Создан заказ №979474
17 февраля 2016
Задание №1 Проводится анализ взаимосвязи количества населения X (млн чел ) и количества практикующих врачей Y (тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо выполнить задания с объяснениями . Смотрите приложенные файлы. Оформление в Excel, а в Word , (если в Excel не удобно ), объяснения
Фрагмент выполненной работы:
Задание №1
Проводится анализ взаимосвязи количества населения X (млн. чел.) и количества практикующих врачей Y (тыс. чел.) за десятилетний период:
год 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X 10,0 10,3 10,4 10,55 10,6 10,7 10,75 10,9 10,9 11,0
Y 12,1 12,6 13,0 13,8 14,9 16,0 18,0 20,0 21,0 22,0
По данным таблицы:
а) найти уравнение регрессии Y по X и пояснить смысл коэффициентоврегрессии b0 и b1;
б) оценить тесноту и направление связи между переменными X и Y с помощью коэффициента корреляции;
в) оценить на уровне значимости α=0,05 значимость уравнения регрессии Y по X с использованием F критерия;
г) оценить на уровне значимости α=0,05 значимостькоэффициентов регрессии b0 и b1 (уравнения регрессии Y по X) с использованием t критерия;
д) найти коэффициент детерминации и пояснить егосмысл;
е) оценить 95%-ный доверительный интервалдля среднего значения количества практикующих врачей для количества населения 11,5 (млн. (работа была выполнена специалистами author24.ru) чел.);
ж) найти 95%-ный доверительный интервал дляиндивидуальногозначенияколичества практикующих врачей для количества населения 11,5 (млн. чел.);
з) найти с надежностью 0,95 интервальную оценку для коэффициентов регрессии b0 и b1;
и) найти с надежностью 0.95 интервальнуюоценку остаточной дисперсии σ2.
Решение:
а) найдем уравнение регрессии Y по X и поясним смысл коэффициентов регрессии b0 и b1
Рассчитаем параметры линейной парной регрессии от :
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
10 12,1 121 100 146,41 9,678009 2,421991 5,866039
10,3 12,6 129,78 106,09 158,76 12,9544 -0,3544 0,125598
10,4 13 135,2 108,16 169 14,04653 -1,04653 1,09522
10,55 13,8 145,59 111,3025 190,44 15,68472 -1,88472 3,552178
10,6 14,9 157,94 112,36 222,01 16,23079 -1,33079 1,770994
10,7 16 171,2 114,49 256 17,32292 -1,32292 1,750109
10,75 18 193,5 115,5625 324 17,86898 0,131019 0,017166
10,9 20 218 118,81 400 19,50718 0,492824 0,242876
10,9 21 228,9 118,81 441 19,50718 1,492824 2,228524
11 22 242 121 484 20,59931 1,400694 1,961945
Итого 106,1 163,4 1743,11 1126,585 2791,62 163,4 5,15E-14 18,61065
Средние значения 10,61 16,34 174,311 112,6585 279,162 16,34
0,293939 3,488037
0,0864 12,1664
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемколичества населения на 1 % количествo практикующих врачей возрастает в среднем на 10,92 тыс.чел.
б) оценим тесноту и направление связи между переменными X и Y с помощью коэффициента корреляции:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Значения линейного коэффициента корреляции принадлежит промежутку [-1;1]. Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
менее 0,1 отсутствует линейная связь0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Чем ближе его абсолютное значение к 1, тем теснее связь между признаками. Положительная величина свидетельствует о прямой связи между изучаемыми признаками, отрицательная - о наличии обратной связи между признаками.
Для нашей задачи r = 0, 92, связь между признаками прямая, а также указывает на весьма высокую связь между количеством населения, и количеством практикующих врачей.
в) оценим на уровне значимости α=0,05 значимость уравнения регрессии Y по X с использованием F критерия:
Фактическое значение критерия по формуле составит
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровнезначимости и степенях свободы и составляет
Fтабл =5,32...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 февраля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание №1
Проводится анализ взаимосвязи количества населения X (млн чел ) и количества практикующих врачей Y (тыс.jpg
2016-02-21 19:57
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Огромное спасибо за работу!!!!!Все выполнено на отлично!!!!Преподаватель в восторге!!!!!!!!!!!!!!!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
