Создан заказ №3549348
14 января 2019
Определение содержания марганца по плавочному анализу ковшовой пробы в 100 плавках стали БСт5кп дало следующие результаты (в %)
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по теории вероятности ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Определение содержания марганца по плавочному анализу ковшовой пробы в 100 плавках стали БСт5кп дало следующие результаты (в %):
0,54 0,56 0,58 0,52 0,50 0,46 0,60 0,62 0,65 0,42 0,40 0,57
0,66 0,70 0,62 0,65 0,62 0,60 0,58 0,46 0,50 0,40 0,42 0,53
0,60 0,58 0,66 0,70 0,42 0,46 0,52 0,53 0,65 0,59 0,72 0,69
0,59 0,61 0,57 0,55 0,49 0,64 0,57 0,55 0,72 0,52 0,49 0,60
0,41 0,64 0,45 0,53 0,57 0,68 0,62 0,59 0,51 0,50 0,43 0,47
0,53 0,54 0,66 0,55 0,53 0,70 0,41 0,56 0,55 0,41 0,71 0,67
0,54 0,48 0,45 0,56 0,63 0,56 0,53 0,57 0,63 0,59 0,67 0,61
0,47 0,59 0,41 0,61 0,59 0,53 0,55 0,51 0,56 0,53 0,55 0,48
0,52 0,44 0,56 0,57
Длина интервала h = 0,04.
Провести статистическую обработку результатов испытаний.
Решение:
. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
X – содержаниt марганца.
Объем выборки n = 100; хmin = 0,4, xmax = 0,72.
Частота – ni; относительная частота – wi = ni/n.
Длина интервала разбиения h = 0,04.
Начало первого интервала – хmin.
Интервальный вариационный ряд имеет вид:
№ Интервал Частота ni Относительная частота wi=ni/n Плотность относит. частоты
wi /h
1 [0,4; 0,44] 11 0,11 2,75
2 (0,44; 0,48] 9 0,09 2,25
3 (0,48; 0,52] 11 0,11 2,75
4 (0,52; 0,56] 23 0,23 5,75
5 (0,56; 0,6] 19 0,19 4,75
6 (0,6; 0,64] 11 0,11 2,75
7 (0,64; 0,68] 9 0,09 2,25
8 (0,68; 0,72] 7 0,07 1,75
Σ
100 1
Гистограмма относительных частот
Заменим величину каждого интервала его серединным значением:
; х2 = х1 + h = 0,42 + 0,04= 0,46 и т.д.
Получаем дискретный вариационный ряд:
№ хi Частота ni Относительная частота wi=ni/n
1 0,42 11 0,11
2 0,46 9 0,09
3 0,5 11 0,11
4 0,54 23 0,23
5 0,58 19 0,19
6 0,62 11 0,11
7 0,66 9 0,09
8 0,7 7 0,07
Σ
100 1
Полигон относительных частот
2.
Найдем оценки вариации: выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану.
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Максимальное значение повторений при x = 0,54 (n = 23). Следовательно, мода равна Мо = 0,54.
Медианой (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Находим xi, при котором накопленная частота n* будет больше n/2 = 50. Это значение xi = 0,54. Таким образом, медиана Me = 0,54.
Для вычисления оценок вариации составим следующую расчетную таблицу:
№ хi Частота ni хi ·ni хi2 ·ni
1 0,42 11 4,62 1,9404
2 0,46 9 4,14 1,9044
3 0,5 11 5,5 2,75
4 0,54 23 12,42 6,7068
5 0,58 19 11,02 6,3916
6 0,62 11 6,82 4,2284
7 0,66 9 5,94 3,9204
8 0,7 7 4,9 3,43
Σ
100 55,36 31,272
;
;
.
Дисперсия характеризует меру разброса около среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
Исправленная дисперсия:
.
3.
Построим доверительные интервалы для параметров распределения генеральной совокупности с надежностью γ = 0,95.
Доверительный интервал для математического ожидания:
EQ (\x\to(x) - tkp \f(s;\r(n)) ; \x\to(x) + tkp \f(s;\r(n)))
Определяем значение tkp из условия:
, где - интегральная функция Лапласа.
t = 1,96, s = σ =0,077.
Точность оценки
(0,554 – 0,015;0,554 + 0,015) = (0,539;0,569)
С вероятностью 0.95 можно утверждать, что оцениваемое значение математического ожидания не выйдет за пределы найденного интервала.
Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 января 2019
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Определение содержания марганца по плавочному анализу ковшовой пробы в 100 плавках стали БСт5кп дало следующие результаты (в %).jpg
2020-12-04 06:43
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень довольна работой автора. Все понятно и четко расписано, учтены все пожелания. Быстрые ответы, работа сдана в срок.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
