Создан заказ №1367114
3 октября 2016
При изготовлении 80 деталей получены данные об их диаметре (см) 50 35 50 45 50
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: сделать решение задач по теории вероятности за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.
Фрагмент выполненной работы:
При изготовлении 80 деталей получены данные об их диаметре (см)
50,35 50,45 50,55 50,45 50,49 50,50 50,52 50,42
50,47 50,46 50,54 50,45 50,40 50,44 50,41 50,42
50,43 50,51 50,45 50,40 50,43 50,48 50,43 50,42
50,38 50,40 50,50 50,46 50,42 50,42 50,52 50,45
50,39 50,43 50,41 50,43 50,46 50,44 50,40 50,40
50,54 50,50 50,43 50,47 50,44 50,40 50,53 50,44
50,45 50,44 50,44 50,41 50,53 50,46 50,44 50,44
50,38 50,56 50,42 50,44 50,41 50,41 50,46 50,44
50,39 50,49 50,49 50,47 50,47 50,48 50,46 50,51
50,37 50,48 50,47 50,47 50,46 50,45 50,42 50,46
Решение:
При больших объемах выборки (n≥50) (в нашем примере n=80) целесообразно перейти к интервальному статистическому ряду, так как простая статистическая совокупность перестает быть удобной формой записи статистического материала – она становится громоздкой и мало наглядной.
Интервальный статистический ряд
n=80, xmax=50,56, xmin=50,35
Более точно шаг можно рассчитать по формуле Стерджеса:
h=xmax-xmin1+3,322lgn=50,56-50,351+3,322lg80=0,217,3=0,03
За начало первого интервала рекомендуется брать величину
xнач=xmin-h2, а конец последнего должен удовлетворять условию xкон-h≤xmax<xкон. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Промежуточные интервалы получают, прибавляя к концу предыдущего интервала длину интервала h.
xнач=xmin-h2=50,35-0,032=50,35-0,015=50,335≈50,34
Интервальный вариационный ряд
xi*=xi+xi+12 – середина интервала
wi=nin - относительная частота
Интервалы 50,34-50,37
50,37-50,40
50,40-50,43
50,43-50,46
50,46-50,49
50,49-50,52
50,52-50,55
50,55-50,58
Середины интервалов xi*
50,355 50,385 50,415 50,445 50,475
50,505
50,535 50,565
ni
1 5 18 23 17
8
6 2
wi
0,0125 0,0625 0,225 0,2875 0,2125
0,1
0,075 0,025
Контроль: 0,0125+0,0625+0,225+0,2875+0,2175+0,1+0,075+0,025=1
Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению wi/h (плотность относительной частоты). Площадь частичного i-гo прямоугольника равна hwih=wi—сумме относительных частот вариант, попавших в i-й интервал. Площадь гистограммы относительных частот равна сумме всех относительных частот, т. е. единице.
Интервалы 50,34-50,37
50,37-50,40
50,40-50,43
50,43-50,46
50,46-50,49
50,49-50,52
50,52-50,55
50,55-50,58
wi/h
0,42 2,08 7,50 9,58 7,08 3,33 2,50 0,83
Построим на оси абсцисс данные частичные интервалы. Проведем над этими интервалами отрезки, параллельные оси абсцисс и находящиеся от нее на расстояниях, равных соответствующим плотностям относительной частоты. Например, над интервалом 50,34-50,37 проведем отрезок, параллельный оси абсцисс и находящийся от нее на расстоянии, равном 0,42; аналогично строят остальные отрезки.
По виду гистограммы можно сделать предположение, что совокупность распределена по нормальному закону.
Кумулята
Эмпирическая функция распределения.
Объем выборки n=80.
Наименьшая варианта равна 50,355, поэтому F*(x)=0 при x≤50,355.
Значение X<50,385, а именно x1=50,355 наблюдалось 1 раз, следовательно, F*(x)=1/80=0,0125 при 50,355<x≤50,385.
Значения x<50,415, а именно x1=50,355 и x2=50,385, наблюдались 1+5=6 раз, следовательно, F*(x)=6/80=0,075 при 50,385<x≤50,415.
Значения x<50,445, а именно x1=50,355, x2=50,385 и x3=50,415, наблюдались 1+5+18=24 раза, следовательно, F*(x)=24/80=0,3 при 50,415<x≤50,445.
Значения x<50,475, а именно x1=50,355, x2=50,385, x3=50,415, x4=50,445 наблюдались 1+5+18+23=47 раз, следовательно, F*(x)=47/80=0,59 при 50,445<x≤50,475.
Значения x<50,505, а именно x1=50,355, x2=50,385, x3=50,415, x4=50,445, x5=50,475 наблюдались 1+5+18+23+17=64 раза, следовательно, F*(x)=64/80=0,8 при 50,475<x≤50,505.
Значения x<50,535, а именно x1=50,355, x2=50,385, x3=50,415, x4=50,445, x5=50,475 и x6=50,505 наблюдались 1+5+18+23+17+8=72 раза, следовательно, F*(x)=72/80=0,9 при 50,505<x≤50,535.
Значения x<50,565, а именно x1=50,355, x2=50,385, x3=50,415, x4=50,445, x5=50,475, x6=50,505, x7=50,535 наблюдались 1+5+18+23+17+8+6=78 раз, следовательно, F*(x)=78/80=0,975 при 50,535<x≤50,565.
Так как x=50,565 наибольшая варианта, то F*(x)=1 при x>50,565.
Искомая эмпирическая функция:
F*x=0 при x≤50,355;0,0125 при 50,355<x≤50,385;0,075 при 50,385<x≤50,415;0,3 при 50,415<x≤50,445;0,59 при 50,445<x≤50,475;0,8 при 50,475<x≤50,505;0,9 при 50,505<x≤50,535;0,975 при 50,535<x≤50,565;1 при x>50,565
График этой функции:
F*(x)
1
0,975
0,9
0,8
0,59
0,3
0,075
0,0125
0
50,355 50,385 50,415 50,445 50,475 50,505 50,535 50,565
x
Методом условных вариант найдем точечные оценки параметров распределения.
Для нахождения выборочного среднего
x=1n∙i=1lxi*
исправленной выборочной дисперсии
s2=1n-1∙i=1lxi*-x2=nn-1∙Dв
где Dв=1n∙i=1lxi*-x2 – выборочная дисперсия, применим метод условных вариант...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 октября 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
При изготовлении 80 деталей получены данные об их диаметре (см)
50 35 50 45 50.jpg
2018-05-25 01:33
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Автор выполнил работу чуть позже, но предупредил об этом. Все расписано, сделано по методичке. Рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
