Создан заказ №1669103
14 января 2017
Из условия равномерного вращения вала определить диаметры зубчатых колес и 2 Изобразить в масштабе схему нагружения вала
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по сопротивлению материалов ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Из условия равномерного вращения вала определить диаметры зубчатых колес и .
2. Изобразить в масштабе схему нагружения вала.
3. Определить реакции опор вала во взаимно перпендикулярных плоскостях, указанных на схеме нагружения вала.
4. Рассчитать изгибающие и крутящие моменты в сечениях вала, построить эпюры изгибающих и крутящих моментов.
5. Рассчитать диаметры вала на прочность по эквивалентным напряжениям (приведенному моменту по 4 теории прочности) в наиболее опасных сечениях вала. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Опасным сечением вала считать то, в котором приведенный момент нагрузки на вал максимален.
6. Рассчитать вал на жесткость при кручении.
Решение:
Определение диаметров и
Из условия равномерного вращения вала следует ,
или .
Отсюда определяем диаметры зубчатых колес
= 2*1000/120= 16,667 мм;
= 2*1000/250= 8 мм.
Определение проекций сил, действующих в зацеплениях, на оси координат
Рис. 7.2
Силы, приложенные в точках и расположены в разных плоскостях. В общем виде учет их воздействий на вал можно произвести на основании правил и формул теоретической механики. В технике используется способ расчленения воздействия на вал на три части – воздействие в вертикальной плоскости, воздействие в горизонтальной плоскости и кручение. При таком подходе используются соотношения, описывающие косой изгиб и кручение вала.
Для реализации такого подхода силы , приложенные в точках и приводятся методами теоретической механики в точки продольной оси вала, расположенные в тех же сечениях, что и точки и , то есть силы переносятся из точек и в указанные тоски оси вала параллельно самим себе и добавляются соответствующие моменты этих сил. Приводя силы в зацеплениях колес к точкам и , и заменяя действие опор реакциями, , получим схему нагружения вала, показанную на рис. 7.2.
Силы и , приложенные в точке удобно заменить их равнодействующей . В таком случае проекции силы определятся по формулам
, ,
где
=
= 420*= 250*1= 250 Н,
= 250*= 0,
= 93*= 0,
= -92*= - 92 Н.
Тогда
= = 250-0= 250 Н,
= 0-92= -92 Н.
Плечи осевых сил относительно оси х и у
= 0,5*16,667*1= 8,334 мм,
= - 0,5*8*0= 0 мм,
= 0,5*8*1= 4 мм.
Проекции моментов осевых сил относительно точек C и D на оси х и у
= 0,5*(-1)*0*40= 0 Н*м;
= 0,5*1*0*8*1= 0 Н*мм;
= -0,5*1*0*8*0= 0 Н*мм.
Рассмотрим раздельное воздействие на вал сил, расположенных в вертикальной и горизонтальной плоскостях.
Вертикальная плоскость (
В вертикальной плоскости действуют силы , , , а также пары сил, образующих моменты и .
Уравнения равновесия моментов сил относительно точек А и В имеют вид
,
,
,
,
Тогда
,
Рис. 7.3
,
или
(44*(8+5+12)+0+92*12+0)/(5+12)= 129,647 Н,
-(44*8+0-92*5+0)/(5+12)= 6,353 Н.
Проверка
129,647+6,353-44-92= 0.
Следовательно, реакции и определены правильно.
Рис. 7.4
Горизонтальная плоскость (
В горизонтальной плоскости действуют силы , , , а также пара сил, образующих момент .
Уравнения равновесия моментов сил относительно точек А и В имеют вид
,
,
, ,
или
,
.
Тогда,
-(-120*(8+5+12)+250*12+0)/(5+12)= 0 Н,
(-120*8-250*5+0)/(5+12)= -130 Н.
Проверка
0-130-120+250= 0.
Следовательно, реакции и определены правильно.
Суммарные реакции опор вала определяются по формуле
129,647 Н;
130,155 Н.
Осевая реакция подшипника В определится из уравнения равновесия вала в проекциях на ось
.
Отсюда следует.
Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов
Вертикальная плоскость (
Изгибающие моменты равны:
В точке С ;
В точке А -44*8+0= -352 Н*мм;
В точке справа 6,353*12+0= 76,235 Н*мм.
В точке слева
6,353*12= 76,235 Н*мм
В точке В .
Эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости приведена на рис. 7.3.
Горизонтальная плоскость (
Изгибающие моменты равны:
В точке С 0;
В точке А 120*8= 960 Н*мм;
В точке справа
-(-130)*12= 1560 Н*мм.
В точке слева
130*12+0= 1560 Н*мм.
В точке В
Эпюра изгибающих моментов в горизонтальной плоскости приведена на рис. 7.4.
Крутящие моменты в поперечных сечениях вала равны:
На участке 1000 Н*мм;
На участке = 1000 Н*мм;
На участке 0.
Эпюра крутящих моментов в горизонтальной плоскости приведена на рис. 7.5.
Суммарный изгибающий момент в сечении вала определяется по формуле .
Суммарный изгибающий момент в поперечных сечениях вала равен:
В точке С 0 Н*мм;
В точке А
1022,148 Н*мм;
В точке слева 1561,862 Н*мм;
В точке справа 1561,862 Н*мм;
В точке 0.
Эквивалентный момент в поперечных сечениях вала по четвертой теории прочности определяется по формуле
=.
Эквивалентный момент в поперечных сечениях вала равен:
В точке С
866,025 Н*мм.
В точке А
1339,964 Н*мм.
Рис. 7.5
В точке слева
1785,892 Н*мм.
В точке справа
1561,862 Н*мм.
В точке 0.
Максимальный эквивалентный момент в поперечных сечениях вала равен 1785,892 Н*мм.
Опасное сечение вала расположено в точке .
Расчет вала на прочность.
Диаметр вала определяется по формуле
= 7,139 мм.
Расчет вала на жесткость
С целью уменьшения упругого мертвого хода в точных и силовых механизмах крутильная жесткость валов ограничивается допускаемым углом закручивания на длине вала, называемой расчетной. Условие жесткости вала на кручение в таком случае имеет вид
,
где - допустимая величина угла закручивания вала на рабочей длине (при расчете принять = 20 угловых минут, то есть рад).
Рабочая длина вала определяется суммированием длин участков вала, на которых происходит закручивание вала, то есть на которой крутящий момент вала отличен от нуля...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 января 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Из условия равномерного вращения вала определить диаметры зубчатых колес и
2 Изобразить в масштабе схему нагружения вала.jpg
2018-05-03 23:58
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена отлично, быстро и качественно, что самое важное очень удобно в программе, а не от руки! Автор очень вежливый и приятный в общении! всем советую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
