Создан заказ №987227
22 февраля 2016
Для 10 предприятий известны валовая продукция х и прибыль у приходящаяся на одного работника
Как заказчик описал требования к работе:
для этой работы в таблицах предпоследняя цифра 5, а последняя 1.
Фрагмент выполненной работы:
Для 10 предприятий известны валовая продукция х и прибыль у, приходящаяся на одного работника, в тыс. руб. в год. Варианты исходных данных определяются в таблицах 1-3 по последней и предпоследней цифрам номера зачетной книжки
:
№ x
y
1 400 19
2 380 23
3 400 17
4 390 13
5 425 25
6 360 27
7 315 22
8 345 16
9 325 24
10 410 23
Требуется:
1. Методом наименьших квадратов оценить уравнение парной линейной регрессии у по х:. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Дать экономическую интерпретацию параметров регрессии.
2. Оценить статистическую значимость параметров регрессии а и b с помощью t-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала для каждого из параметров (на уровне значимости = 0,05).
3. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции
5. Оценить качество уравнения при помощи коэффициента детерминации .
6. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
7. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
8. Рассчитать прогнозное значение результата , если прогнозное значение фактора увеличится на% от его среднего уровня.
Определить доверительные интервалы прогноза для уровня значимости = 0,05.
9. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
Решение:
Рассчитаем параметры линейной парной регрессии от :
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
400 19 7600 160000 361 20,61888 -1,61888 2,620758 8,520397
380 23 8740 144400 529 20,84378 2,156225 4,649306 9,374891
400 17 6800 160000 289 20,61888 -3,61888 13,09626 21,2875
390 13 5070 152100 169 20,73133 -7,73133 59,77339 59,47173
425 25 10625 180625 625 20,33775 4,662249 21,73657 18,649
360 27 9720 129600 729 21,06867 5,931325 35,18062 21,96787
315 22 6930 99225 484 21,5747 0,425301 0,180881 1,933187
345 16 5520 119025 256 21,23735 -5,23735 27,42983 32,73343
325 24 7800 105625 576 21,46225 2,537751 6,44018 10,57396
410 23 9430 168100 529 20,50643 2,493574 6,217913 10,84163
Итого 3750 209 78235 1418700 4547 209 1,42E-14 177,3257 195,3536
Средние значения 375 20,9 7823,5 141870 454,7 20,9
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемваловой продукции на 1 ед. прибыль приходящаяся на одного работника снизится в среднем на 0,011 тыс.руб.
Оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции
Оценку статистической значимости параметров регрессии икорреляции проведем с помощью статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из параметров.
Табличное значение критерия для числа степеней свободыdf=n-2=10-2=8 и уровня значимости α = 0,05 составит tтабл = 2,31.
Далее рассчитываем по каждому из параметров его стандартные ошибки: , и .
15,89
Фактическое значение статистик
,
Фактические значения статистики превосходят табличноезначение:
и поэтому параметры , случайно отличаются от нуля, и следовательно статистически не значимы. Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и . Для этого определим предельную ошибку для каждого показателя:
Доверительные интервалы:
и
и
Анализ верхней и нижней границ доверительных интерваловприводит к выводу о том, что с вероятностью параметры и , находясь в указанных границах, принимают нулевых значений, т.е. являются статистически не значимыми и не существенно отличны от нуля.
Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Сравнивать влияние факторов на результат можно также припомощи средних коэффициентов эластичности:
.
Вычисляем:
Т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 февраля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Для 10 предприятий известны валовая продукция х и прибыль у приходящаяся на одного работника.docx
2017-03-25 10:20
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
работа выполнена раньше заявленного срока, исправления не требовались. работой доволен. Спасибо
Хочешь такую же работу?
300 ₽
