Создан заказ №1850385
20 марта 2017
2 3 Вер-ти pi 2764 3⋅14⋅916=2764 3⋅116⋅34=964 164 Математическое ожидание MX=i=1nxipi=0+2764+1864+364=4864=0
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по теории вероятности. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
2 3
Вер-ти pi
2764
3⋅14⋅916=2764
3⋅116⋅34=964
164
Математическое ожидание MX=i=1nxipi=0+2764+1864+364=4864=0,75.
Дисперсия
DX=MX2-MX2=i=1nxi2pi-i=1nxipi2=
=0+2764+3664+964-0,752=0,5625.
4. Случайная величина Х подчинена закону распределения с плотностью f(x), причем
Найти: а) коэффициент а; б) функцию распределения F(x); в) вероятность попадания Х в интервал (1;2).
А) Для нее выполняется условие нормировки: -∞+∞fxdx =1 (площадь под кривой равна 1).
02a(2x-x2)dx =1, откуда найдём a:
ax2-x3302= a4-83=4a3=1
a=34
Б) функция распределения Fx=-∞xftdt
Fx=0, x<034x2-x33, 0≤x≤21, x>2
в) вероятность попадания Х в интервал (1;2) равна
F2-F1=1-34⋅23=12.
5. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Случайная величина задана плотностью распределения
Найти коэффициент а и функцию распределения F(x).
Из условия нормировки
-∞+∞acosxdx = -π/2π/2acosxdx =asinπ2+asinπ2=2a=1
a=12
Fx=0, x<-π/212sinx+12, -π/2≤x<π/21, x≥π/2
6. Случайная величина Х распределена по показательному закону
Найти F(x), М[Х], D[X].
Fx=0, x<01-e-5x, x≥0
MX=-∞+∞x⋅fxdx =0+∞5xe-5xdx
Посчитаем этот несобственный интеграл по частям u=x, dv=e-5xdx
MX=limb→+∞0b5xe-5xdx =limb→+∞5x⋅-15e-5x0b+0be-5xdx ==limb→+∞-be-5b+0be-5xdx =limb→+∞-be-5b-15e-5x0b=
=limb→+∞-be-5b-15e-5b+15=15.
Аналогично получаем, что DX=125.
7. Найти математическое ожидание случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (2; 8).
Его плотность распределения
px=0, x<216, 2≤x<8 0, x≥8
Математическое ожидание MX=2816xdx =x21228=64-412=5.
8. С целью определения среднего трудового стажа на предприятии методом случайной повторной выборки проведено обследование трудового стажа рабочих. Из всего коллектива рабочих завода случайным образом выбрано 400 рабочих, данные о трудовом стаже которых и составили выборку. Средний по выборке стаж оказался равным 9,4 года. Считая, что трудовой стаж рабочих имеет нормальный закон распределения, определить с вероятностью 0,97 границы, в которых окажется средний трудовой стаж для всего коллектива, если известно, что = 1,7 года.
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения (закон Гаусса) с параметрами α=9,4 (математическое ожидание) и σ=1,7, если ее плотность вероятности имеет вид:
.
Вероятность попадания в интервал (a,b) случайной величины X, подчиненной нормальному закону, определяется формулой , где функция называется функцией Лапласа (функцией ошибок).
Вероятность попадания случайной величины в интервал , симметричный относительно центра рассеяния , находится по формуле .
В нашем случае P(X-9,4<ε)=0,97. Значит, Φ0ε1,7=0,485. По таблице для функции Лапласа находим ε1,7=2,17. Тогда ε=3,689.
Искомый интервал находится из неравенства -3,689<X-9,4<3,689.
Решение:
(5,711;13,089).
9. Изучая зависимость между показателями X и Y, проведено обследование 10 объектов и получены следующие данные
x
25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
y
5,6 7,4 5,4 5,9 8,0 7,6 7,7 7,9 10,4 10,3
Полагая, что между X и Y имеет место линейная корреляционная связь, определите выборочное уравнение регрессии и выборочный коэффициент корреляции . Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии. Сделайте вывод о направлении и тесноте связи между показателями X и Y.
На основании данного поля корреляции можно выдвинуть гипотезу (для генеральной совокупности) о том, что связь между всеми возможными значениями X и Y носит линейный характер.
Линейное уравнение регрессии имеет вид y = ax + b. Для его построения используем метод наименьших квадратов...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 марта 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
2 3
Вер-ти pi
2764
3⋅14⋅916=2764
3⋅116⋅34=964
164
Математическое ожидание MX=i=1nxipi=0+2764+1864+364=4864=0.docx
2017-03-24 18:59
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое автору за работу! В срок, выполнено качественно и хорошо оформлено. Всем рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
