Создан заказ №987730
4 марта 2016
Требуется найти необходимое количество повторных экспериментов для определения давления с точностью 0
Как заказчик описал требования к работе:
необходимо решить представленные задачи в соответствии с указанным в задании вариантом(Номер группы – 1, вариант студента - 7)-эти данные нужно подставить при выполнении задания
Фрагмент выполненной работы:
Требуется найти необходимое количество повторных экспериментов для определения давления с точностью 0,5+N%=0,5+1%=1,5% Количество экспериментов определить двумя способами:
используя техническую характеристику манометра;
на основании пробной серии экспериментов.
Число экспериментов и полученные значения давления приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Техническая характеристика манометров и результаты пробной серии экспериментов, МПа
Вариант Техническая характеристика манометра Номер эксперимента
Класс точности, % Верхний предел измерений, МПа 1 2 3 4 5
7 1,5 6 4,23 4,32 4,41 4,42 4,30
Решение:
Способ 1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Используя техническую характеристику манометра.
Число проведённых экспериментов n=5
Среднеарифметическое значение результатов экспериментов:
Pср=i=1nPin
Pср=4,23+4,32+4,41+4,42+4,35=4,336 МПа
.
По определению класса точности:
∆=∆PmPmax∙100%
где ∆Pm- пределы допускаемой основной абсолютной погрешности манометра. Отсюда
∆Pm=∆∙Pmax100% (1)
∆Pm=1,5%∙6100%=0,09 МПа
Тогда относительная погрешность проведённых измерений:
∂P=∆PmPср (2)
∂P=0,094,336∙100%=2,1%
Число замеров, гарантирующих необходимую точность среднеарифметической величины, можно определить из следующего уравнения:
n=∂P∆2 (3)
n=2,11,52=1,96
Значит, количество необходимых экспериментов, используя техническую характеристику манометра, составляет 2.
Способ 2. На основании пробной серии экспериментов.
Абсолютные отклонения результатов каждого эксперимента от среднеарифметического значения
∆Pi=Pi-Pср (4)
Рассчитанные величины приведены в таблице 2.
Таблица 2 – Результаты статистической обработки измерений
№ эксперимента Измеренное значение Pi, МПа Абсолютное отклонение от среднего ∆Pi=Pi-Pср, МПа Квадрат отклонения ∆Pi2=Pi-Pср2, МПа2
1 4,23 0,106 0,011236
2 4,32 0,016 0,000256
3 4,41 0,074 0,005476
4 4,42 0,084 0,007056
5 4,30 0,036 0,001296
21,68 0,316 0,025320
Среднее значение давления, МПа 4,336
Среднеквадратическое отклонение:
σ=i=1nΔPi2n-1 (5)
σ=0,025325-1=0,0795 МПа
Для вероятности, что отклонение не превысит максимальное значение, (доверительная вероятность) и количества проведённых экспериментов критическое значение гарантийного коэффициента .
Используя понятие гарантийного коэффициента, определим максимальное отклонение:
ΔPmax=tk∙σn (6)
ΔPmax=2,571∙0,07955=0,091 МПа
Все результаты экспериментов, для которых соблюдается условие , признаём недостоверными и исключаем из расчётов. Как видно из таблицы 2, грубой ошибкой можно признать эксперимент №1...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 марта 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Требуется найти необходимое количество повторных экспериментов для определения давления с точностью 0.jpg
2020-04-15 12:42
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.7
Положительно
Автор, выполнил работу раньше срока, всегда на связи, что является большим плюсом)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
