Создан заказ №1607296
20 декабря 2016
Контрольная работа по дисциплине «Информационно-статистическая теория измерений» (Вариант 3) Дано
Как заказчик описал требования к работе:
Фамилия на букву "А" вариант номер 3
код 2011 для открытия методички
Фрагмент выполненной работы:
Контрольная работа
по дисциплине «Информационно-статистическая теория измерений»
(Вариант 3)
Дано: На вход стационарной линейной системы с частотной характеристикой:
Wjω=K1+T1jω1+T2jω
поступает стационарный случайный процесс X(t) с ковариационной функцией
Wjω=σ2e-α|τ| α>0.
σ=30;
α=1.5с-1;
K=0.9;
T1=3c;
T2=7c.
Найти:
1.Спектральную плотность выходного сигнала SY(ω);
2.Дисперсию выходного сигнала DY в установившемся режиме.
Решение:
Для нахождения спектральной плотности выходного сигнала SY(ω) найдем вначале спектральную плотность входного сигнала
SXω=-∞+∞σ2e-ατe-Jωτdτ=σ2-∞0e-Jωτ+ατdτ+0+∞e-Jωτ-ατdτ==σ2-∞0e-Jω+ατdτ+0+∞e-Jω-ατdτ==σ2-∞0eα-Jωτdτ+0+∞e-α+Jωτdτ==σ21α-Jω-0+0+1α+Jω=σ2α-Jωα+Jω=σ2α2-(Jω)2==σ2α2+ω2 .
Спектральная плотность выходного сигнала SY(ω) имеет вид:
SYω=K1+T1jω1+T2jω2*σ2α2+ω2.
Учитывая, что:
Wjω2=WjωW-jω=K21+T1jω1-T1jω1+T2jω1-T2jω
получим
SYω=K21+T1jω1-T1jω1+T2jω1-T2jω*σ2α2+ω2.
Дисперсия выходного сигнала в установившемся режиме будет определяться выражением:
DX=12π-∞+∞SYωdω==12π-∞+∞K21+T1jω1-T1jω1+T2jω1-T2jω*σ2α2+ω2dω==K2σ22π-∞+∞1+T1jω1-T1jω1+T2jω1-T2jω(α2+ω2)dω.
Наибольшая степень знаменателя 2n=4, тогда в нашем случае n=2.
Значение интеграла I2 табулировано и выражается формулой:
I2=-b0+a0b1a22a0a1.
Приведем выражение для дисперсии к виду:
In=12π-∞+∞SYωdω=12π-∞+∞G(jω)A(jω)A(-jω)dω.
Gjω=b0(jω)2n-2+b1(jω)2n-4+…+bn-1;
Ajω=a0(jω)n+a1(jω)n-1+…+an.
Gjω=1+T1jω1-T1jω=1-T12(jω)2=1+T12ω2=-T12(jω)2+1==b0(jω)2+b1(jω)0.
Тогда b0=-T12; b1=1.
В знаменателе имеем пол...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 декабря 2016
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольная работа
по дисциплине «Информационно-статистическая теория измерений»
(Вариант 3)
Дано.docx
2020-10-08 17:50
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Спасибо большое автору за работы, и терпение. Качественно , быстро и недорого! рекомендую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
