Создан заказ №964759
7 февраля 2016
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн р ) на кредитные ресурсы финансовой компании
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по эконометрике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн.р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (по вариантам) приведен ниже в таблице
Номер варианта Номер наблюдения ( t = 1,2,…,9)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 3 7 10 11 15 17 21 25 23
Требуется:
1) Проверить наличие аномальных наблюдений.
2) Построить линейную модель Y(t) = a0 + a1t, параметры которой оценить
МНК (Y(t) - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
a) использованием Поиска решений;
b) использованием матричных функций;
c) использованием Мастера диаграмм.
3) Оценить адекватность модели, используя свойства независимости оста-
точной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
4) Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки
аппроксимации.
5) Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный
интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 80%).
6) Построить адаптивную модель Брауна Y(t) = a 0+ a 1k с параметром сглаживания α= 0,4 и α= 0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания α.
7) Фактические значения показателя, результаты моделирования по двум
моделям (Y(t) = a 0+ a 1k и лучшей модели Брауна) и прогнозирования представить графически.
Решение:
Проверим наличие аномальных наблюдений.
Проверим наличие аномальных наблюдений с помощью критерия Ирвина:
Рассчитываем коэффициенты анормальности наблюдений (критерий Ирвина):
, ,
Если превышает табличное значение, то уровень считается аномальным и такие наблюдения нужно исключить из временного ряда и заменить их расчетными значениями (например, среднее из соседних значений). (работа была выполнена специалистами Автор 24) Рассчитаем коэффициенты критерия Ирвина:
Sy=19-1∙452=7,5166; y=19∙132=14,67
λi
0,5
0,4
0,1
0,5
0,3
0,5
0,5
0,3
Табличное значение критерия Ирвина при , .
Так как все значения критерия Ирвина не превышают табличное значение, значит, уровни считаются не аномальным и их не следует удалить из рассмотрения.
Построить линейную модель Y(t) = a0 + a1t, параметры которой оценить
МНК (Y(t) - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
использованием Поиска решений:
Построим линейную модель регрессии Y от t. Для проведения регрессионного анализа выполните следующие действия:
Выберите команду Сервис Анализ данных.
В диалоговом окне Анализ данных выберите инструмент Регрессия, а затем щелкните на кнопке ОК.
В диалоговом окне Регрессия в поле Входной интервал Y введите адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле Входной интервал Х введите адрес диапазона, который содержат значения независимой переменной t Если выделены и заголовки столбцов, то установить флажок Метки в первой строке.
Выберите параметры вывода. В данном примере Новая рабочая книга.
В поле График подбора поставьте флажок.
В поле Остатки поставьте необходимые флажки и нажмите кнопку ОК.
Результат регрессионного анализа содержится в нижеприведенных таблицах (табл. 1 и 2)
Таблица 1
Переменная Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика
Y-пересечение a0 1,166666667 1,049187138 1,111971949
t a1 2,7 0,186445447 14,48144774
Таблица 2.
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение Предсказанное Y Остатки
1 3,866666667 -0,866666667
2 6,566666667 0,433333333
3 9,266666667 0,733333333
4 11,96666667 -0,966666667
5 14,66666667 0,333333333
6 17,36666667 -0,366666667
7 20,06666667 0,933333333
8 22,76666667 2,233333333
9 25,46666667 -2,466666667
Во втором столбце табл1 содержатся коэффициенты уравнения регрессии a0, a1.
Кривая роста зависимости объемов платежей от сроков (времени) имеет вид:
Y(t)=1,167+2,7∙t
Каждый месяц объем платежей увеличивается на 2,3 тыс руб.
использованием матричных функций:
1 1
1 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 3
TT= 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 4
1 5
1 6
TTT= 9 45
(TTT)-1= 0,528 -0,08
TTY 132 A= 1,166667
1 7
45 285
-0,08 0,017
822
2,7
1 8
1 9
Кривая роста зависимости объемов платежей от сроков (времени) имеет вид:
Y(t)=1,167+2,7∙t
использованием Мастера диаграмм:
Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
Выполнение предпосылок МНК может проверяться с помощью R/Sкритерия
,
где соответственно наибольший и наименьший остатки с учетом знака;
среднее квадратическое (стандартное) отклонение ряда остатков:
.
Остатки признаются нормально распределенными, если .
где критические границы и числа наблюдений-критерия для принятого уровня значимости .
Значения остатков регрессии были получены в EXCEL при проведении регрессионного анализа. Наибольший и наименьший остатки составляют: . Среднее квадратическое отклонение остатков равно
,
а критерий
Расчетное значение попадает в интервал (2,7 – 3,7), следовательно, выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна.
4) Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки
аппроксимации.
Для оценки точности модели вычислим среднюю относительную ошибку аппроксимации
Таблица 3.
Номер
наблюдения
1 3 -0,866666667 0,086666667
2 7 0,433333333 0,039393939
3 10 0,733333333 0,048888889
4 11 -0,966666667 0,056862745
5 15 0,333333333 0,015873016
6 17 -0,366666667 0,014666667
7 21 0,933333333 0,04057971
8 25 2,233333333 0,016919192
9 23 -2,466666667 0,168181818
0,488032643
Найдем величину средней ошибки аппроксимации :
.
Еотн=8,85%...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 февраля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн р ) на кредитные ресурсы финансовой компании.jpg
2016-02-11 19:56
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
Заказываю не первый раз у этого автора. Работа выполнена гораздо раньше срока, за что автору огромное спасибо. Очень приятно работать!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
