Создан заказ №949453
28 января 2016
Зависимость среднемесячной производительности труда yi от стажа работы xi представлена в таблице
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по эконометрике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Зависимость среднемесячной производительности труда yi от стажа работы xi представлена в таблице:
xi,
лет yi, р.
0 1900
0 1600
0 1470
1 1840
1 1620
1 2140
2 1800
2 2480
3 2300
4 2520
4 2380
Задание
Спланировать зависимость производительности труда от стажа работы, определив коэффициент корреляции, среднеквадратические отклонения и t- критерий Стьюдента. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
Решение:
№ xi,
лет yi, р. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Х2 У2 Х*у ŷ
1 0 1900 0 3610000 0 1675,83
2 0 1600 0 2560000 0 1675,83
3 0 1470 0 2160900 0 1675,83
4 1 1840 1 3385600 1840 1876,27
5 1 1620 1 2624400 1620 1876,27
6 1 2140 1 4579600 2140 1876,27
7 2 1800 4 3240000 3600 2076,71
8 2 2480 4 6150400 4960 2076,71
9 3 2300 9 5290000 6900 2277,15
10 4 2520 16 6350400 10080 2477,59
11 4 2380 16 5664400 9520 2477,59
Итого 18 22050 52 45615700 40660 22049,08
Для уточнения формы связи между рассматриваемыми признаками используем графический метод. Нанесем на график точки, соответствующие значениям х, y, получим корреляционное поле, а соединив их отрезками, - ломаную регрессии.
Анализируя ломаную линию, можно предположить, что возрастание производительности труда идет равномерно, пропорционально росту стажа работы рабочих х . В основе этой зависимости в данных конкретных условиях лежит прямолинейная связь, которая может быть выражена простым линейным уравнением регрессии:
ŷ = a0 + a1
где ŷ - теоретические расчетные значения результативного признака (производительности труда одного рабочего, руб.), полученные по уравнению регрессии;
a0, a1 - неизвестные параметры уравнения регрессии;
x - стаж работы рабочих, годы.
Пользуясь расчетными значениями исчислим параметры для данного уравнения регрессии:
a1=3696,364-1,64*2004,554,73-2,69=408,9022,04=200,44
a0=2004,55-200,44*1,64=1675,83
Следовательно, регрессионная модель распределения производительность труда по стажу работы для данного примера может быть записана в виде конкретного простого уравнения регрессии:
ŷ = 1675,83 + 200,44
Это уравнение характеризует зависимость среднего уровня производительности труда от стажа работы. Расчетные значения у , найденные по данному уравнению. Правильность расчета параметров уравнения регрессии может быть проверена сравнением сумм ∑y = ∑ŷ (при этом возможно некоторое расхождение вследствие округления расчетов).
Данный метод эффективен лишь при небольшом объеме совокупности и достаточно тесной связи между признаками. Более наглядную характеристику связи можно получить, построив ломаную регрессии по частным средним.
Проверка адекватности регрессионной модели
Значимость коэффициентов простой линейной регрессии (применительно к совокупностям, у которых n < 30 ) осуществляют с помощью t-критерия Стьюдента. При этом вычисляют расчетные (фактические) значения t-критерия:
для параметра a0
для параметра a1
где n - объем выборки;
среднее квадратическое отклонение результативного признака у от выравненных значений ŷ ;
или среднее квадратическое отклонение факторного признака х от общей средней x-.
Вычисленные значения, сравнивают с критическими t , которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости1 а и числом
степеней свободы2 вариации v = n - 2. В социально-экономических исследованиях уровень значимости a обычно принимают равным 0,05. Параметр признается значимым (существенным) при условии, если tрасч > tтабл. В таком случае практически невероятно, что найденные значения параметров обусловлены только случайными совпадениями. Для проверки значимости коэффициентов регрессии исследуемого уравнения ŷ = 1675,83 + 200,44*x исчислим t-критерий Стьюдента с v= 11-2 = 9 степенями свободы. Рассмотрим вспомогательную таблицу.
Расчетные значения, необходимые для исчисления
(y-ỹ) (y-ỹ)^2 (ŷ-ỹ) (ŷ-ỹ)^2 (y-ŷ) (y-ŷ)^2
-104,55 10930,7 -328,72 108056,8 224,17 50252,19
-404,55 163660,7 -328,72 108056,8 -75,83 5750,189
-534,55 285743,7 -328,72 108056,8 -205,83 42365,99
-164,55 27076,7 -128,28 16455,76 -36,27 1315,513
-384,55 147878,7 -128,28 16455,76 -256,27 65674,31
135,45 18346,7 -128,28 16455,76 263,73 69553,51
-204,55 41840,7 72,16 5207,066 -276,71 76568,42
475,45 226052,7 72,16 5207,066 403,29 162642,8
295,45 87290,7 272,6 74310,76 22,85 522,1225
515,45 265688,7 473,04 223766,8 42,41 1798,608
375,45 140962,7 473,04 223766,8 -97,59 9523,808
Итого 1415473 905796,4 485967,5
Средние квадратические отклонения:
σост=485967,511=210,19
σх=5211-324121=4,72-2,68=2,04
Расчетные значения г-критерия Стьюдента:
ta0=1675,83*11-2210,19=23,92
ta1=200,44*11-2210,19*2,04=5,84
По таблице распределения Стьюдента для v = 9 находим критическое значение t-критерия: (tтабл = 3,307 при a = 0,05).
Поскольку расчетное значение tрасч > tтабл, оба параметра a0, a1 признаются значимыми (отклоняется гипотеза о том, что каждый из этих параметров в действительности равен нулю, и лишь в силу случайных обстоятельств оказался равным проверяемой величине).
Изменение значения η объясняется влиянием факторного признака.
В основе расчета корреляционного отношения лежит правило сложения дисперсий (см. главу 5), т. е. - отражает вариацию у за счет всех остальных факторов, кроме х , т. е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
29 января 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Зависимость среднемесячной производительности труда yi от стажа работы xi представлена в таблице.docx
2016-02-01 00:46
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень довольна работой автора!!! Быстра качественно и в срок, по приемлемой цене!!! Большое Вам спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
