Создан заказ №992528
24 февраля 2016
Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0 5 Для контроля наудачу взяты 3 детали
Как заказчик описал требования к работе:
Структура контрольных работ: с новой страницы – номер и содержание задания, ниже полное решение задачи, необходимые пояснения, чертежи
Фрагмент выполненной работы:
Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,5. Для контроля наудачу взяты 3 детали. Требуется:
а) найти закон распределения вероятностей дискретной случайной величины X – число нестандартных деталей среди взятых для контроля;
б) определить вид закона распределения случайной величины X;
в) построить многоугольник распределения;
г) составить функцию распределения вероятностей случайной величины и построить ее график;
д) вычислить числовые характеристики X;
е) найти . (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Решение.
а) Очевидно, дискретная случайная величина X – число нестандартных деталей среди 3 взятых для контроля принимает значения 0,1,2,3. Т.к. Вероятность изготовления нестандартной p=0,5 постоянна, то вероятность принятия СВ своих значений вычисляется во формуле Бернулли P3k=C3kpkq3-k. Здесь q=1-p=0,5. Тогда Px=0=C30p0q3=0,125, Px=1=C31p1q2=0,375, Px=2=C32p2q1=0,375, Px=3=C33p3q0=0,125,
xi
0 1 2 3
pi
0,125 0,375 0,375 0,125
Т.к. pi=0,125+0,375+0,375+0,125=1, то это закон распределения вероятностей дискретной случайной величины X – число нестандартных деталей среди взятых для контроля.
б) Т.к. вероятности принятия значений СВ вычислялись по формуле Бернулли, то СВ подчиняется биномиальному закону.
в)
г) Функция распределения вероятностей случайной величины определяется выражением Fx=P(X<x). Поэтому, исходя из закона распределения вероятностей получаем
Fp=0 при x<0 0,125 при x∈0,10,5 при x∈[1,2)0,875 при x∈[2,3)1 при x≥3
д) Согласно определения, математическое ожидание дискретной СВ определяется выражением MX=pixi. Подставив численные значения, получаем MX=0+0,375+0,75+0,375=1,5.
Для вычисления дисперсии D(X) воспользуемся соотношением DX=MX2-M2X. Очевидно, т.к. MX2=pixi2, то MX2=0+0,375+1,5+1,125=3. Поэтому DX=3-1,52=0,75. Следовательно среднее квадратическое отклонение σX=DX=0,75=0,87.
е) Т.к. вероятность попадания в интервал Pa≤X≤B=Fb-F(a) выражается через функцию распределения, то P0≤X≤2=0,875 -0,125=0,75.
Решение:
г) Fp=0 при x<0 0,125 при x∈0,10,5 при x∈[1,2)0,875 при x∈[2,3)1 при x≥3 , д) MX=1,5, DX=0,75, σX=0,87, е) P0≤X≤2=0,75 Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
25 февраля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0 5 Для контроля наудачу взяты 3 детали.docx
2018-06-16 02:07
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
это самый крутой автор , который выполнял мне работу. Всё сделано без единой ошибки, в срок и не за большую цену! спасибо!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
