Создан заказ №1032089
15 марта 2016
Построить однофакторную модель зависимости производительности труда у от стажа работы х по данным таблицы 1 Таблица 1 Номер рабочего Стаж работы
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Построить однофакторную модель зависимости производительности труда у от стажа работы х по данным таблицы 1
Таблица 1
Номер рабочего Стаж работы, х, годы. Дневная выработка рабочего,y ,шт.
2-й 3 +N = 6 + N + K =
1-й 5 +N = 10 + N + K =
4-й 7 + N = 12+ N + К =
3-й 9 + N = 13 + N +K=
5-й 11 + N = 12+ N + К =
Требуется:
Кратко охарактеризовать данные выборки. Сделать предположение о наличии или отсутствии зависимости между результативным у и факторным х признаками и провести предварительный анализ (с помощью поля корреляции, коэффициента корреляции).
Построить уравнение парной регрессии зависимости y от х. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Пояснить экономический смысл его коэффициентов. Изобразить графически линию регрессии на одном графике с полем корреляции, сделать вывод.
Оценить тесноту линейной связи у от х: с помощью коэффициентов корреляции и детерминации.
Рассчитать средний коэффициент эластичности и на его основе дать оценку силы связи между у и х.
Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции на уровне значимости α = 0,05.
Построить доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии а и b.
Оценить статистическую надежность и качество полученного уравнения регрессии в целом с помощью F- критерия Фишера и средней ошибки аппроксимации.
Рассчитать прогнозное значение результативного признака ŷ, если значение фактора X = 11 + N лет. Определить доверительный интервал прогноза для средних и для индивидуальных значений результативного признака ŷ с доверительной вероятностью α = 0, 95.
Применив линеаризующую замену, построить нелинейные модели , и .
Сравнить построенные линейную и нелинейные модели графически, по индексу детерминации и средней ошибке аппроксимации. Сделать общий вывод.
Решение:
Номер рабочего Стаж работы, х, годы. Дневная выработка рабочего,y ,шт.
2-й 12 17
1-й 14 21
4-й 16 23
3-й 18 24
5-й 20 23
1. Предположим, что связь между стажем работы и дневной выработкой рабочего линейная. Для подтверждения нашего предположения построим поле корреляции.
Рис. 1.1.
По графику видно, что точки выстраиваются в некоторую прямую линию.Для удобства дальнейших вычислений составим таблицу 1.1.
Таблица 1.1
12 17 204 144 289 18,6 -1,6 2,56 9,41176
14 21 294 196 441 20,1 0,9 0,81 4,28571
16 23 368 256 529 21,6 1,4 1,96 6,08696
18 24 432 324 576 23,1 0,9 0,81 3,75
20 23 460 400 529 24,6 -1,6 2,56 6,95652
Итого 80 108 1758 1320 2364 108 0 8,7 30,491
Средние значения 16 21,6 351,6 264 472,8 21,6
2,828 2,498
8 6,24
2. Рассчитаем параметры линейного уравнения парной регрессии Для этого воспользуемся формулами:
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемстажа работы на 1 год дневная выработка рабочего возрастает в среднем на 0,75 шт.
3.Уравнение линейной регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи - линейным коэффициентом корреляции rxy:
Близость коэффициента корреляции к 1 указывает на тесную линейную связь между признаками.
Коэффициент детерминации R2 = rxy2 = 0,849 показывает, что уравнением регрессии объясняется 84,9% дисперсии результативного признака, а на долю прочих факторов приходится лишь 15,1%.
4.Коэффициент эластичности зависит от значения х:
поэтому определим средний коэффициент эластичности, при ẍ = 16 лет.
который показывает, что дневная выработка рабочего изменятся в среднем на0,56 %, если стаж работы изменится на 1 %.
5. Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитаем t- критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Рассчитаем случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции:
Фактическое значение статистик ,, Табличное значение критерия Стьюдента при α= 0,05 и числе степеней свободы v = n – 2 =5 – 2 = 3, есть tтабл =3,182. Так как ; ; то признаем статистическую не значимость параметров регрессии и показателя тесноты связи rxy .
6.Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии а и b:
и и . Получим, что и.
7.Оценим качество уравнения регрессии в целом с помощью F- критерия Фишера.Сосчитаем фактическое значение F- - критерия:
Табличное значение ( и ): Fтабл = 10,128. Так как Fфакт =7,759 < Fтабл =10,128, то уравнение регрессии признается статистически не значимым.
Средняя ошибка аппроксимации (находим с помощью столбца 10 таблицы 1.3; ) говорит о хорошем качестве уравнения регрессии, т.е. свидетельствует о хорошем подборе модели к исходным данным.
8. Найдем прогнозное значение результативного признака у при значении факторного признака хпр = 11+9 = 20, т.е. найдем дневную выработку рабочего, если стаж работы составят 20 лет.
ŷпр = 9,6 + 0,75∙ 20 = 24,6 (шт.)
Значит, если стаж работы составят 20 лет, то дневная выработка рабочего будет 24,6 шт.
Найдем доверительный интервал прогноза. Ошибка прогноза
а доверительный интервал
Таким образом, прогноз является статистически надёжным.Теперь на одном графике (рис. 1.2) изобразим исходные данные и линию регрессии:
Рис.
9...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 марта 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Построить однофакторную модель зависимости производительности труда у от стажа работы х по данным таблицы 1
Таблица 1
Номер рабочего Стаж работы.docx
2016-03-19 23:18
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое за отлично выполненную работу. В который раз убеждаюсь, что вы отличный автор)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
