Создан заказ №979242
17 февраля 2016
3 51 Государственные закупки зерна уt (млн т) по всем категориям хозяйств России за 11 лет составили
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
3.51. Государственные закупки зерна уt (млн. т) по всем категориям хозяйств России за 11 лет составили:
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
уt 46,7 52,1 56,6 44,8 68,3 36,3 75,0 57,2 69,0 55,5 73,3
Требуется:
1) по данным задачи найти среднее значение, среднее квадратическое отклонение и коэффициенты автокорреляции (для лагов ) временного ряда;
2) найти уравнение тренда временного ряда уt, полагая что он линейный, и проверить его на уровне значимости ;
3) провести сглаживание временного ряда уt методом скользящих средних, используя простую среднюю арифметическую с интервалом сглаживания т = 3 года. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Результаты сравнить графически;
4) выявить на уровне значимости 0,05 наличие автокорреляции возмущений временного ряда с помощью критерия Дарбина – Уотсона.
Решение:
Находим среднее значение, среднее квадратичное отклонение, коэффициенты автокорреляции (для лагов τ=1;2) временного ряда
среднее значение:
Уср=46,7+52,1+56,6+44,8+68,3+36,3+75+57,2+69+55,5+73,311=634,811=57,71
среднее квадратическое отклонение:
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
У 46,7 52,1 56,6 44,8 68,3 36,3 75,0 57,2 69,0 55,5 73,3
У-Уср
-11,01 -5,61 -1,11 -12,91 10,59 -21,41 17,29 -0,51 11,29 -2,21 15,59
(У-Уср)2 121,20 31,46 1,23 166,64 112,17 458,35 298,98 0,26 127,48 4,88 243,08
∑(У-Уср)2 1565,73
s=σ=У-Уср211=1565,7311=142,34
Найдем коэффициент автокорреляции r(τ) временного ряда (для лага τ=1), т.е. коэф-т корреляции между последовательностями десяти пар наблюдений:
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Уt
46,7 52,1 56,6 44,8 68,3 36,3 75,0 57,2 69,0 55,5
Уt+τ
52,1 56,6 44,8 68,3 36,3 75,0 57,2 69,0 55,5 73,3
У2t 2180,89 2714,41 3203,56 2007,04 4664,89 1317,69 5625 3271,84 4761 3080,25
У2t+τ
2714,41 3203,56 2007,04 4664,89 1317,69 5625 3271,84 4761 3080,25 5372,89
Уt Уt+τ
2433,07 2948,86 2535,68 3059,84 2479,29 2722,5 4290 3946,8 3829,5 4068,15
Вычисляем необходимые суммы:
Уt=561,5 Уt2=32826,57
Уt+τ=588,1 Уt+τ2=36018,57
УtУt+τ=32313,69
Находим коэффициент автокорреляции:
r1=n-τУtУt+τ-УtУt+τn-τУt2-Уt2*n-τУt+τ2-Уt+τ2=
=10*32313,69-561,5*588,110*32826,57-561,52*10*36018,57-588,12=-0,5193
Найдем коэффициент автокорреляции r(τ) временного ряда (для лага τ=2), т.е. коэф-т корреляции между последовательностями 9 пар наблюдений:
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Уt
46,7 52,1 56,6 44,8 68,3 36,3 75,0 57,2 69,0
Уt+τ
56,6 44,8 68,3 36,3 75,0 57,2 69,0 55,5 73,3
У2t 2180,89 2714,41 3203,56 2007,04 4664,89 1317,69 5625 3271,84 4761
У2t+τ
3203,56 2007,04 4664,89 1317,69 5625 3271,84 4761 3080,25 5372,89
Уt Уt+τ
2643,22 2334,08 3865,78 1626,24 5122,5 2076,36 5175 3174,6 5057,7
Вычисляем необходимые суммы:
Уt=506 Уt2=29746,32
Уt+τ=536 Уt+τ2=33304,16
УtУt+τ=31075,48
Находим коэффициент автокорреляции:
r2=n-τУtУt+τ-УtУt+τn-τУt2-Уt2*n-τУt+τ2-Уt+τ2=
=9*31075,48-506*5369*29746,32-5362*9*33304,16-5362=0,702
2) Найдем уравнение тренда временного ряда уt, полагая что он линейный, и проверим его на уровне значимости
Находим коэффициенты для системы нормальных уравнений:
t=n(n+1)2=11*122=66
t2=n(n+1)(2n+1)6=11*12*232=506
У=46,7+52,1+56,6+44,8+68,3+36,3+75+57,2+69+55,5+73,3=634,8
У*t=46,7*1+52,1*2+56,6*3+44,8*4+68,3*5+36,3*6+75*7+57,2*8+
+69*9+55,5*10+73,3*11=4024,1
Система нормальных уравнений имеет вид:
11b0+66b1=634,866b0+506b1=4024,1
Отсюда находим b0 = 45,9653; b1 = 1,9573
Уравнение тренда:
Yt = 45,9653 + 1,9573t
То есть закупки зерна уt (млн. т) по всем категориям хозяйств России ежегодно увеличивается в среднем на 1,9573 млн. т.
Проверим значимость полученного уравнения тренда по -критерию на 5%-м уровне значимости.
Вычислим следующие суммы квадратов:
Обусловленную регрессией
Qr=b2t2-t2n=1,95732506-66211=421,413
Общую
Q=У2-У2n=38199,46-634,8211=1565,73
Остаточную
Qe=Q-Qr=1565,73-421,413=1144,317
Вычислим дисперсию, обусловленную регрессией Sy 2=Qr в случае парной регрессии, так как степень свободы равна единице. Вычислим остаточную дисперсию или дисперсию ошибок S2=Qen-2=1144,31711-2=127,15. Тогда статистика Фишера есть F=Sy 2S2=421,413127,15=3,3143,табличное значение F0,05;1;9=5,12
Так как F=3,3143<F0,05;1;9=5,12, то уравнение тренда незначимо.
3) Проведем сглаживание временного ряда уt методом скользящих средних, используя простую среднюю арифметическую с интервалом сглаживания т = 3 года...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 февраля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
3 51 Государственные закупки зерна уt (млн т) по всем категориям хозяйств России за 11 лет составили.docx
2018-10-15 15:33
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор выполнил задание намного раньше чем был поставлен срок, а так же был на связи постоянно.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
