Создан заказ №942280
23 января 2016
(8 вариант) По семи районам Забайкальского края известны значения двух признаков
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по эконометрике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
(8 вариант)
По семи районам Забайкальского края известны значения двух признаков:
Х – среднедневная заработная плата одного работающего, руб.
Y – расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %.
хi
52,1 66,0 64,2 68,8 65,8 54,2 62,2
yi
75,8 68,2 66,9 63,7 62,0 61,3 56,3
Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:
а) линейной;
в) степенной.
Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации А и F-критерий Фишера.
Решение:
а) Рассчитаем параметры линейной функции y=a+bx+ε.
Воспользуемся методом наименьших квадратов (МНК):
Параметры a и b найдем по формулам:
a=y-bx и b=xy-xyσx2,
где σx2 – дисперсия признака х.
σx2=x2-x2.
Все вспомогательные вычисления представлены в таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Вспомогательные вычисления
№ x
y
х2
ху
у2
y
y-yy∙100
1 52,1 75,8 2714,41 3949,18 5745,64 68,3 9,9
2 66,0 68,2 4356,00 4501,20 4651,24 63,5 7,0
3 64,2 66,9 4121,64 4294,98 4475,61 64,1 4,2
4 68,8 63,7 4733,44 4382,56 4057,69 62,5 1,9
5 65,8 62,0 4329,64 4079,60 3844,00 63,5 2,5
6 54,2 61,3 2937,64 3322,46 3757,69 67,6 10,3
7 62,2 56,3 3868,84 3501,86 3169,69 64,8 15,1
Итого 433,3 454,2 27061,61 28031,84 29701,56 454,3 50,7
Среднее 61,9 64,89 3865,94 4004,55 4243,08
7,2
σx2=3865,91-61,92=3865,91-3831,61=34,3;
b=4004,55-61,9∙64,8934,3=4004,55-4016,6934,3=-0,35;
a=64,89--0,35∙61,9=64,89+21,67=86,56.
Система нормальных уравнений
na+bx=y, ax+bx2=xy
в нашем случае будет иметь вид
7a+433,3b=454,2, 433,3a+27061,61b=28031,84.
Если мы подставим полученные значения параметров a=86,56 и b=-0,35 в данную систему уравнений, то получим верные равенства:
7∙86,56+433,3∙(-0,35)=454,2, 433,3∙86,56+27061,61∙-0,35=28031,84;
605,92-151,66=454,2, 37506,45-9471,56=28031,84; 454,26≈454,2, 28034,89≈28031,84.
Подставив значения параметров a=86,56 и b=-0,35 в уравнение регрессии, получаем
y=86,56-0,35x или y-64,89=0,35x-61,9,
т.е. (работа была выполнена специалистами Автор 24) уравнение прямой, проходящей через точку x; y=61,9;64,89. Так как b=-0,35<0, то наблюдается уменьшение у относительно х.
С увеличением х на 1 руб. у уменьшается в среднем на 0,35%.
Средняя ошибка аппроксимации определяется по формуле:
A=1n∙y-yy∙100.
Вспомогательные вычисления представлены в таблице 1.1.
A=7,2%.
В среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 7,2%. Средняя ошибка аппроксимации находится в допустимых пределах (8-10%).
Линейный коэффициент парной корреляции определяется по формуле
rxy=xy-x∙yx2-x2y2-y2.
Вспомогательные вычисления представлены в таблице 1.1.
rxy=4004,55-61,9∙64,893865,94-61,924243,08-64,892=-12,14133,335=-0,36.
Между х и у существует умеренная обратная взаимосвязь.
Проверим полученное уравнение линейной регрессии на значимость по критерию Фишера:
Fфакт=rxy21-rxy2∙n-2,
где rxy – линейный коэффициент парной корреляции.
Найдем Fфакт:
Fфакт=(-0,36)21-(-0,36)2∙7-2=0,12961-0,1296∙5=0,6480,8704=0,74.
Определим Fтабл по таблице значений F-критерия Фишера при уровне значимости α=0,05.
k1=m=1 – число параметров при переменных х;
k2=n-k1-1=7-1-1=5.
Тогда
Fтабл=6,61.
Fтабл=6,61>Fфакт=0,74.
Следовательно, гипотеза Н0 о случайной природе выявленной зависимости принимается...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
24 января 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
(8 вариант)
По семи районам Забайкальского края известны значения двух признаков.jpg
2021-05-09 15:48
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Работа выполнена качественно и супер быстро) Автор очень вежливый, всем довольна)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
