Создан заказ №969212
28 февраля 2016
Имеются данные характеризующие выручку (у млн руб ) предприятия «АВС» в зависимости от капиталовложений (х
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по эконометрике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Имеются данные характеризующие выручку (у, млн. руб.) предприятия «АВС» в зависимости от капиталовложений (х, млн. руб.) за последние 10 лет.
Построить поле корреляции.
Найти параметры уравнения линейной регрессии ; дать экономическую интерпретацию параметров а и b.
Составить уравнения нелинейных регрессий:
гиперболической ;
показательной .
Для каждой из моделей:
найти коэффициент парной корреляции (для нелинейных регрессий – индекс корреляции);
найти коэффициент детерминации;
проверить значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера;
найти среднюю относительную ошибку аппроксимации.
Составить сводную таблицу вычислений; выбрать лучшую модель; дать интерпретацию рассчитанных характеристик.
Построить графики уравнений регрессий.
Время, t 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Выручка, у 3,0 2,9 3,0 3,1 3,2 2,8 2,9 3,4 3,5 3,6
Объем капитало-вложений, х 1,1 1,1 1,2 1,4 1,4 1,2 1,3 1,6 1,3 1,4
Решение:
.Построим поле корреляции.
По виду поля корреляции можно предположить наличие линейной корреляционной зависимости Y по х между двумя рассматриваемыми переменными. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Но возможно и построение степенной модели, показательной или гиперболической регрессий.
Найдем параметры уравнения линейной регрессии ; дадим экономическую интерпретацию параметров а и b.
Рабочая таблица. (При составлении этой таблицы воспользовались математическими функциями ППП Excel)
Таблица 1. Парная линейная регрессия
53352708064500
N х у x2 хy y2 19050014287500
1 1,1 3 1,21 3,3 9 2,91 0,09 0,0076 0,0291
2 1,1 2,9 1,21 3,19 8,41 2,91 -0,01 0,0002 0,0044 0,09 0,00
3 1,2 3 1,44 3,6 9 3,03 -0,03 0,0007 0,0088 -0,01 0,02
4 1,4 3,1 1,96 4,34 9,61 3,25 -0,15 0,0236 0,0496 -0,03 0,01
5 1,4 3,2 1,96 4,48 10,24 3,25 -0,05 0,0029 0,0168 -0,15 0,03
6 1,2 2,8 1,44 3,36 7,84 3,03 -0,23 0,0512 0,0808 -0,05 0,00
7 1,3 2,9 1,69 3,77 8,41 3,14 -0,24 0,0576 0,0828 -0,23 0,03
8 1,6 3,4 2,56 5,44 11,56 3,48 -0,08 0,0065 0,0238 -0,24 0,19
9 1,3 3,5 1,69 4,55 12,25 3,14 0,36 0,1296 0,1029 -0,08 0,00
10 1,4 3,6 1,96 5,04 12,96 3,25 0,35 0,1200 0,0962 0,36 0,00
Сумма 13 31,4 17,12 41,07 99,28
0,40 0,50
0,28
Ср.знач. 1,3 3,14
Значения параметров а и b линейной модели определим, используя данные таблицы
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
С увеличением объема капиталовложений на 1 млн.руб прибыль увеличивается в среднем на 1,14 млн.руб.
При отсутствии капиталовложений прибыль составляет 1,66 млн.руб.
Составим уравнения нелинейных регрессий:
гиперболической :
Произведем линеаризацию модели путем замены . В результате получим линейное уравнение
Рассчитаем его параметры по данным следующей рабочей таблицы.
Таблица 2. Парная гиперболическая регрессия
№ х у z yz
1 1,1 3 0,909 2,727 0,826 9 2,89 0,112 0,013 0,037 0,0196
2 1,1 2,9 0,909 2,636 0,826 8,41 2,89 0,012 0,000 0,004 0,0576
3 1,2 3 0,833 2,500 0,694 9 3,03 -0,035 0,001 0,012 0,0196
4 1,4 3,1 0,714 2,214 0,510 9,61 3,27 -0,166 0,027 0,053 0,0016
5 1,4 3,2 0,714 2,286 0,510 10,24 3,27 -0,066 0,004 0,021 0,0036
6 1,2 2,8 0,833 2,333 0,694 7,84 3,03 -0,235 0,055 0,084 0,1156
7 1,3 2,9 0,769 2,231 0,592 8,41 3,16 -0,259 0,067 0,089 0,0576
8 1,6 3,4 0,625 2,125 0,391 11,56 3,44 -0,039 0,002 0,011 0,0676
9 1,3 3,5 0,769 2,692 0,592 12,25 3,16 0,341 0,116 0,097 0,1296
10 1,4 3,6 0,714 2,571 0,510 12,96 3,27 0,334 0,112 0,093 0,2116
∑ 13 31,4 7,791 24,316 6,146 99,28 31,4 0,000 0,397 0,502 0,684
Уравнение регрессии имеет вид:
показательной :
Данное уравнение нормализуется и приводится к виду .
Произведем замену , , . Уравнение принимает вид:
, т.е. обычное линейное уравнение.
Относительно новых параметров имеем следующую систему уравнений:
Рассчитаем его параметры, используя МНК.
Составим рабочую таблицу.
Таблица 3. Парная показательная регрессия
N у Y X2 хY
1 1,1 3 1,0986 1,21 1,2085 2,9120 0,0880 0,0077 0,0293 0,0196
2 1,1 2,9 1,0647 1,21 1,1712 2,9120 -0,0120 0,0001 0,0041 0,0576
3 1,2 3 1,0986 1,44 1,3183 3,0187 -0,0187 0,0004 0,0062 0,0196
4 1,4 3,1 1,1314 1,96 1,5840 3,2441 -0,1441 0,0208 0,0465 0,0016
5 1,4 3,2 1,1632 1,96 1,6284 3,2441 -0,0441 0,0019 0,0138 0,0036
6 1,2 2,8 1,0296 1,44 1,2355 3,0187 -0,2187 0,0478 0,0781 0,1156
7 1,3 2,9 1,0647 1,69 1,3841 3,1294 -0,2294 0,0526 0,0791 0,0576
8 1,6 3,4 1,2238 2,56 1,9580 3,4862 -0,0862 0,0074 0,0254 0,0676
9 1,3 3,5 1,2528 1,69 1,6286 3,1294 0,3706 0,1374 0,1059 0,1296
10 1,4 3,6 1,2809 1,96 1,7933 3,2441 0,3559 0,1267 0,0989 0,2116
∑ 13 31,4 11,4083 17,12 14,9100
0,4029 0,4873 0,684
Ср.зн. 1,3 3,14 1,14 1,71 1,49
Уравнение показательной регрессии имеет вид:
Для каждой из моделей:
найдем коэффициент парной корреляции (для нелинейных регрессий – индекс корреляции);
найдем коэффициент детерминации;
проверим значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера;
найдем среднюю относительную ошибку аппроксимации.
1)Для парной линейной регрессии
Можно сказать, что связь между объемом капиталовложений Х и прибылью У прямая, заметная.
Рассчитаем коэффициент детерминации: Ryx=r2yx=0,415
Вариация результата У (выручка) на 41,5% объясняется вариацией фактора Х (объемом капиталовложений)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
29 февраля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Имеются данные характеризующие выручку (у млн руб ) предприятия «АВС» в зависимости от капиталовложений (х.docx
2016-03-03 11:09
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор СУПЕР!!!! Работу выполнила раньше срока и на отлично!!! СОВЕТУЮ!!!!!! Спасибочки ещё раз огромное...
Хочешь такую же работу?
300 ₽
