ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ вариант 11

Тема «Операции наращения и дисконтирования под простые и сложные проценты»
Тема «Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов»

Тема «Операции наращения и дисконтирования под простые и сложные проценты»

Задача 1. Кредит выдан сроком до одного года в сумме 240 тыс.руб. с условием возврата 320 тыс.руб.. Рассчитать процентную и дисконтную ставки.

Задача 2. Кредит размером в 28тыс.руб. выдан на срок 2 лет под 20% годовых. Найти полную сумму долга к концу срока, если проценты начисляются: 1) по схеме простых процентов; 2) по схеме сложных процентов.


Задача 3. Сумма в 42 тыс.руб. помещена в банк на депозит сроком на 3 лет. Ставка по депозиту 12%. Проценты по депозиту начисляются раз в квартал по схеме сложных процентов. Какова будет величина депозита в конце срока?


Задача 4. Выплаченная по 3-летнему депозиту сумма составила 40тыс.руб.. Определить первоначальную сумму вклада, если ставка по депозиту равна 12% годовых (схема сложных процентов).


Тема «Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов»

Задача 1. Организация собирается вложить средства в приобретение новой технологической линии, стоимость которой вместе с доставкой и установкой составит 126 млн.руб.. ожидается, что сразу же после пуска линии ежегодные поступления после вычета налогов составят 30 млн.руб. Работа линии рассчитана на 9 лет. Принятая норма дисконта равна 16%. Определить экономическую эффективность проекта с помощью показателей чистой текущей стоимости и рентабельности инвестиций.

Задача 2. Определить, какой из проектов (табл.1) является наиболее эффективным, используя критерии чистой текущей стоимости и рентабельности инвестиций.
Таблица 1
Исходные данные по вариантам
Показатели
Вариант 11
Проект 1
Доход, млн.руб.:
1-й год 21
2-й год 32
3-й год 39
Единовременные кап.вложения, млн.руб. 60
Ставка дисконта, % 12
Проект 2
Доход, млн.руб.:
1-й год 23
2-й год 30
3-й год 36
Единовременные кап.вложения, млн.руб. 64
Ставка дисконта, % 13



Задача 3. Рассматриваются два возможных инвестиционных проекта (табл.2). Сделать вывод о целесообразности принятия того или иного проекта на основании рассчитанных показателей чистой текущей стоимости и рентабельности инвестиций.
Таблица 2
Исходные данные по вариантам
Показатели 1 2 Вариант 11
Денежные потоки для проекта А, млн.руб.:
1-й год -22 -15 -30
2-й год -28 -28 -25
3-й год 11 15 18
4-й год 20 18 23
5-й год 24 23 25
6-й год 25 25 30
Денежные потоки для проекта Б, млн.руб.:
1-й год -38 -35 -20
2-й год -25 -28 -24
3-й год 20 25 17
4-й год 22 28 26
5-й год 25 22 30
6-й год 15 18 36
Ставка дисконта, % 10 15 20


Задача 6. По исходным данным задачи №3 рассчитать срок окупаемости инвестиционных проектов:
1). Недисконтированный срок окупаемости.
2). Дисконтированный срок окупаемости.


Тема «Оценка эффективности альтернативных методов финансирования проекта»

Задача. Инвестиционный проект заключается в приобретении и дальнейшем использовании оборудования. Оценить эффективность альтернативных форм финансирования инвестиционного проекта – лизинговой и кредитной. Исходные данные – таблица 3.
Таблица 3
Исходные данные
Показатели
Цена приобретения оборудования, тыс.руб. 488
Кредитная ставка, % 17
Ставка комиссионных выплат, % 14
Плата за дополнительные услуги, тыс.руб. в год 26


Тема «Анализ инвестиционных проектов в условиях риска»

Задача 1. Выполнить анализ альтернативных проектов А и Б, используя метод построения имитационной модели учета риска. Продолжительность реализации проектов 5 лет. Инвестиции по проектам и ежегодные денежные поступления – таблица 4.
Таблица 4
Исходные данные по вариантам
Показатели Вариант 11
Ежегодные доходы, млн.руб.
Проект А:
Пессимистический вариант 40
Наиболее вероятный 45
Оптимистический вариант 50
Проект Б:
Пессимистический вариант 42
Наиболее вероятный 48
Оптимистический вариант 55
Начальные инвестиции, млн.руб. 88
Норма доходности, % 17


Задача 2. Провести анализ двух взаимоисключающих проектов А и В, имеющих одинаковую продолжительность (4 года). Проект предполагает единовременные инвестиции (табл.5). Для решения использовать метод построения безрискового эквивалентного денежного потока.
Таблица 5
Исходные данные по вариантам
Показатели
Вариант 11
Проект А
Единовременные инвестиции, млн.руб. 53
Доходы, млн.руб.
1-й год 22
2-й год 23
3-й год 25
4-й год 26
Вероятность появления дохода, %
1-й год 94
2-й год 92
3-й год 90
4-й год 87
Продолжение табл.5
Показатели
вариант
11
Проект Б
Единовременные инвестиции, млн.руб. 48
Доходы, млн.руб.
1-й год 20
2-й год 24
3-й год 27
4-й год 30
Вероятность появления дохода, %
1-й год 72
2-й год 77
3-й год 70
4-й год 75
Ставка дисконта, % 12


Задача 3. Определить возможность достижения планируемого показателя рентабельности рассматриваемого инвестиционного проекта на основании информации о рентабельности по аналогичным проектам. Рассчитать общий уровень риска по проекту (в процентах и в стоимостном виде). Определить значение ставки дисконта с учетом рисков (двумя методами). Исходные данные - таблица 6.
Таблица6
Исходные данные
Вариант № 11
Показатели 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Наблюдаемые значения рентабельности по аналогичным проектам, %:
№1 8,8 15,1 12,8 16,5 18,2 20,3 31,2 15,4 13,4 22,1 20,7 11,8 9,5 18,7 15,2 12,8 11,5 20,7 28,5 25,6
№2 10,2 14,2 14,1 17,2 15,7 21,5 30,5 15,2 15,6 23,2 21,4 12,3 11,2 19,2 16 13,4 11,2 21,4 27,2 26,3
№3 11,5 15,3 15,6 16,9 17,5 20,8 30,2 14,7 14,4 22,4 20,8 12,1 12,7 18,5 16,5 13,6 10,8 21,1 26,5 24,8
№4 9,8 14,8 18,7 17,1 16,9 22,1 29,8 16,6 15,9 21,9 22,2 11,9 10,6 17,6 17,1 12,9 12,5 22,3 28,1 26,9
№5 11 13,9 13,4 16,2 17,3 21,8 29,1 15 15,1 23,4 20,9 10,5 10,8 16,5 16,8 13 12,6 23,1 27,4 25,4
Планируемое значение рентабельности проекта, % 12,5 15 16,5 18 18,5 21,5 32 17 15,5 24 22,5 13 11,5 19,5 16,5 14 12 23,5 28 27

Сопутствующие виды риска
(№1, №2) Кража, брак Забастовка, буря Банкротство, молния Неритмичность, обвал Неотраб.техн-гии, землетрясение Сложность изделия, пожар Самовоспламенение, наводнение Взрыв, падение самолета Брак, обвал Молния, нарушение финанс-ия Срыв снабжения, сложность изделия Неритмичность, буря Банкротство, наводнение Обвал, пожар Сложность изделия, самовоспламенение Срыв снабжения, наводнение Самовоспламенение, наводнение Падение самолета, брак Неритмичность, молния Взрыв, неотработ.технологии
Продолжение табл.21
Показатели 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Экспертные поправки к уровню сопутствующего риска, %:
№1 -3 2 -1 -2 3 3 4 -2 -1 3 1 2 4 -2 -1 -3 2 3 4 1
№2 2 -1 4 3 -1 -4 -1 2 2 -2 -1 1 -1 3 4 2 -1 -2 1 -3
Сметная стоимость проекта, млн.руб. 30 100 85 74 72 65 42 33 82 64 55 77 38 49 50 63 88 71 90 82
Темп инфляции, % 11 12 11,5 10 11 10,5 12 12,5 10 10,5 9,5 10 11,5 10 11 12,5 11 13 12,5 13,5

Уровень риска Низкий Высокий Средний Средний Низкий Очень высокий Средний Низкий Средний Высокий Средний Средний Очень высокий Низкий Очень высокий Высокий Средний Низкий Низкий Средний





Таблица 7
Нормативные уровни вероятности проявления отдельных видов риска проекта
Группа видов риска Вид риска Годовой нормативный уровень вероятности, доли ед.


Технические риски Пожар 0,08
Кража 0,05
Обвал 0,03
Взрыв 0,13
Молния 0,06
Самовоспламенение 0,013


Организационные риски Срыв в обеспечении 0,08
Банкротство потребителей 0,02
Нарушение финансового обеспечения 0,1
Внутренняя неритмичность 0,03
Забастовки 0,03

Технологические риски Большая сложность изделий 0,02
Брак 0,05
Неотработанность технологии 0,04

Прочие риски Падение самолета 0,006
Землетрясение 0,015
Буря 0,013
Наводнение 0,012

Таблица 8
Рекомендуемые размеры поправок за риск к норме дисконта
Уровень риска Цель проекта Поправка на риск, %
Низкий Вложения в развитие производства на базе освоенной техники 3-5
Средний Увеличение объема продаж производимой продукции 8-10
Высокий Производство и продвижение на рынок нового продукта 13-15
Очень высокий Вложения в исследования и инновации 18-20




Тема «Оценка эффективности использования реальных инвестиций на предприятии»
Задача. На предприятии осуществлены мероприятия по повышению технического уровня производства и обеспечению конкурентоспособности выпускаемой продукции. На эти цели предприятие израсходовало … млн. руб. (табл.9). Основные экономические показатели работы предприятия до осуществления мероприятий – таблица 9. После реализации проекта по повышению технического уровня производства объем выпуска продукции увеличился в два раза, а цена единицы продукции возросла на 100 руб.
Определить показатели экономической эффективности капитальных вложений.

Таблица 9
Исходные данные
Показатели
Кап.вложения, млн.руб. 10
Показатели до мероприятия:
Объем выпуска, тыс.шт. 12
Цена единицы продукции, руб. 710
Себестоимость, млн.руб. 7
Стоимость ОПФ, млн.руб. 25
Численность работающих, чел. 190
Доля постоянных расходов, % 42

Тема «Операции наращения и дисконтирования под простые и сложные проценты»

Задача 1. Кредит выдан сроком до одного года в сумме 240 тыс.руб. с условием возврата 320 тыс.руб.. Рассчитать процентную и дисконтную ставки.

Задача 2. Кредит размером в 28тыс.руб. выдан на срок 2 лет под 20% годовых. Найти полную сумму долга к концу срока, если проценты начисляются: 1) по схеме простых процентов; 2) по схеме сложных процентов.


Задача 3. Сумма в 42 тыс.руб. помещена в банк на депозит сроком на 3 лет. Ставка по депозиту 12%. Проценты по депозиту начисляются раз в квартал по схеме сложных процентов. Какова будет величина депозита в конце срока?


Задача 4. Выплаченная по 3-летнему депозиту сумма составила 40тыс.руб.. Определить первоначальную сумму вклада, если ставка по депозиту равна 12% годовых (схема сложных процентов).


Тема «Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов»

Задача 1. Организация собирается вложить средства в приобретение новой технологической линии, стоимость которой вместе с доставкой и установкой составит 126 млн.руб.. ожидается, что сразу же после пуска линии ежегодные поступления после вычета налогов составят 30 млн.руб. Работа линии рассчитана на 9 лет. Принятая норма дисконта равна 16%. Определить экономическую эффективность проекта с помощью показателей чистой текущей стоимости и рентабельности инвестиций.

Задача 2. Определить, какой из проектов (табл.1) является наиболее эффективным, используя критерии чистой текущей стоимости и рентабельности инвестиций.
Таблица 1
Исходные данные по вариантам
Показатели
Вариант 11
Проект 1
Доход, млн.руб.:
1-й год 21
2-й год 32
3-й год 39
Единовременные кап.вложения, млн.руб. 60
Ставка дисконта, % 12
Проект 2
Доход, млн.руб.:
1-й год 23
2-й год 30
3-й год 36
Единовременные кап.вложения, млн.руб. 64
Ставка дисконта, % 13



Задача 3. Рассматриваются два возможных инвестиционных проекта (табл.2). Сделать вывод о целесообразности принятия того или иного проекта на основании рассчитанных показателей чистой текущей стоимости и рентабельности инвестиций.
Таблица 2
Исходные данные по вариантам
Показатели 1 2 Вариант 11
Денежные потоки для проекта А, млн.руб.:
1-й год -22 -15 -30
2-й год -28 -28 -25
3-й год 11 15 18
4-й год 20 18 23
5-й год 24 23 25
6-й год 25 25 30
Денежные потоки для проекта Б, млн.руб.:
1-й год -38 -35 -20
2-й год -25 -28 -24
3-й год 20 25 17
4-й год 22 28 26
5-й год 25 22 30
6-й год 15 18 36
Ставка дисконта, % 10 15 20


Задача 6. По исходным данным задачи №3 рассчитать срок окупаемости инвестиционных проектов:
1). Недисконтированный срок окупаемости.
2). Дисконтированный срок окупаемости.


Тема «Оценка эффективности альтернативных методов финансирования проекта»

Задача. Инвестиционный проект заключается в приобретении и дальнейшем использовании оборудования. Оценить эффективность альтернативных форм финансирования инвестиционного проекта – лизинговой и кредитной. Исходные данные – таблица 3.
Таблица 3
Исходные данные
Показатели
Цена приобретения оборудования, тыс.руб. 488
Кредитная ставка, % 17
Ставка комиссионных выплат, % 14
Плата за дополнительные услуги, тыс.руб. в год 26


Тема «Анализ инвестиционных проектов в условиях риска»

Задача 1. Выполнить анализ альтернативных проектов А и Б, используя метод построения имитационной модели учета риска. Продолжительность реализации проектов 5 лет. Инвестиции по проектам и ежегодные денежные поступления – таблица 4.
Таблица 4
Исходные данные по вариантам
Показатели Вариант 11
Ежегодные доходы, млн.руб.
Проект А:
Пессимистический вариант 40
Наиболее вероятный 45
Оптимистический вариант 50
Проект Б:
Пессимистический вариант 42
Наиболее вероятный 48
Оптимистический вариант 55
Начальные инвестиции, млн.руб. 88
Норма доходности, % 17


Задача 2. Провести анализ двух взаимоисключающих проектов А и В, имеющих одинаковую продолжительность (4 года). Проект предполагает единовременные инвестиции (табл.5). Для решения использовать метод построения безрискового эквивалентного денежного потока.
Таблица 5
Исходные данные по вариантам
Показатели
Вариант 11
Проект А
Единовременные инвестиции, млн.руб. 53
Доходы, млн.руб.
1-й год 22
2-й год 23
3-й год 25
4-й год 26
Вероятность появления дохода, %
1-й год 94
2-й год 92
3-й год 90
4-й год 87
Продолжение табл.5
Показатели
вариант
11
Проект Б
Единовременные инвестиции, млн.руб. 48
Доходы, млн.руб.
1-й год 20
2-й год 24
3-й год 27
4-й год 30
Вероятность появления дохода, %
1-й год 72
2-й год 77
3-й год 70
4-й год 75
Ставка дисконта, % 12


Задача 3. Определить возможность достижения планируемого показателя рентабельности рассматриваемого инвестиционного проекта на основании информации о рентабельности по аналогичным проектам. Рассчитать общий уровень риска по проекту (в процентах и в стоимостном виде). Определить значение ставки дисконта с учетом рисков (двумя методами). Исходные данные - таблица 6.
Таблица6
Исходные данные
Вариант № 11
Показатели 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Наблюдаемые значения рентабельности по аналогичным проектам, %:
№1 8,8 15,1 12,8 16,5 18,2 20,3 31,2 15,4 13,4 22,1 20,7 11,8 9,5 18,7 15,2 12,8 11,5 20,7 28,5 25,6
№2 10,2 14,2 14,1 17,2 15,7 21,5 30,5 15,2 15,6 23,2 21,4 12,3 11,2 19,2 16 13,4 11,2 21,4 27,2 26,3
№3 11,5 15,3 15,6 16,9 17,5 20,8 30,2 14,7 14,4 22,4 20,8 12,1 12,7 18,5 16,5 13,6 10,8 21,1 26,5 24,8
№4 9,8 14,8 18,7 17,1 16,9 22,1 29,8 16,6 15,9 21,9 22,2 11,9 10,6 17,6 17,1 12,9 12,5 22,3 28,1 26,9
№5 11 13,9 13,4 16,2 17,3 21,8 29,1 15 15,1 23,4 20,9 10,5 10,8 16,5 16,8 13 12,6 23,1 27,4 25,4
Планируемое значение рентабельности проекта, % 12,5 15 16,5 18 18,5 21,5 32 17 15,5 24 22,5 13 11,5 19,5 16,5 14 12 23,5 28 27

Сопутствующие виды риска
(№1, №2) Кража, брак Забастовка, буря Банкротство, молния Неритмичность, обвал Неотраб.техн-гии, землетрясение Сложность изделия, пожар Самовоспламенение, наводнение Взрыв, падение самолета Брак, обвал Молния, нарушение финанс-ия Срыв снабжения, сложность изделия Неритмичность, буря Банкротство, наводнение Обвал, пожар Сложность изделия, самовоспламенение Срыв снабжения, наводнение Самовоспламенение, наводнение Падение самолета, брак Неритмичность, молния Взрыв, неотработ.технологии
Продолжение табл.21
Показатели 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Экспертные поправки к уровню сопутствующего риска, %:
№1 -3 2 -1 -2 3 3 4 -2 -1 3 1 2 4 -2 -1 -3 2 3 4 1
№2 2 -1 4 3 -1 -4 -1 2 2 -2 -1 1 -1 3 4 2 -1 -2 1 -3
Сметная стоимость проекта, млн.руб. 30 100 85 74 72 65 42 33 82 64 55 77 38 49 50 63 88 71 90 82
Темп инфляции, % 11 12 11,5 10 11 10,5 12 12,5 10 10,5 9,5 10 11,5 10 11 12,5 11 13 12,5 13,5

Уровень риска Низкий Высокий Средний Средний Низкий Очень высокий Средний Низкий Средний Высокий Средний Средний Очень высокий Низкий Очень высокий Высокий Средний Низкий Низкий Средний





Таблица 7
Нормативные уровни вероятности проявления отдельных видов риска проекта
Группа видов риска Вид риска Годовой нормативный уровень вероятности, доли ед.


Технические риски Пожар 0,08
Кража 0,05
Обвал 0,03
Взрыв 0,13
Молния 0,06
Самовоспламенение 0,013


Организационные риски Срыв в обеспечении 0,08
Банкротство потребителей 0,02
Нарушение финансового обеспечения 0,1
Внутренняя неритмичность 0,03
Забастовки 0,03

Технологические риски Большая сложность изделий 0,02
Брак 0,05
Неотработанность технологии 0,04

Прочие риски Падение самолета 0,006
Землетрясение 0,015
Буря 0,013
Наводнение 0,012

Таблица 8
Рекомендуемые размеры поправок за риск к норме дисконта
Уровень риска Цель проекта Поправка на риск, %
Низкий Вложения в развитие производства на базе освоенной техники 3-5
Средний Увеличение объема продаж производимой продукции 8-10
Высокий Производство и продвижение на рынок нового продукта 13-15
Очень высокий Вложения в исследования и инновации 18-20




Тема «Оценка эффективности использования реальных инвестиций на предприятии»
Задача. На предприятии осуществлены мероприятия по повышению технического уровня производства и обеспечению конкурентоспособности выпускаемой продукции. На эти цели предприятие израсходовало … млн. руб. (табл.9). Основные экономические показатели работы предприятия до осуществления мероприятий – таблица 9. После реализации проекта по повышению технического уровня производства объем выпуска продукции увеличился в два раза, а цена единицы продукции возросла на 100 руб.
Определить показатели экономической эффективности капитальных вложений.

Таблица 9
Исходные данные
Показатели
Кап.вложения, млн.руб. 10
Показатели до мероприятия:
Объем выпуска, тыс.шт. 12
Цена единицы продукции, руб. 710
Себестоимость, млн.руб. 7
Стоимость ОПФ, млн.руб. 25
Численность работающих, чел. 190
Доля постоянных расходов, % 42

Кочович Е. Финансовая математика. Теория и практика финансово-банковских расчетов. – М.: Финансы и статистика, 1994.
2. Ковалев В.В. Курс финансовых вычислений. М.: Финансы и статистика, 2005.