Создан заказ №956176
1 февраля 2016
Необходимо выполнить две расчетно-графические работы по дисциплине & quot Строительная механика&
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо выполнить две расчетно-графические работы по дисциплине "Строительная механика".
РГР №1 - ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАМ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ МАССАМИ.
РГР №2 - РАСЧЕТ РАМ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Все по методичке, в том числе и оформление. Рассмотрю все ставки. Работу могут проверять
дольше срока блокировки, поэтому будьте готовы доработать при необходимости. Методички скину отдельно по требованию, так как в заказ не загружаются из-за большого веса
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Необходимо выполнить две расчетно-графические работы по дисциплине "Строительная механика".РГР №1 - ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАМ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ МАССАМИ.РГР №2 - РАСЧЕТ РАМ НА УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙВсе по методичке, в том числе и оформление. Рассмотрю все ставки. Работу могут проверять дольше срока блокировки, поэтому будьте готовы доработать при необходимости. Методички скину отдельно по требованию, так как в заказ не загружаются из-за большого веса.
Решение:
Система имеет две сосредоточенные массы. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Масса т может совершать колебания по горизонтали и по вертикали. Вторая масса αm может перемешаться только по горизонтали. Рама имеет две динамические степени свободы потому, что по горизонтали и первая и вторая масса могут перемещаться только вместе.
На рис. 8.1 показаны единичные инерционные силы.
Рисунок 8.1 - Инерционные единичные силы
Первая инерционная вертикальная сила возникает от колебания первой массы т. Вторая горизонтальная инерционная сила приложена к массе 2т.
Построим эпюры изгибающих моментов от единичных сил инерции
Рисунок 8.2 – Эпюры изгибающих моментов от инерционныx единичныx сил
Частоты свободных колебаний определяются из векового уравнения:
(δ11∙m1-1ω2) δ12∙m2δ21∙m1 (δ22∙m2-1ω2)=0
Для вычисления перемещения δ11 умножаем эпюру M1 саму на себя.
δ11=M1∙M1E∙Idl=21EI126·6·23·6=144EI
Для вычисления перемещения δ12 перемножим эпюры M1 и M2
δ12=M1∙M2Е∙Idl=-1EI12∙6·3·23·6=-36EI
Для вычисления перемещения δ22 умножаем эпюру M2 саму на себя.
δ22=M2∙M2Е∙Idl=1EI12∙3·3·23·3+1EI12∙3·6·23·3=27EI,
Подставив значения перемещений и масс, получим
144EI∙m-1ω2 - 36EI∙m-36EI∙m (27EI∙m-1ω2)=0
Раскрыв определитель, получим алгебраическое уравнение второй степени относительно 1ω2
1ω4-1ω2∙171EIm+2592∙mEI2=0
1ω2=1712EIm±7310,25∙mEI2-2592∙mEI2
1ω2=85,5EIm±68,7EIm
Два корня этого уравнения будут положительными и не равными нулю:
1ω12=154,2EIm, 1ω22=16,8EIm,
Частоты собственных колебаний будут равны
ω1=0,0805EIm, ω2=0,2440EIm
Для проверки найденных частот определим формы колебания. Для этого подставляем найденные частоты собственных колебаний в уравнение
144EI∙m-1ω2 ∙A1- 36EI∙m∙A2=0
Для первой частоты получим
144EI∙m-154,2EIm∙A11- 36EI∙m∙A12=0
Приравняем вторую амплитуду к единице А12=1, тогда первая амплитуда А11 уравнения будет равна:
А11=-3,529
Для второй частоты
144EI∙m-16,8EIm∙A21- 36EI∙m∙A22=0
или А22=1, а первая амплитуда из уравнения будет равна: А21=0,283
Проверим ортогональность форм колебаний, подставив найденные амплитуды в уравнение:
i=12mi∙Ai1∙Ai2=0
i=12mi∙A1i∙A2i=-m∙3,529∙0,283+m∙1∙1=-0,001m
Относительная точность расчетов равна:
0,001mm∙100%=0,1%
Частоты собственных колебаний равны
ω1=0,0805EIm, ω2=0,2440EIm
Частоты вынуждающей силы равны
θ1=0,8∙ω1=0,0644EIm
θ2=ω1+0,2∙(ω2-ω1)=0,1132EIm
δ11=M1∙M1E∙Idl=144EI,
δ12=M1∙M2Е∙Idl=-36EI,
δ22=M2∙M2Е∙Idl=27EI
Построение эпюр внутренних сил для частоты вынужденных колебаний 𝜃1
δ11*=δ11-1m1∙θ12=144EI-1m∙0,06442∙EIm=-97,2EI
δ22*=δ22-1m2∙θ12=27EI-1m∙0,06442∙EIm=-214,1EI
Построим эпюру изгибающих моментов от амплитудного значения динамической нагрузки
Определим реакции опор из условия статического равновесия балки.
X=0; HB=q·3=3 кН
MA=0; VB∙6+q∙3·1,5+10·6=0;
VB=-10,75 кН
MB=0; VA∙6-q∙3·1,5-10·12=0;
VC=q∙(l+0,5l)=20,75 кН
Определим свободные коэффициенты в каноническом уравнении
Δ1P=M1∙MPE∙Idl=66·EI0+4·3·23,25+55,5·6+1EI126·6·23·60=1332EI
Δ2P=M2∙MPE∙Idl=66·EI0-4·1,5·23,25+3·9+1EI123·9·23·3=-85,5EI
-97,2EI·X1-36EI·X2+1332EI=0
-36EI·X1-214,1EI·X2-85,5EI=0
X1=12,76 X2=2,55
Построим динамическую эпюру изгибающих моментов от внешней нагрузки на основе соотношений
M=M1∙X1+M2∙X1+Mq
Построим эпюру поперечных сил Q методом вырезания стержней
M1=0; V2∙6-16,63-132,07=0; V2=24,78 кН
Y=0; V1=V2=24,78 кН;
M1=0; H2∙3-16,63=0; H2=5,54 кН
X=0; H1=H2=5,54 кН;
M1=0; V2∙3-4,5-q·3·1,5=0; V2=3 кН
Построим эпюру продольных сил N методом вырезания узлов
Y=0; N2=24,78 кН;
X=0; N1=5,55-2,55=3 кН ;
X=0; N4=N1-3=0 ;
Y=0; N3=-47,54 кН;
Построение эпюр внутренних сил для частоты вынужденных колебаний 𝜃2
δ11*=δ11-1m1∙θ22=144EI-1m∙0,11322∙EIm=65,96EI
δ22*=δ22-1m2∙θ22=27EI-1m∙0,11322∙EIm=-51,03EI
65,96EI·X1-36EI·X2+1332EI=0
-36EI·X1-51,03EI·X2-85,5EI=0
X1=-15,24 X2=9,07
Построим динамическую эпюру изгибающих моментов от внешней нагрузки на основе соотношений
M=M1∙X1+M2∙X1+Mq
Определим динамическое перемещение масс для частоты вынужденных колебаний 𝜃2
Масса m1:
Δm1=M1∙ME∙Idl=66·EI0+4·3·2,4-31,2·6-56EI31,2·6+4·6·110,2+189,2·6-
-1EI126·6·23·189,2=-5734,8EI
Масса m2:
Δm2=M2∙ME∙Idl=-56EI0+4·2,5·110,2+189,2·5-1EI126·5·23·189,2=-3598,7EI
1.Определим степень кинематической неопределимости балки
n = K1 + K2 =1 + 1=2
K1 =1 – число жестких узлов в раме
K2- число линейно подвижных связей в раме.
Для вычисления K2 врежем во все узлы шарниры
K2= 2Y-C = 2·5 – 9 =1
Y = 5– число шарнирных узлов
С = Сосн +Соп = 4+5 = 9 –число стержней
Сосн = 4–число основных стержней
Соп = 5 –число опорных стержней
2.Выберем основную систему метода перемещений ОСМП посредством наложения заделки в жестком узле 3 и линейной связи, препятствующей горизонтальному перемещению ригеля 3-4
3. Запишем систему канонических уравнений метода перемещений
r11∙Z1 + r12∙Z2 = 0
r21∙Z1 + r22∙Z2 = 0
Аргумент функции влияния продольных сил имеет вид:
ν1=l13∙N1EIст=3·PEI=3PEI=ν
ν2=l32∙N2EIст=3·3PEI=5,2PEI=1,732ν
ν3=l45∙N3EIст=3·2PEI=4,24PEI=1,42ν
4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 февраля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Необходимо выполнить две расчетно-графические работы по дисциплине & quot Строительная механика&.jpg
2020-02-25 18:36
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.7
Положительно
Работу сдал успешно, расписано очень подробно, не составит труда разобраться. Сделано даже раньше установленного срока
Хочешь такую же работу?
300 ₽
