Создан заказ №1135058
25 апреля 2016
ЗАДАНИЕ 1 Построить поле корреляции 2 Рассчитать параметры парных регрессий (линейной
Как заказчик описал требования к работе:
контрольная выполняется на ЭВМ с помощью электронных таблиц Microsoft Excel. Отчет предоставляется в печатном виде.
Построение поле корреляции.
Рассчитать параметры парных регрессий (линейной, показательной, степенной, логарифмической).
Провести оценку гетероскедастичности моделей, используя тесты С
пирмана и Голфельда-Квадта.
Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации (для линейной, показательной, степенной регрессии). Оценить среднюю ошибку аппроксимации для многочленов второй и третьей степени.
Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F- критерия Фишера и t-критерия Стьюдента при уровнях значимости 1%, 5 %. Выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на N % от его среднего уровня. Определить доверительный ин тервал прогноза для уровней значимости 1%, 5 %. В каком случае интервал уже и почему?
Сравнить полученные результаты со значениями, вычисленными с помощью специальных функций.
Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке
ВАРИАНТ
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
ЗАДАНИЕ
1.Построить поле корреляции.
2.Рассчитать параметры парных регрессий (линейной, показательной, степенной, логарифмической) в виде многочленов второй и третьей степени. Построить графики.
3.Провести оценку гетероскедастичности моделей, используя тесты Спирмена и Голдфельда-Квандта
4.Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации (для линейной, показательной, степенной регрессий). (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оценить среднюю ошибку аппроксимации для многочленов второй и третьей степени.
5.Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стъюдента при уровнях значимости 1 %, 5 %. Выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на N % от ею среднего уровня (N - номер варианта). Определить доверительный интервал прогноза для уровней значимости 1 %, 5 % . В каком случае интервал уже и почему?
7.Сравнить полученные результаты со значениями, вычисленными с помощью специальных функций и приложений Microsoft Excel.
8.Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, руб., y Прожиточный минимум (в среднем ) на одного пенсионера в месяц, руб., x
Брянская область 6488 4948
Владамирская область 6950 4326
Ивановская область 5908 4336
Костромская область 6312 5030
Орловская область 6432 4884
Рязанская область 5468 4252
Тверская область 5988 4798
Самарская область 5764 4336
Нижегородская область 6524 4984
Саратовская область 6236 5186
Белгородская область 5512 4996
Кировская область 6076 4832
Санкт-Петербург 7228 5270
Москва 7396 5346
Московская область 7030 5162
Красноярский край 6478 5104
Решение:
Построим поле корреляции:
Рассчитаем параметры парных регрессий (линейной, показательной, степенной, логарифмической) в виде многочленов второй и третьей степени. Построим графики:
Линейная модель
Уравнение парной линейной регрессии имеет вид: ,
Для определения параметров уравнения и составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных и , и затем каждое уравнение просуммируем:
где – число единиц совокупности.
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. 1).
Таблица 1
№ п/п х у х2 у2 ху ŷх
1 4948 6488 24482704 42094144 32102624 6440,295
2 4326 6950 18714276 48302500 30065700 5873,939
3 4336 5908 18800896 34904464 25617088 5883,044
4 5030 6312 25300900 39841344 31749360 6514,96
5 4884 6432 23853456 41370624 31413888 6382,021
6 4252 5468 18079504 29899024 23249936 5806,559
7 4798 5988 23020804 35856144 28730424 6303,714
8 4336 5764 18800896 33223696 24992704 5883,044
9 4984 6524 24840256 42562576 32515616 6473,075
10 5186 6236 26894596 38887696 32339896 6657,004
11 4996 5512 24960016 30382144 27537952 6484,001
12 4832 6076 23348224 36917776 29359232 6334,673
13 5270 7228 27772900 52243984 38091560 6733,489
14 5346 7396 28579716 54700816 39539016 6802,69
15 5162 7030 26646244 49420900 36288860 6635,151
16 5104 6478 26050816 41964484 33063712 6582,34
Сумма 77790 101790 380146204 652572316 496657568 101790
Подставим полученные данные в систему уравнений:
Решим систему уравнений по правилу Крамера:
D0 =
D1 =
D3 =
,
.
Уравнение регрессии имеет вид:
Степенную модель:
Степенная парная регрессия относится к нелинейным, регрессиям пооцениваемым параметрам. Однако она считается внутренне линейной таккак логарифмирование ее приводит к линейному виду. Таким образом построению степенной модели
предшествует процедура линеаризации переменных. Линеаризация позволяет, использовать для определения параметров функции регрессии метод наименьших квадратов.
Для этой цели проведем логарифмирование обеих частей уравнения:
.
Обозначим через . Тогда уравнение примет вид:
.
Для определения параметров уравнения и составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных и , и затем каждое уравнение просуммируем:
где – число единиц совокупности.
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. 2).
Таблица 2
№ п/п х у lnх lnу (lnх)2 lnхlnу ŷх
1 4948 6488 8,506739 8,77771 72,3646 74,66968 6423,56
2 4326 6950 8,372399 8,846497 70,09706 74,0664 5872,522
3 4336 5908 8,374708 8,684063 70,13573 72,72648 5881,582
4 5030 6312 8,523175 8,750208 72,64452 74,57956 6494,436
5 4884 6432 8,49372 8,769041 72,14328 74,48178 6367,97
6 4252 5468 8,355145 8,606668 69,80844 71,90996 5805,264
7 4798 5988 8,475954 8,697513 71,8418 73,71972 6292,889
8 4336 5764 8,374708 8,659387 70,13573 72,51983 5881,582
9 4984 6524 8,513988 8,783243 72,48799 74,78043 6454,724
10 5186 6236 8,553718 8,738094 73,16609 74,74319 6628,223
11 4996 5512 8,516393 8,614683 72,52895 73,36602 6465,095
12 4832 6076 8,483016 8,712102 71,96156 73,9049 6322,625
13 5270 7228 8,569786 8,885718 73,44123 76,1487 6699,708
14 5346 7396 8,584104 8,908695 73,68684 76,47316 6764,058
15 5162 7030 8,549079 8,857942 73,08676 75,72725 6607,729
16 5104 6478 8,53778 8,776167 72,89368 74,92898 6558,069
Сумма 77790 101790 135,7844 140,0677 1152,424 1188,746 101520
Подставим полученные данные в систему уравнений:
Решим систему уравнений по правилу Крамера:
D0 =
D1 =
D2 =
,
.
Таким образом, степенное уравнение регрессии с учетом логарифмических переменных будет иметь вид:
Выполнив его потенцирование, получим:
Показательная модель:
Показательная парная регрессия относится к нелинейным, регрессиям по оцениваемым параметрам. Однако она считается внутренне линейной, так как логарифмирование ее приводит к линейному виду. Таким образом, построению показательной модели
предшествует процедура линеаризации переменных. Линеаризация позволяет, использовать для определения параметров функции регрессии метод наименьших квадратов.
Для этой цели проведем логарифмирование обеих частей уравнения:
.
Обозначим через ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 апреля 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ЗАДАНИЕ
1 Построить поле корреляции
2 Рассчитать параметры парных регрессий (линейной.docx
2016-04-29 19:32
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Очень крутой Автор, делает все хорошо, все расшифровано, а главное все корректно оформлено и РАНЬШЕ ПОСТАВЛЕННОГО СРОКА . Одним словом Автор мастер своего дела))) РЕКОМЕНДУЮ
Хочешь такую же работу?
300 ₽
