Создан заказ №980993
18 февраля 2016
Контрольная работа по дисциплине «Эконометрика» для студентов 2 к (БЭ) Вариант 6
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Контрольная работа по дисциплине
«Эконометрика» для студентов 2 к. (БЭ)
Вариант 6.
Необходимо:
1.Найти матрицу коэффициентов парных корреляций, проанализировать тесноту и направление связи между переменными. Проверить статистическую значимость коэффициентов парной корреляции Y с X.
2. Построить поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
3. Найти линейное уравнение парной регрессии для фактора X, наиболее тесно связанного с результативным признаком Y. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сделать вывод по коэффициенту регрессии.
4. Оценить качество модели через коэффициент детерминации, среднюю относительную ошибку аппроксимации и критерий Фишера
5. По модели составить точечный и интервальный прогноз среднего значения Y при уровне значимости 0,2, если прогнозное значения фактора составит 85% от его максимального значения.
6. Представить графически фактические данные, модель и точки прогноза.
Таблица 1. Обозначения
Обозначение Наименование показателя Единица измерения (возможные значения)
У Цена квартиры тыс. долл.
Х2
Число комнат в квартире шт.
Х4
Жилая площадь квартиры кв. м
Х5 Этаж квартиры
Таблица 2. Исходные данные
Номер наблюдения У Х2
Х4
Х5
1 115 4 51,4 9
2 85 3 46 5
3 69 2 34 6
4 57 2 31 1
5 184,6 3 65 1
6 56 1 17,9 2
7 85 3 39 12
8 265 4 80 10
9 60,65 2 37,8 11
10 130 4 57 6
11 46 1 20 2
12 115 3 40 2
13 70,96 2 36,9 5
14 39,5 1 20 7
15 78,9 1 16,9 14
16 60 2 32 11
17 100 4 58 1
18 51 2 36 6
19 157 4 68 2
20 123,5 4 67,5 12
Решение:
Матрица парных коэффициентов корреляции примет вид:
y x2 x4 x5
Столбец 1 Столбец 2 Столбец 3 Столбец 4
Столбец 1 1
Столбец 2 0,717589783 1
Столбец 3 0,865493647 0,917387208 1
Столбец 4 0,018309953 0 -0,021742084 1
Выпишем значения парных коэффициентов корреляции:
ryx2≈0,718 - высокая корреляция, связь прямая;
ryx4≈0,865 - очень высокая корреляция, связь прямая;
ryx6≈0,018 – очень слабая корреляция, связь прямая;
rx2x4≈0,917- очень высокая корреляция, связь прямая;
rx2x6≈0 - очень слабая корреляция, прямая связь;
rx4x6≈-0,022 - очень слабая корреляция, противоположная связь.
Если значение коэффициента корреляции находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи, а если ближе к 0, то слабой.
Если коэффициент корреляции отрицательный, это означает наличие противоположной связи: чем выше значение одной переменной, тем ниже значение другой.
Проверим коэффициенты парной корреляции Y с X на значимость с доверительной вероятностью р=0,8, т.е. на уровне значимости =1 - р = 0,2 .
Выдвигаем гипотезы:
H0: rxy = 0, нет линейной взаимосвязи между переменными;
H1: rxy ≠ 0, есть линейная взаимосвязь между переменными.
Определим случайные ошибки коэффициентов корреляции:
σryx2=1-ryx22n-2=1-0,718220-2≈0,164
σryx4=1-ryx42n-2=1-0,865220-2≈0,118
σryx6=1-ryx62n-2=1-0,018220-2≈0,236
Определяем расчетные значения t-критерия Стьюдента:
tryx2расч=ryx2σryx2=0,7180,164≈4,371
tryx4расч=ryx4σryx4=0,8650,118≈7,330
tryx6расч=ryx6σryx6=0,0180,236≈0,078
По таблице распределения Стьюдента определяем критическое значение t
статистики: с доверительной вероятностью р=0,8, т.е. на уровне значимости =1 - р = 0,2 и числе степеней свободы n-2=20-2=18: tкр =1,3304.
Сравнивая расчетные значения t-критерия с критическим значением, делаем вывод, что наиболее значимый коэффициент парной корреляции ryx4, также значимым является ryx2 т.к. расчетные значения больше табличного значения, следовательно, отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. В случае tryx5расч< tкр , следовательно, принимаем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции ryx5 статистически - не значим.
2. Построим поле корреляции результативного признака Y и наиболее тесно связанного с ним фактора X4.
Рисунок 1 – Поле корреляции
Составим расчетную таблицу для вычисления коэффициентов
регрессии.
Таблица 3.
№ yi
x4i xiyi
xi2 yi2 yi
yi-yi
yi-yi2
yi-yiyi
1 115 51,4 5911 2641,96 13225 120,020 -5,020 25,198 0,044
2 85 46 3910 2116 7225 105,982 -20,982 440,248 0,247
3 69 34 2346 1156 4761 74,787 -5,787 33,492 0,084
4 57 31 1767 961 3249 66,989 -9,989 99,771 0,175
5 184,6 65 11999 4225 34077,16 155,374 29,226 854,166 0,158
6 56 17,9 1002,4 320,41 3136 32,934 23,066 532,030 0,412
7 85 39 3315 1521 7225 87,785 -2,785 7,757 0,033
8 265 80 21200 6400 70225 194,367 70,633 4988,964 0,267
9 60,65 37,8 2292,57 1428,84 3678,4225 84,666 -24,016 576,750 0,396
10 130 57 7410 3249 16900 134,577 -4,577 20,952 0,035
11 46 20 920 400 2116 38,393 7,607 57,862 0,165
12 115 40 4600 1600 13225 90,385 24,615 605,914 0,214
13 70,96 36,9 2618,424 1361,61 5035,3216 82,326 -11,366 129,186 0,160
14 39,5 20 790 400 1560,25 38,393 1,107 1,225 0,028
15 78,9 16,9 1333,41 285,61 6225,21 30,335 48,565 2358,593 0,616
16 60 32 1920 1024 3600 69,588 -9,588 91,932 0,160
17 100 58 5800 3364 10000 137,177 -37,177 1382,122 0,372
18 51 36 1836 1296 2601 79,986 -28,986 840,211 0,568
19 157 68 10676 4624 24649 163,173 -6,173 38,101 0,039
20 123,5 67,5 8336,25 4556,25 15252,25 161,873 -38,373 1472,472 0,311
Итого: 1949,110 854,400 99983,054 42930,680 247965,614 1949,110 0,000 14556,947 4,483
В таблице 3 приведены также колонки для yi2,yi, yi-yi, yi-yi2, yi-yiyi, которые будут использованы для вычисления средней ошибка аппроксимации. Используя данные таблицы 3 система нормальных уравнений имеет вид:
20b+854,400a=1949,110854,400b+42930,680a=99983,054
Эта система имеет решения a= -13,598 и b=2,5996 . Линейное уравнение парной регрессии будет определяться по формуле:
yx=-13,598+2,5996x
Эконометрический смысл коэффициента регрессии: с увеличением жилой площади квартиры в среднем на 1 вк.м. цена квартиры возрастает в среднем на 2,5996 тыс.дол.
4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 февраля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольная работа по дисциплине
«Эконометрика» для студентов 2 к (БЭ)
Вариант 6.docx
2018-12-09 13:37
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена в срок. Приняли сразу, доработки не потребовались. Автора рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
