Создан заказ №1201074
15 мая 2016
Задание №1 1 Построить поле корреляции и определить форму взаимосвязи факторного (х) и результирующего признака (у) 2
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по эконометрике, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
Задание №1
1. Построить поле корреляции и определить форму взаимосвязи факторного (х) и результирующего признака (у)
2. Провести регрессионный анализ выбранной модели
2.1. Найти с помощью МНК значения параметров регрессии
2.2. Оценить статистическую значимость параметров регрессии с помощью критерия Стъюдента
3. Провести корреляционный анализ
3.1. Рассчитать значение линейного коэффициента парной корреляции
3.2. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Оценить его статистическую значимость
4. Провести дисперсионный анализ
4.1. Найти и сравнить значения фактической и остаточной дисперсии
4.2. Рассчитать значение коэффициента детерминации
4.3. Оценить статистическую значимость найденной модели парной регрессии с помощью критерия Фишера
5. Сделать точечный прогноз результирующего признака (у) для определенного значения факторного признака (х)
6. Дополнительно (необязательно) – рассчитать и оценить значение коэффициента эластичности.
Найти зависимость расходов на питание от доходов домохозяйства жильцов одного из домов города N
Расходы на питание, тыс. руб/мес. 5,3 4,8 5,7 3,6 4,1 4,6 5,8 4,5 4,3 3,9
Доход, тыс. руб 65 50 61 45 47 47 50 48 46 44
Номер домохозяйства 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Решение:
Построим поле корреляции и определить форму взаимосвязи факторного (х) и результирующего признака (у):
Рис. 1 Поле корреляции
По расположению точек на корреляционном поле полагаем, что зависимость между и линейная. Очевиднен положительный тренд.
Проведем регрессионный анализ выбранной модели:
2.1. Найдем с помощью МНК значения параметров регрессии:
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
65 5,3 344,5 4225 28,09 5,80263 -0,5026 0,25264
50 4,8 240 2500 23,04 4,63668 0,16332 0,02667
61 5,7 347,7 3721 32,49 5,49171 0,20829 0,04338
45 3,6 162 2025 12,96 4,24803 -0,648 0,41994
47 4,1 192,7 2209 16,81 4,40349 -0,3035 0,09211
47 4,6 216,2 2209 21,16 4,40349 0,19651 0,03862
50 5,8 290 2500 33,64 4,63668 1,16332 1,35331
48 4,5 216 2304 20,25 4,48122 0,01878 0,00035
46 4,3 197,8 2116 18,49 4,32576 -0,0258 0,00066
44 3,9 171,6 1936 15,21 4,1703 -0,2703 0,07306
Итого 503 46,6 2378,5 25745 222,14 46,6 3,6E-15 2,30075
Средние значения 50,3 4,66 237,85 2574,5 22,214 4,66
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемдоходов на 1 тыс. руб. расходы на питание возрастают в среднем на 0,078 тыс.руб.
2.2. Оценим статистическую значимость параметров регрессии с помощью критерия Стъюдента:
Табличное значение критерия для числа степеней свободы и уровня значимости α = 0,05 составит tтабл = 2,31.
Далее рассчитываем по каждому из параметров его стандартные ошибки: , и .
Фактическое значение статистик
, .
Фактические значения статистики превосходят табличноезначение:
, поэтому параметр не случайно отличается от нуля, а статистически значим, фактические значения статистики меньше табличного значения , поэтому параметр случайно отличается от нуля, и статистически не значим.
3. Проведем корреляционный анализ:
3.1. Рассчитаем значение линейного коэффициента парной корреляции:
Вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Значения линейного коэффициента корреляции принадлежит промежутку [-1;1]. Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
менее 0,1 отсутствует линейная связь0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Чем ближе его абсолютное значение к 1, тем теснее связь между признаками. Положительная величина свидетельствует о прямой связи между изучаемыми признаками, отрицательная - о наличии обратной связи между признаками.
Для нашей задачи r = 0, 734, связь между признаками прямая, а также указывает на высокую связь между доходами, и расходами на питание.
3.2. Оценить его статистическую значимость
Рассчитываем для параметра его стандартную ошибку .
Фактическое значение статистик
Фактические значения статистики превосходят табличноезначение, поэтому параметр не случайно отличается от нуля, а статистически значим.
4. Проведем дисперсионный анализ
4.1. Найдем и сравним значения фактической и остаточной дисперсии
Центральное место в нем занимает разложение общей суммы квадратов отклонений переменной у от среднего значения y на две части – «объясненную» и «остаточную» («необъясненную»):
QUOTE y-y2=yx-y2+y-yx2 .
Общая сумма квадратов отклонений = Сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией + Остаточная сумма квадратов отклонений
Любая сумма квадратов отклонений связана с числом степеней свободы df, т.е. с числом свободы независимого варьирования признака...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 мая 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание №1
1 Построить поле корреляции и определить форму взаимосвязи факторного (х) и результирующего признака (у)
2.docx
2016-05-19 01:25
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
спасибо, очень подробно, очень оперативно и приятно, что всегда отвечает на возникшие вопросы
Хочешь такую же работу?
300 ₽
