Создан заказ №2101385
18 мая 2017
К4 Дано OA=28см AB=60см BC=36см φ=75° ω1=0 5с-1 ε1=-9с-2 Рисунок 1 Определить для заданного положения механизма (рис
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по теоретической механике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
К4.
Дано: OA=28см; AB=60см; BC=36см; φ=75°; ω1=0,5с-1; ε1=-9с-2.
Рисунок 1
Определить для заданного положения механизма (рис.1) скорости и ускорения точек A, B, C и D, и угловые скорости и ускорения всех его звеньев.
Решение.
1) Описание вида движения каждого звена, входящего в плоский механизм.
Звено 1 (кривошип), ведущее звено, совершает вращение вокруг неподвижной точки O1. Звено 2 совершает плоское движение. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Диск 3 перекатывается без скольжения по поверхности.
2) Определение скоростей точек при помощи МЦС (рис.2).
Для звена 1 МЦС находится в точке O1P1. Находим
vA=ω1∙OA=0,5∙28=14смс.
Направление вектора vA будет перпендикулярно звену 1 в сторону, как показывает ω1. Скорость точки B направлена вдоль опорной плоскости диска 3. В этих точках к вектору скорости vA и направлению скорости vB восстанавливаем перпендикуляры AP2 и BP2, тогда P2 – МЦС звена 2. Составим пропорцию при известном vA=14смс:
vAAP2=vBBP2, откуда vB=vABP2AP2
Рисунок 2
Из треугольника OAB определим длину отрезка OB. По теореме косинусов:
AB2=OA2+OB2-2OA∙OB∙cosφ
откуда получаем OB=60,805см
Треугольник OBP2 прямоугольный. Из него находим:
BP2=OBtgφ=226,9см;OP2=OBcosφ=234,9см;AP2=OP2-AB=206,9см
тогда
vB=vABP2AP2=15,353смс
ω2=vBBP2=0,068с-1
Точку D соединим с точкой P2 и в сторону ω2 под прямым углом показываем вектор vD. При известной ω2:vD=ω2∙DP2. Длину DP2 найдём как длину медианы треугольника ABP2 (по формуле Аполлония)
DP2=2AP22+2BP22-AB22=215,048см
Тогда
vD=ω2∙DP2=14,623смс
МЦС P3 диска 3 будет находиться в точке контакта звена с поверхностью. Тогда vB=ω3∙BP3=ω3∙r3, откуда
ω3=vBr3=15,35336=0,426с-1
Точку C соединим с точкой P3 и в сторону ω3 под прямым углом показываем вектор vC. При известной ω3:vC=ω3∙CP3. Так как треугольник CP3B – равнобедренный BP3=BC, то
CP3=2BC∙cos90°-φ2=43,831см
тогда vC=0,426∙43,831=18,672смс.
3) Определение ускорений точек A,B и угловых ускорений звеньев 2 и 3.
Ускорение точки A: aA=aAn+aAτ, где
aAn=ω12∙OA=0,52∙28=7смс2 – нормальное ускорение, вектор которого направлен к точке O;
aAτ=ε1∙OA=9∙28=252смс2 – касательное ускорение, вектор которого направлен перпендикулярно звену 1 в сторону ε1.
Тогда
aA=aAn2+aAτ2=72+2522=252,097смс2
Направление
cosα=aAnaA=7252,097=0,0278→α=88,4°
Запишем векторное равенство для ускорения точки B.
aB=aA+aBAτ+aBAn-+ ++ -+ ++
aBAn=ω22∙AB=0,0682∙60=0,277смс2 – нормальное ускорение точки B при вращении звена 2 относительно полюса (точка A). Вектор этого ускорения направлен к полюсу.
В точку B переносим без изменения вектор ускорения полюса aA. Вектор aB направляем вдоль опорной плоскости, а вектор aBAτ – перпендикулярно звену 2 вниз. Точку B связываем с осями xBy, и векторное равенство проецируем на эти оси.
x: aBcosγ=aAncosβ+aAτsinβ-aBAn
y: aBsinγ=-aAnsinβ+aAτcosβ+aBAτ
Исходя из размеров, определим значения углов:
sinγOA=sinφAB→sinγ=OAABsinφ=0,4507; cosγ=0,8926.
sinβOB=sinφAB→sinβ=OBABsinφ=0,9789; cosβ=0,2044.
Тогда
aB=7∙0,2044+252∙0,9789-0,2770,8926=277,657смс2
aBAτ=aBsinγ-aAτcosβ+aAnsinβ=3,3∙sin29,3°=80,483смс2
Рисунок 3.
Так как aBAτ=ε2∙AB, а aB=ε3r3 то
ε2=aBAτAB=1,341с-2
ε3=aBr3=7,713с-2
Для точки D:
aD=aA+aDAτ+aDAn-- ++ ++ ++
aDAn=ω22∙AD=0,0682∙30=0,139смс2 – нормальное ускорение точки D при вращении звена 2 относительно полюса (точка A). Вектор этого ускорения направлен к полюсу.
aDAτ=ε2∙AD=1,343∙30=40,29смс2 – тангенциальное ускорение.
Проектируем векторное равенство на координатные оси:
x: aDx=aAncosβ+aAτsinβ-aDAn=247,975смс2
y: aDy=-aAnsinβ+aAτcosβ+aDAτ=84,947смс2
Тогда ускорение точки D:
aD=aDx2+aDy2=247,9752+84,9472=262,121смс2
Ускорение точки C: aC=aCn+aCτ, где
aCn=ω32∙CP3=0,4262∙43,831=7,954смс2 – нормальное ускорение, вектор которого направлен к точке P3;
aCτ=ε3∙CP3=7,713∙43,831=338,069смс2 – касательное ускорение, вектор которого направлен перпендикулярно звену 3 в сторону ε3.
Тогда
aC=aCn2+aCτ2=7,9542+338,0692=338,162смс2
Решение:
vA=14смс; vB=15,353смс; vC=18,672смс; vD=14,623смс; ω2=0,068с-1; ω3=0,426с-1; aA=252,097смс2; aB=277,657смс2; aC=338,162смс2; aD=262,121смс2;ε2=1,341с-2; ε3=7,713с-2.Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
19 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
К4
Дано OA=28см AB=60см BC=36см φ=75° ω1=0 5с-1 ε1=-9с-2
Рисунок 1
Определить для заданного положения механизма (рис.jpg
2020-04-10 23:24
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Замечательный автор , РЕКОМЕНДУЮ ! Все четко по делу, приятно смотреть на работу, так все доступно и наглядно , приятное и милое общение с автором , главное очень понимающий и идущий на уступки , спасибо огромное за уделенное время и усилия!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
