таккак логарифмирование ее приводит к линейному виду. Таким образом построению степенной модели
предшествует процедура линеаризации переменных. Линеаризация позволяет, использовать для определения параметров функции регрессии метод наименьших квадратов.
Для этой цели проведем логарифмирование обеих частей уравнения:
.
Обозначим через . Тогда уравнение примет вид:
.
Для определения параметров уравнения и составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных и , и затем каждое уравнение просуммируем:
где – число единиц совокупности.
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. 2).
Таблица 2
№ п/п
х
у lnх
lnу (lnх)2 lnхlnу ŷх
1 9,1 256 2,208274 5,545177 4,876476 12,24527 319,987
2 8,7 348 2,163323 5,852202 4,679967 12,6602 323,6729
3 6,7 321 1,902108 5,771441 3,618013 10,9779 345,9482
4 7,4 353 2,00148 5,866468 4,005922 11,74162 337,299
5 8,1 375 2,091864 5,926926 4,375895 12,39832 329,6201
6 7,4 266 2,00148 5,583496 4,005922 11,17526 337,299
7 8 334 2,079442 5,811141 4,324077 12,08393 330,665
8 7,4 369 2,00148 5,910797 4,005922 11,83034 337,299
9 8,3 336 2,116256 5,817111 4,478537 12,31049 327,5779
10 9,2 358 2,219203 5,880533 4,924864 13,0501 319,0972
11 5,6 380 1,722767 5,940171 2,967925 10,23353 362,1229
Сумма 85,9 3696 22,50768 63,90546 46,26352 130,707 3670,588
Подставим полученные данные в систему уравнений:
Решим систему уравнений по правилу Крамера:
D0 =
D1 =
D2 =
,
.
Таким образом, степенное уравнение регрессии с учетом логарифмических переменных будет иметь вид:
Выполнив его потенцирование, получим:
Гиперболическую модель:
Оценочное уравнение регрессии (построенное по выборочным данным) будет иметь вид , где – наблюдаемые значения (оценки) ошибок , и соответственно оценки параметров и регрессионной модели, которые следует найти.
Здесь - случайная ошибка (отклонение, возмущение).
После линеаризации получим:
Для оценки параметров и - используют МНК (метод наименьших квадратов).
Метод наименьших квадратов дает наилучшие (состоятельные, эффективные и несмещенные) оценки параметров уравнения регрессии. Но только в том случае, если выполняются определенные предпосылки относительно случайного члена () и независимой переменной ().
Система нормальных уравнений.
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 января 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По территориям региона приводятся данные за год (X-среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного (в руб.docx
2021-04-07 19:12
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасла в трудной ситуации с нестандартными условиями! Спасибо ответственному, отзывчивому человеку !
Хочешь такую же работу?
300 ₽
