Создан заказ №1926156
10 апреля 2017
3 4 Рассчитать параметры четырех линий регрессии зависимости результативного признака от факторного
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по эконометрике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
3.4
Рассчитать параметры четырех линий регрессии зависимости результативного признака от факторного.
Оценить качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации
Оценить тесноту связи с помощью индекса корреляции и детерминации
Определить доверительные интервалы прогноза по оптимальному уравнению регрессии при a = 0,05
Изобразить графически линию регрессии и интервалы прогноза
Оценить полученные результаты, вывод оформить в аналитической записке
Себестоимость молока и затраты на корма по хозяйствам Амурской области за 2003 год
Хозяйство Себестоимость 1 т молока, тыс. (работа была выполнена специалистами author24.ru) руб., y Затраты на корма на 1 гол. КРС, тыс. руб., x
1 СПК «Юбилейное» 76,5 5,00
2 СПК «Заречье» 69,6 4,12
3 Колхоз «Луч» 60,1 4,36
4 СПК «Марковское» 86,0 6,36
5 ОАО «Димское» 52,2 6,24
6 СПК «Знамя» 80,5 5,03
7 ЗАО «Партизан» 55,8 6,49
8 СПК «Амур» 55,2 3,78
Решение:
Линейное уравнение парной регрессии имеет вид: .
Для определения параметров уравнения a и b составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных a и b, и затем каждое уравнение просуммируем:
Для расчетов построим вспомогательную таблицу.
Вспомогательная таблица для расчета статистических величин (Лист1):
№ п/п y x x2 ху
y2 ŷ y-ŷ (y-ŷ)2 A
1 76,5 5,00 25,00 382,5 5852,3 66,82 9,7 93,7 0,1265
2 69,6 4,12 16,97 286,752 4844,2 65,97 3,6 13,1 0,0521
3 60,1 4,36 19,01 262,036 3612,0 66,20 -6,1 37,3 0,1016
4 86,0 6,36 40,45 546,96 7396,0 68,13 17,9 319,3 0,2078
5 52,2 6,24 38,94 325,728 2724,8 68,02 -15,8 250,1 0,3030
6 80,5 5,03 25,30 404,915 6480,3 66,85 13,6 186,3 0,1696
7 55,8 6,49 42,12 362,142 3113,6 68,26 -12,5 155,2 0,2232
8 55,2 3,78 14,29 208,656 3047,0 65,65 -10,4 109,1 0,1892
∑ 535,9 41,38 222,0806 2779,689 37070,19 535,9 0 1164,128 1,3730
Подставим данные из таблицы в систему уравнений:
Освободимся от коэффициентов при параметре a, для чего разделим первое уравнение на 8, а второе – на 41,38.
Вычтем из первого уравнения второе и получим:
тогда
Уравнение регрессии имеет вид:
Коэффициент регрессии b говорит о том, что при увеличении затрат на корма на 1 гол. КРС на 1 тыс. руб., себестоимость 1 т молока увеличивается на 0,9632 тыс. руб.
Проверим правильность составления уравнения. Для этого рассчитаем теоретические уровни регрессии. Например, при х = 5, получаем:
и т.д.
Рассчитав все значения, заполним столбец в таблице.
Поскольку выполняется равенство: , то уравнение регрессии составлено верно.
Оценим качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации по формуле:
В среднем расчетные значения себестоимости 1 т молока отклоняются от фактических на 17,16%. Качество уравнения регрессии можно оценить как неудовлетворительное, так как средняя ошибка аппроксимации превышает допустимый предел 8-10%.
Для определения тесноты связи между исследуемыми признаками рассчитаем коэффициент корреляции. Для парной линейной зависимости формула имеет вид:
,
и – средние квадратические отклонения по х и у.
Вычисляем средние:
Коэффициент корреляции свидетельствует, что связь между анализируемыми признаками очень слабая прямая.
Коэффициент детерминации показывает, что 0,64% изменений в уровне себестоимости 1 т молока объясняется различием в уровне затрат на корма.
Построим степенную модель.
Построению степенной модели предшествует процедура линеаризации переменных. Линеаризация производится путем логарифмирования обеих частей уравнения:
, , где , ,
Промежуточные расчеты сведем в таблицу (Лист2):
№ п/п Y X X2 XY y x
1 1,88366144 0,69897 0,48855907 1,316622841 76,5 5
2 1,84260924 0,61489722 0,37809859 1,133015292 69,6 4,12
3 1,77887447 0,63948649 0,40894297 1,137566191 60,1 4,36
4 1,93449845 0,80345712 0,64554334 1,554286546 86 6,36
5 1,7176705 0,79518459 0,63231853 1,365865114 52,2 6,24
6 1,90579588 0,70156799 0,49219764 1,337045376 80,5 5,03
7 1,7466342 0,8122447 0,65974145 1,418694365 55,8 6,49
8 1,74193908 0,5774918 0,33349678 1,005955533 55,2 3,78
∑ 14,5517 5,6433 4,0389 10,2691 535,9 41,38
Подставим данные из таблицы в систему уравнений:
Освободимся от коэффициентов при параметре C, для чего разделим первое уравнение на 8, а второе – на 5,6433.
Вычтем из первого уравнения второе и получим:
тогда
Уравнение регрессии имеет вид:
Выполнив его потенцирование, получим:
Подставляя в данное уравнение фактические значения х, получаем теоретические значения результативного признака.
№ п/п y x ŷ y-ŷ (y-ŷ)2 y-ӯ (y-ӯ)2 A
1 76,5 5 65,84 10,66 113,5898 9,51 90,4877 0,1393
2 69,6 4,12 64,95 4,65 21,6662 2,61 6,8252 0,0669
3 60,1 4,36 65,21 -5,11 26,0747 -6,89 47,4377 0,0850
4 86 6,36 66,97 19,03 361,9874 19,01 361,4752 0,2212
5 52,2 6,24 66,88 -14,68 215,6114 -14,79 218,6702 0,2813
6 80,5 5,03 65,87 14,63 214,0352 13,51 182,5877 0,1817
7 55,8 6,49 67,07 -11,27 127,0154 -11,19 125,1602 0,2020
8 55,2 3,78 64,55 -9,35 87,4267 -11,79 138,9452 0,1694
∑ 535,9 41,38 527,3419 8,56 1167,4069 0,0000 1171,5888 1,3468
Индекс корреляции равен:
Коэффициент детерминации показывает, что 0,36% изменений в уровне себестоимости 1 т молока объясняется различием в уровне затрат на корма.
Средняя ошибка аппроксимации равна:
Характеристики степенной модели указывают, что она плохо описывает взаимосвязь.
Построим показательную модель.
Построению уравнению показательной кривой предшествует процедура линеаризации переменных...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 апреля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
3 4
Рассчитать параметры четырех линий регрессии зависимости результативного признака от факторного.jpg
2019-03-03 18:33
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Большое спасибо. Все выполнено в срок и качественно, приятно было снова поработать.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
