Создан заказ №1857294
22 марта 2017
Для исходных данных приведенных ниже рассчитайте - коэффициенты линейного регрессионного уравнения
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по эконометрике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Для исходных данных, приведенных ниже, рассчитайте:
- коэффициенты линейного регрессионного уравнения;
- рассчитайте остаточную дисперсию;
- вычислите значения коэффициентов корреляции и детерминации;
- рассчитайте коэффициент эластичности;
- рассчитайте доверительные границы уравнения регрессии (по уровню 0,95, t=2,44);
- в одной системе координат постройте: уравнение регрессии, экспериментальные точки, доверительные границы уравнения регрессии.
Исходные данные
y x
99 4,2
101 4,0
97 4,1
98 4,3
96 4,4
92 4,6
88 4,5
86 4,2
Решение:
Построим уравнение регрессии вида:
y=a+bx
Коэффициент регрессии a и b рассчитаем методом наименьших квадратов. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Для этого составим систему нормальных уравнений.
an+bx=yax+bx2=xy
№ x y xy
x2 y2
1 4,2 99 415,8 17,64 9801
2 4 101 404 16 10201
3 4,1 97 397,7 16,81 9409
4 4,3 98 421,4 18,49 9604
5 4,4 96 422,4 19,36 9216
6 4,6 92 423,2 21,16 8464
7 4,5 88 396 20,25 7744
8 4,2 86 361,2 17,64 7396
Сумма
34,3 757 3241,7 147,35 71835
Среднее
4,29 94,63 405,21 18,42 8979,38
Подставим данные:
8a+34,3b=75734,3a+147,35b=3241,7
Домножим уравнение 1 на (-4,2875):
-34,3a-147,06b=3245,637534,3a+147,35b=3241,7
Сложим уравнения и получим:
0,29b=-3,9375 b≈-13,6
8a-34,3∙13,6=757 8a=1223,48 a≈153
Уравнение регрессии примет вид:
y=153-13,6x
Таким образом, первоначальное значение Y составит 153. При увеличении значения Х на 1 пункт Y снизится на 13,6 пунктов.
Остаточную дисперсию определим по формуле:
σост2=(y-yx)2n-m-1
Составим вспомогательную таблицу.
№ x y yx
y-yx
(y-yx)2
1 4,2 99 95,82 3,18 10,12
2 4 101 98,55 2,45 6,02
3 4,1 97 97,18 -0,18 0,03
4 4,3 98 94,45 3,55 12,57
5 4,4 96 93,09 2,91 8,46
6 4,6 92 90,36 1,64 2,68
7 4,5 88 91,73 -3,73 13,89
8 4,2 86 95,82 -9,82 96,40
Сумма
34,3 757 757 0,00 150,18
σост2=150,188-1-1=25,03
Коэффициент корреляции определим следующим образом:
rxy=xy-x∙ySx∙Sy
Sx=x2-(x)2; Sy=y2-(y)2
Sx=18,42-4,28752=0,19
Sy=8979,38-(94,625)2=5,048
rxy=405,21-4,29∙94,630,19∙5,048=-0,513
По шкале Чеддока связь между Х и Y отрицательная и заметная.
Коэффициент детерминации составит:
D=r2xy=0,263
26,3% вариаций результата Y объясняется изменением фактора Х...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 марта 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Для исходных данных приведенных ниже рассчитайте
- коэффициенты линейного регрессионного уравнения.jpg
2017-12-07 14:48
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Заказываю у автора уже 3 работу,все выполнено в срок,автор очень отзывчивая,всегда на связи и готова помочь,когда преподаватель попросил произвести еще некоторые расчеты,автор не отказала и все выполнила,рекомендую,хорошая))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
