Создан заказ №997256
27 февраля 2016
Исследуется зависимость производительности труда y (условные единицы) от уровня механизации работ х (%) по данным 14 промышленных предприятий ( - порядковый номер предприятия)
Как заказчик описал требования к работе:
Вариант в каждом задании №9, требования по исполнению изложены в методичке
Фрагмент выполненной работы:
Исследуется зависимость производительности труда y (условные единицы) от уровня механизации работ х (%) по данным 14 промышленных предприятий ( - порядковый номер предприятия). Статистические данные приведены в таблице.
Требуется:
1) Найти оценки параметров линейной регрессии у на х. Построить диаграмму рассеяния и нанести прямую регрессии на диаграмму рассеяния.
2) На уровне значимости проверить гипотезу о согласии линейной регрессии с результатами наблюдений.
3) С надежностью найти доверительные интервалы для параметров линейной регрессии.
1.9.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
64 59 65 71 73 80 36 34 40 44 45 51 60 58
42 44 45 47 49 52 24 28 32 34 35 37 38 41
Решение:
1) Уравнение линейной парной регрессии имеет вид:
yx= b0+b1x
Параметры b0 и b1 называют параметрами уравнения регрессии.
Для определения параметров уравнения регрессии используется способ наименьших квадратов, который даёт систему двух нормальных уравнений:
b0n+b1x=yb0x+b1x2=yx
Решая эту систему в общем виде, можно получить формулы для определения параметров уравнения регрессии:
b1= xy-x*yx2-x2 ,
b0=y-a1x .
Для определения параметров линейной парной регрессии построим вспомогательную расчетную таблицу:
i Хi Уi Xi Yi Xi2 yi
(yi-y)2
(yi-yi)2
(xi-x)2
1 64 42 2688 4096 43,65 20,28 2,71 68,65
2 59 44 2596 3481 40,93 3,19 9,43 10,80
3 65 45 2925 4225 44,19 25,47 0,66 86,22
4 71 47 3337 5041 47,45 69,02 0,20 233,65
5 73 49 3577 5329 48,54 88,26 0,21 298,80
6 80 52 4160 6400 52,34 174,22 0,12 589,80
7 36 24 864 1296 28,43 114,81 19,61 388,65
8 34 28 952 1156 27,34 139,28 0,43 471,51
9 40 32 1280 1600 30,60 72,94 1,95 246,94
10 44 34 1496 1936 32,78 40,54 1,50 137,22
11 45 35 1575 2025 33,32 33,91 2,82 114,80
12 51 37 1887 2601 36,58 6,56 0,18 22,22
13 60 38 2280 3600 41,47 5,43 12,06 18,37
14 58 41 2378 3364 40,39 1,54 0,38 5,22
Итого 780 548 31995 46150 548 795,45 52,26 2692,86
x= xin=78014 = 55,7
у= уin=54814 = 39,1
xу= xiуin=3199514 = 2285,4
x2= x2in=4615014 = 3296,4
b1= 2285,4-55,7*39,13296,4-55,72 = 0,544
b0=39,1-0,544*55,7 = 8,862
Выборочное уравнение линейной парной регрессии имеет вид:
yx= 8,862+0,544x
2) Для оценки статистической значимости полученного уравнения регрессии в целом используется F-статистика:
F= (yi-y)2(yi-yi)2/(n-2)
F= 795,4552,26/(14-2) = 182,65
Fкрит (0,05; 1; 14-2) = 4,75
F >...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 февраля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Исследуется зависимость производительности труда y (условные единицы) от уровня механизации работ х (%) по данным 14 промышленных предприятий ( - порядковый номер предприятия).docx
2016-03-02 23:38
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличный автор, работу сделала раньше срока. На вопросы по работе отвечает сразу, если что-то не понятно объясняет. Буду обязательно обращаться ещё не один раз!!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
