Создан заказ №2122495
23 мая 2017
Задача В таблице приведены данные о величине валового национального продукта (млн
Как заказчик описал требования к работе:
Работу выполнить в Excel, вариант работы №1, пароль 1278 для хода в учебник
Фрагмент выполненной работы:
Задача. В таблице приведены данные о величине валового национального продукта (млн. $) и объеме импорта (млн. $) в стране N за период с 1981 по 2001 гг.
Требуется:
1) построить уравнение парной линейной регрессии импорта (у) от валовогонационального продукта (х). Записать уравнение регрессии;
2) оценить тесноту связи между переменными;
3) оценить статистическую значимость (достоверность) коэффициентов регрессии с выбранным уровнем значимости α (α =0,05);
4) проверить нулевую гипотезу для коэффициента а, регрессионного уравнения вида Н0 : а1 = 2 с уровнем значимости α = 0,01;
5) проверить гипотезу о значимости уравнения в целом;
6) дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии при переменной х;
7) построить доверительный интервал для коэффициента а1 с уровнем значимости α =0,01;
8) проверить результаты на наличие статистических выбросов;
9) с помощью теста Гольдфельда - Квандта исследовать гетероскедастичность остатков. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Сделать выводы.
10) проверить регрессионную модель на наличие автокорреляции остатков спомощью теста Дарбина -Уотсона. Сделать выводы.
11) на одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.
Вариант 1.
Годы Импорт Валовой национальный продукт
1981 130,4 1739,1
1982 133,2 1829,6
1983 136,9 1926,3
1984 138,7 2032,8
1985 142,4 2117,4
1986 145,6 2231,0
1987 147,7 2333,1
1988 150,7 2452,1
1989 153,0 2581,5
1990 154,8 2700,4
1991 158,7 2828,1
1992 160,7 2953,8
1993 165,5 3091,1
1994 169,8 3250,8
1995 170,5 3399,3
1996 174,5 3569,5
1997 179,8 3743,4
1998 183,5 3914,7
1999 186,6 4081,8
2000 188,9 4286,2
2001 193,0 4502,7
Решение:
построим уравнение парной линейной регрессии импорта (у) от валового национального продукта (х). Записать уравнение регрессии;
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. 1).
Таблица 1
№ п/п х у ху х2 у2 ŷх
1 130,4 1739,1 226778,64 17004,2 3024468,8 1623,14
2 133,2 1829,6 243702,72 17742,2 3347436,2 1745,95
3 136,9 1926,3 263710,47 18741,6 3710631,7 1908,23
4 138,7 2032,8 281949,36 19237,7 4132275,8 1987,18
5 142,4 2117,4 301517,76 20277,8 4483382,8 2149,47
6 145,6 2231 324833,6 21199,4 4977361 2289,82
7 147,7 2333,1 344598,87 21815,3 5443355,6 2381,93
8 150,7 2452,1 369531,47 22710,5 6012794,4 2513,51
9 153 2581,5 394969,5 23409 6664142,3 2614,39
10 154,8 2700,4 418021,92 23963 7292160,2 2693,34
11 158,7 2828,1 448819,47 25185,7 7998149,6 2864,4
12 160,7 2953,8 474675,66 25824,5 8724934,4 2952,12
13 165,5 3091,1 511577,05 27390,3 9554899,2 3162,65
14 169,8 3250,8 551985,84 28832 10567701 3351,25
15 170,5 3399,3 579580,65 29070,3 11555240 3381,96
16 174,5 3569,5 622877,75 30450,3 12741330 3557,4
17 179,8 3743,4 673063,32 32328 14013044 3789,86
18 183,5 3914,7 718347,45 33672,3 15324876 3952,15
19 186,6 4081,8 761663,88 34819,6 16661091 4088,12
20 188,9 4286,2 809663,18 35683,2 18371510 4189
21 193 4502,7 869021,1 37249 20274307 4368,83
Сумма 3364,9 61564,7 10190889,7 546606 194875092 61564,7
Ср.знач. 160,233 2931,65 485280,46 26028,8 9279766,3 2931,65
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
оценим тесноту связи между переменными;
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1. Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока: 0,1 < rxy < 0,3: слабая; 0,3 < rxy < 0,5: умеренная; 0,5 < rxy < 0,7: заметная; 0,7 < rxy < 0,9: высокая; 0,9 < rxy < 1: весьма высокая;
Для нашей задачи r = 0,997, что подтверждает вывод, сделанный ранее, что связь между признаками прямая, а также указывает на весьма высокую взаимосвязь между величиной валового национального продукта и объемом импорта...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
24 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задача В таблице приведены данные о величине валового национального продукта (млн.jpg
2017-05-27 19:57
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Очень хороший и надежный автор! Выручила в сложной ситуации! Свою работу выполнила на 200%. Очень доволен, всем рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
