Создан заказ №1969201
20 апреля 2017
Вариант 7 1 Записать предложения формулами а) Если число целое или выражается обыкновенной дробью
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по теории вероятности ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 7
1. Записать предложения формулами:
а) Если число целое или выражается обыкновенной дробью, то оно представимо в виде бесконечной десятичной периодической дроби.
б) Если число целое и делится на 3, то оно составное.
Обозначим: C = " число целое ",O = " число выражается обыкновенной дробью ".B= " число представимо в виде бесконечной десятичной периодической дроби ",D = " число делится на 3".S = " число составное ".
Структура ЕСЛИ обозначается через →,структура ИЛИ обозначается через ,структура И обозначается через ∩.
Тогда выражение а) примет вид: C∪O→B,выражение б) примет вид: C∩D→S
2. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Составить таблицы истинности
а) (x↔y)↔(x→y∩y→x)
x y x↔y
x→y
y→x
x→y∩y→x
(x↔y)↔(x→y∩y→x)
0 0 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 0 1
1 0 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1 1
б) (x∪x)↔x
x x∪x
(x∪x)↔x
0 0 1
1 1 1
3. Привести к КНФ:x→y∪z∩x∩y↔z=x∪y∪z∩x∩y∪z∩x∩y∪z=x∪y∪z∩(x∪y∪z)∩(x∩y∪z)=(x∪y∪z)∩(x∩y∪z)=(x∪y∪z)∩(x∪z)∩(y∪z)
4. Сделать символическую запись и построить отрицание утверждения «Каково бы ни было натуральное число a существует большее его натуральное число b»
Пусть предикат S(a,b)={b > a}универсум: N={натуральные числа}
формула: ∀a∃b(S(a,b)∩a∈N∩a∩N)
Его отрицание ¬∀a∃bSa,b∩a∈N∩a∩N=∃a¬∃bSa,b∩a∈N∩a∩N=∃a∀b¬Sa,b∩a∈N∩a∩N
Вариант 6
Составив таблицы истинности, выясните, равносильны ли формулы
((x→y)∪z)∩(x∩y↔z) и (x∩y∩z)∪((x→y)∩z)
x y z y
x→y
(x→y)∪z
x∩y
x∩y
z
x∩y↔z
((x→y)∪z)∩(x∩y↔z)
0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0
0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0
1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0
1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0
1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
x y z x∩y
x∩y∩z
y
x→y
z
(x→y)∩z
(x∩y∩z)∪((x→y)∩z)
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 1 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 0 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1 1 1 1 1
1 0 1 0 0 1 1 0 0 0
1 1 0 1 0 0 0 1 0 0
1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
Судя по последнему столбцу в таблице истинности, формулы равносильны.
5. Докажите, что следующая формула является тавтологией алгебры высказываний
(P∩Q→R∩R→Q)→(P→R)
Рассуждая «от противного», предположим, что левая часть выражения – истина, правая часть выражения – ложь.
1) По определению конъюнкции P∩Q→R и R→Q должны быть истинны, то естьP∩Q→R=1, R→Q=1
2) Из начального предположения P→R=0
3) Из 2 по определению операции → имеем: P = 1, R = 0
4) Из 1 и 3 имеем: P∩Q→R=1∩Q→0=Q→0=1, следовательно Q = 0
5) Из 1 и 3 имеем: R→Q=0→Q=1→Q=1, следовательно Q = 1
6) В 4 и 5 получили противоречие. Таким образом, предположив, что формула (P→R) ложна, мы пришли к противоречию. Следовательно, исходная формула тождественно истинна, то есть является тавтологией.
6. Решите задачу
Идет чемпионат школы по гимнастике. болельщики горячо обсуждают ход борьбы и высказывают немало предположений о будущих победителях
- Первой будет Наташа, а Майа будет второй, - сказал Сережа
- Нет, Лида Займет второе место, а Рита будет четвертой, - возразил Вова
Второй будет Наташа, а Рита- третьей, - авторитетно заявил Толя
Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из мальчиков ошибся только один раз. Какие места в соревнованиях заняли Наташа, Майя, Лида и Рита?
Решение:
Для упрощения построим таблицу:
1 место 2 место 3 место 4 место
мнение Сережи Наташа Майа
мнение Вовы Лида Рита
мнение Толи Наташа Рита Есть 2 варианта развития событий:1- Предположим, что Сережа прав во втором высказывании, тогда Майа заняла второе место, а Наташа не заняла первое. А так как Наташа или Лида уже не могут занять второе место, то первые предположения Вовы и Толи неверны, значит верны вторые. Это приводит нас к противоречию-Рита не может занять и третье и четвертое место.
1 место 2 место 3 место 4 место
мнение Сережи Наташа Майа
мнение Вовы Лида Рита
мнение Толи Наташа Рита 2- Предположим, что Сережа прав в первом высказывании, тогда Наташа заняла первое место, а Майа не заняла второе. А так как Наташа не может занять еще и второе место, то первое предположение Толи неверно, значит верно второе- Рита заняла третье место. Следовательно Рита уже не займет четвертое место и из предположений Вовы остается первое- Лида заняла второе место...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 апреля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 7
1 Записать предложения формулами
а) Если число целое или выражается обыкновенной дробью.jpg
2018-04-07 21:16
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Спасибо большое! Работа сделана буквально за час с момента размещения заказа. Спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
