Создан заказ №956814
2 февраля 2016
Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью t-критерия Стьюдента
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии.
Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью t-критерия Стьюдента.
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 6% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
Оцените полученные результаты, оформите выводы.
Район Потребительские расходы на душу населения, тыс. (работа была выполнена специалистами Автор 24) руб., у Денежные доходы на душу населения, тыс. руб., х
Восточно-Сибирский
Республика Бурятия 408 524
Республика Тыва 249 371
Республика Хакасия 253 453
Красноярский край 580 1006
Иркутская область 651 997
Усть-Ордынский автон. округ 139 217
Читинская область 322 486
Дальневосточный
Республика Саха 899 1989
Еврейская автон. область 330 595
Чукотский автон. округ 446 1550
Приморский край 642 937
Хабаровский край 542 761
Амурская область 504 767
Камчатская область 861 1720
Магаданская область 707 1735
Сахалинская область 557 1052
Fтабл.= 4,60 (=0,05) у = 211,03 х = 522,97
Решение:
Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии y=a+bx.
Воспользуемся методом наименьших квадратов (МНК):
Параметры a и b найдем по формулам:
a=y-bx и b=xy-xyσx2,
где σx2 – дисперсия признака х.
Все вспомогательные вычисления представлены в таблице 1.
b=575614,75-947,5∙505,625522,972=96535,0625273497,6209=0,353;
a=505,625-0,353∙947,5=505,625-334,468=171,157.
Таблица 1 – Вспомогательные вычисления
Район x
y
х2
ху
у2
y
Республика Бурятия 524 408 274576 213792 166464 356,13
Республика Тыва 371 249 137641 92379 62001 302,12
Республика Хакасия 453 253 205209 114609 64009 331,07
Красноярский край 1006 580 1012036 583480 336400 526,28
Иркутская область 997 651 994009 649047 423801 523,10
Усть-Ордынский автон. округ 217 139 47089 30163 19321 247,76
Читинская область 486 322 236196 156492 103684 342,72
Республика Саха 1989 899 3956121 1788111 808201 873,27
Еврейская автон. область 595 330 354025 196350 108900 381,19
Чукотский автон. округ 1550 446 2402500 691300 198916 718,31
Приморский край 937 642 877969 601554 412164 501,92
Хабаровский край 761 542 579121 412462 293764 439,79
Амурская область 767 504 588289 386568 254016 441,91
Камчатская область 1720 861 2958400 1480920 741321 778,32
Магаданская область 1735 707 3010225 1226645 499849 783,61
Сахалинская область 1052 557 1106704 585964 310249 542,51
Итого 15160 8090 18740110 9209836 4803060 8089,99
Среднее 947,5 505,625 1171256,9 575614,75 300191,25
Система нормальных уравнений
na+bx=y, ax+bx2=xy
в нашем случае будет иметь вид
16a+15160b=8090, 15160a+18740110b=9209836.
Если мы подставим полученные значения параметров a=171,157 и b=0,353 в данную систему уравнений, то получим верные равенства:
16∙171,157+15160∙0,353=8090, 15160∙171,157+18740110∙0,353=9209836;
2738,512+5351,48=8090, 2594740,12+6615258,83=9209836; 8089,992≈8090, 9209998,95≈9209836.
Подставив значения параметров a=171,157 и b=0,353 в уравнение регрессии, получаем
y=171,157+0,353x или y-505,625=0,353x-947,5,
т.е. уравнение прямой, проходящей через точку x; y=947,5;505,625. Так как b=0,353>0, то наблюдается увеличение у относительно х.
С увеличением х на 1 тыс. руб. у увеличивается в среднем на 0,353 тыс. руб.
Оценим статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью t-критерия Стьюдента.
Выдвигаем гипотезу Н0 о статистически незначимом отличии коэффициентов уравнения от нуля: a=b=0.
Так как вероятность доверия равна γ=1-α=1-0,05=0,95, то по распределению Стьюдента tтабл=tγn-2=t0,9516-2=2,1448.
Определим фактические (расчетные) значения t-статистик Стьюдента:
ta=ama, tb=bmb,
где ma, mb – случайные ошибки коэффициентов уравнения.
ma=y-yx2n-2∙x2nx-x2, mb=y-yx2n-2x-x2.
Вспомогательные вычисления представлены в таблицах 1 и 2.
Таблица 2 – Вспомогательные вычисления
Район x
y
у-y
y-yx2
x-x
x-x2
Республика Бурятия 524 408 51,87 2690,60 -423,5 179352,25
Республика Тыва 371 249 -53,12 2821,73 -576,5 332352,25
Республика Хакасия 453 253 -78,07 6094,30 -494,5 244530,25
Красноярский край 1006 580 53,73 2886,38 58,5 3422,25
Иркутская область 997 651 127,90 16358,92 49,5 2450,25
Усть-Ордынский автон. округ 217 139 -108,76 11828,30 -730,5 533630,25
Читинская область 486 322 -20,72 429,11 -461,5 212982,25
Республика Саха 1989 899 25,73 661,83 1041,5 1084722,25
Еврейская автон. область 595 330 -51,19 2620,62 -352,5 124256,25
Чукотский автон...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 февраля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии
Оцените статистическую надежность регрессионного моделирования с помощью t-критерия Стьюдента.docx
2019-05-22 18:46
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
РАБОТА ВЫПОЛНЕНА ХОРОШО. АВТОР СДЕЛАЛ РАНЬШЕ СРОКА, БЕЗ КАКИХ ЛИБО ЗАМЕЧАНИЙ И ИСПРАВЛЕНИЙ.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
