Создан заказ №1071508
1 апреля 2016
В вычислительный зал заходят студенты желающие произвести расчѐты на ЭВМ Их поток является пуассоновским со значением среднего интервала
Как заказчик описал требования к работе:
В вычислительный зал заходят студенты, желающие произвести расчѐты на ЭВМ. Их поток является пуассоновским со значением среднего интервала, равным 10 мин. В зале имеется 1 ЭВМ, работающая в однопрограммном режиме. Время, необходимое для решения задачи, подчиняется равномерному распределению на интер
вале [10; 20] мин. В зале не допускается, чтобы больше 7 человек ожидали своей очереди на доступ к ЭВМ. Смоделировать процессы обслуживания 10, 100 и 1000 пользователей. Посчитать число пользователей, не нашедших свободного места в очереди. Определить среднее число пользователей в очереди, а также коэффициент загрузки ЭВМ. Проанализировать результаты.
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
В вычислительный зал заходят студенты, желающие произвести расчѐты на ЭВМ. Их поток является пуассоновским со значением среднего интервала, равным 10 мин. В зале имеется 1 ЭВМ, работающая в однопрограммном режиме. Время, необходимое для решения задачи, подчиняется равномерному распределению на интервале [10; 20] мин. В зале не допускается, чтобы больше 7 человек ожидали своей очереди на доступ к ЭВМ. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Смоделировать процессы обслуживания 10, 100 и 1000 пользователей. Посчитать число пользователей, не нашедших свободного места в очереди. Определить среднее число пользователей в очереди, а также коэффициент загрузки ЭВМ. Проанализировать результаты.
Решение:
данная СМО – одноканальная СМО с ожиданием и ограниченной длиной очереди.
Дано: n=1-количество каналов обслуживания,
m=7- длина очереди,
𝞴=1/10 (1/мин)- интенсивность входящего потока заявок – 1/10 заявки в минуту, tобсл=M(X)=(10+20)/2=15 (мин) –среднее значение времени (математическое ожидание) обслуживания для равномерно распределенной случайной величины
вычислим интенсивность обслуживания: µ=1 tобсл=115 (1/мин)
найдем приведенную интенсивность обслуживания: φ= λµ=110:115=32
рассмотрим случай 10 пользователей. в этом случае в системе может находиться лишь N=8 пользователей (1 пользователь обслуживается и 7 ожидают в зале). оставшимся 2-м пользователям следует отказать в обслуживании.
найдем основные характеристики СМО.
P0=1-φ1-φN+1=1-1.51-1.58+1=-0.5-37.44=0.013
Pотк=φN∙P0=1.58∙0.013=0.34- вероятность отказа в обслуживании
Q=1-Pотк=1-0.34=0.66- относительная пропускная способность
A= 𝞴∙Q=0.1*0.66=0.066- абсолютная пропускная способность
LS=φ∙1-N+1φN+NφN+11-φ1-φN+1=1.5∙1-9∙1.58+8∙1.58+11-1.51-1.58+1=1.5∙77.89-0.5∙-39.44=116.83519.72=5.92≈6- среднее число находящихся в системе заявок
WS=LSA=5.920.066≈89.69 мин-среднее время пребывания заявки в системе
WQ=WS- tобсл=89.69-15=74.69-среднее время пребывания заявки в очереди
LQ=A∙WQ=0.066∙74.69=4.93среднее число заявок в очереди (длина очереди)
коэффициент загрузки ЭВМ: k=1- для системы с одним каналом обслуживания и ожиданием.
рассмотрим случай 100 пользователей...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 апреля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
В вычислительный зал заходят студенты желающие произвести расчѐты на ЭВМ Их поток является пуассоновским со значением среднего интервала.jpg
2021-03-21 15:55
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Работа выполнена раньше срока на несколько дней. Автор ответил быстро. Работа выполнена прекрасно и понятно.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
