Создан заказ №945841
25 января 2016
Парная регрессии Задача Изучается зависимость результативного признака y от фактора х
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Парная регрессии
Задача. Изучается зависимость результативного признака y от фактора х.
Требуется:
Построить линейную модель парной регрессии.
Оценить модель, определив:
коэффициент корреляции,
коэффициент детерминации,
среднюю ошибку аппроксимации,
F – критерий Фишера,
t – критерий Стьюдента.
Дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
Рассчитать прогнозное течение результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 10 % относительно его среднего уровня.
На графике отобразить диаграмму рассеяния, и график модельной прямой, точечное значение прогноза и доверительный интервал прогноза.
x – производительность труда (тыс.руб.);
y – прибыль (тыс.руб.)
x 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
y 2,6 2,4 3,3 2,9 3,7 4,2 5,5 6,4
Решение:
Рассчитаем параметры линейной парной регрессии от :
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
0,1 2,6 0,26 0,01 6,76 1,975 0,625 0,390625 24,03846
0,2 2,4 0,48 0,04 5,76 2,517857 -0,11786 0,01389 4,910714
0,3 3,3 0,99 0,09 10,89 3,060714 0,239286 0,057258 7,251082
0,4 2,9 1,16 0,16 8,41 3,603571 -0,70357 0,495013 24,26108
0,5 3,7 1,85 0,25 13,69 4,146429 -0,44643 0,199298 12,06564
0,6 4,2 2,52 0,36 17,64 4,689286 -0,48929 0,239401 11,64966
0,7 5,5 3,85 0,49 30,25 5,232143 0,267857 0,071747 4,87013
0,8 6,4 5,12 0,64 40,96 5,775 0,625 0,390625 9,765625
Итого 3,6 31 16,23 2,04 134,36 31 1,78E-15 1,857857 98,81239
Средние значения 0,45 3,875 2,02875 0,255 16,795 3,875
0,229129 1,333932
0,0525 1,779375
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемпроизводительность труда на 1 руб. (работа была выполнена специалистами Автор 24) прибыль увеличится в среднем на 5,43.
После нахождения уравнения регрессии заполняем столбцы 7-10таблицы 1.
Выполним оценку тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции и средней ошибки аппроксимации:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит оналичии весьма тесной линейной связи между признаками, т.к. , связь прямая, с увеличением значения фактора, значение признака так же будет увеличиваться.
Коэффициент детерминации:
.
Это означает, что 87% вариации прибыли (у) объясняется вариацией фактора - производительность труда .
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Качество построенной модели оценивается как среднее, так как незначительно превышает 10%.
3. Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целомпроведем с помощью -критерия Фишера...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 января 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Парная регрессии
Задача Изучается зависимость результативного признака y от фактора х.docx
2016-01-29 22:34
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Очень благодарна за комментарии, выводы - когда сдала свою работу, готовилась к экзамену прямо по ней!
Посоветовала 2м людям, одногруппникам, обратиться к этому же автору - все, кто заказали - все сдали с первой попытки.
Огромное спасибо.:)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
