Создан заказ №1578164
25 декабря 2016
ДИНАМИКА СИСТЕМЫ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ТОЧЕК И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА Задание
Как заказчик описал требования к работе:
11 вариант.3 строка данных.На 41-й странице указаны пункты А,Б,В.Нужно сделать пункт А.(рисунки соответственно под №11)
Фрагмент выполненной работы:
ДИНАМИКА СИСТЕМЫ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ТОЧЕК И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Задание: Для подъема груза вдоль наклонной плоскости KL, образующей угол α с горизонтом ML, применяются механизмы (Р-11, С.-4 табл.4.).
Ведомый вал механизма 2 несет барабан для намотки тросов, расположенный между подвижниками А и В. Ведущий вал механизма I связан с ведомым валом 2 с помощью редуктора, представляющего собой систему шестерен.
К ведущему валу 1 со стороны двигателя приложен постоянный вращающий элемент М1=1,2 М0, где М0 величина момента, приложенного к ведущему валу, необходимо для удержания системы в покое. (работа была выполнена специалистами Автор 24) (Величина М0 определяется для каждой схемы системы в ходе решения задачи).
Силы сопротивления, приложенные к механизму редуктора, условно приводятся к моменту М2, приложенному к ведомому валу 2, величина которого пропорциональна угловой скорости вала 2: М2=α2ω2. Вес поднимаемого груза Q. Сила трения скольжения груза о наклонную плоскость обеспечивает качение груза без скольжения. Коэффициент трения качения груза о наклонную плоскость равен К. Работой сил тяжести всех движущих частей редуктора пренебречь по сравнению с работой указанных сил.
А. Пользуясь теоремой об изменении кинетической энергии системы вещественных точек (тел), определить:
1) Дифференциальное уравнение движения ведущего вала 1;
2) Зависимость угловой скорости вала 1 от времени, если в начальный момент система была неподвижна. Изобразить эту зависимость графически;
3) Угловую скорость «установившегося» движения вала 1.
Исходные данные сведены в таблицу 1.
Таблица 1 – Исходные данные
Вес груза, Н 10Р
Коэффициент сопротивления, α2, Нмс 0,3Ра
Коэффициент трения качения, «К» 0,02а
Радиус груза, м 0,6а
Радиус барабана, м 0,3а
Радиус инерции груза, ρ, м 0,7а
Угол α, град. 30
Радиус шестерни, м
R3 a
R4 0,4a
R6 I,4a
R7 -
Момент инерции шестерни относительно их осей вращения, кг м2
J1 Pa2/3g
J2 (Момент инерции вала «2» и барабана) 5Pa2/g
J4 Pa2/4g
J46 -
Масса шестерни 46, кг Р/g
Решение:
1. Определим зависимость угловых скоростей ведомых звеньев механизма редуктора, барабана от угловой скорости вращения ведущего вала 1.
Найдем скорость относительного движения шестерни:
V46: = ω1×R3 float, 3 → ω1×a
Угловая скорость шестерни 46 определяется по формуле:
V46 = V46R4float, 3→3,33×ω1
Найдем скорость относительного движения шестерни 6:
V6: = ω46×R6-R4float, 3→3,33ω1×a
Угловая скорость шестерни 7 ведомого вала 2 и барабана определяется по формуле
ω2≔V7R7float, 3→0,555×ω1
Скорость относительного движения шестерни барабана определяется по формуле:
Vb≔ ω2×Rb float, 3→0,167×ω1×a
Скорость поступательного движения центра масс груза определяется по формуле:
Vc≔Vb2 float, 3 →0,835×ω1×a
Найдем угловую скорость груза
ωload≔ VcRload float, 3→0,139×ω1
Таким образом, направления скоростей и угловых скоростей рассмотрим на рисунке 1.
Найдем кинетическую энергию системы, как сумму энергий каждого тела входящего в эту систему:
T≔T1+T46+T2+Tload
Где:
Т1 – кинетическая энергия ведущего вала редуктора (кинетическая энергия вращательного движения);
Т46 – кинетическая энергия шестерни 46;
Т2 – кинетическая энергия ведомого вала и барабана (кинетическая энергия вращательного движения);
Тload – кинетическая энергия груза, движущегося по наклонной плоскости.
T1≔ ω12×J12 float, 3 →0, 333 ×ω12×P×a23g
T46≔ ω462×J462+m46×V4622float, 3 →3,27×ω12×P×a23g
T2≔ω22×J22float, 3 →1,23 ×ω12×P×a23g
Tload:= mload2×Jload2float, 3 →503e×ω12×P×a23g
Где:
Jload – момент инерции груза относительно оси вращения
J load≔mload×ρload
mload≔ 10×Pg
ρload≔0,4a
Jload≔1,60×P×a23g
Подставляя значения кинетических энергий в исходную формулу, получаем:
Tfloat, 3≔4,88×ω12×P×a23g
Определим элементарную работу всех сил, действующих на систему, выразив ее через элементарное перемещение ведущего вала:
dA≔M1×dφ2-mload×g×sinαdSc-k×P×cos(α)×dφload
Где:
dφ2≔ω2∙dt
dSc≔dVc∙dt
dφload≔dωload∙dt
Получаем:
dφ2float, 3 →0,555dφ1
dScfloat, 3 →0835e×a×dφ
Подставляя значения, получаем:
dAfloat ,3→M1×dφ1-0,555M2×dφ1-0,289P×a×dφ1
Учитывая, что:
M2≔α2×ω2float, 3→0,167P×a×ω1
Подставляем окончательные результаты, получим:
dAfloat,3→M1×dφ1-0,927×P×a×ω1×dφ1-0,289P×a×dφ1
Найдем величину момента М0 приложенного к ведущему валу 1 и необходимо для удержания системы в покое. Для этого приравняем элементарную работу всех сил к 0, следовательно, система неподвижна, а значит и ω1 = 0...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 декабря 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ДИНАМИКА СИСТЕМЫ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ТОЧЕК И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Задание.jpg
2019-09-13 10:12
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Все отлично выполнено. Автору огромное спасибо! Всем рекомендую, кому необходимо качественное выполнение.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
