Создан заказ №2172051
7 июня 2017
Контрольная работа по теории вероятности и математической статистике Вариант 10 Имеются следующие данные о величине объема продаж (x) в условных денежных единицах
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по теории вероятности. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Контрольная работа по теории вероятности и математической статистике
Вариант 10
Имеются следующие данные о величине объема продаж (x) в условных денежных единицах.
Вариант Объем продаж, усл. ден. ед.
10 1, 10,10, 9,6, 6, 5, 3, 2, 0
11 (последующий) 1, 2, 5, 6, 5, 7, 8, 9, 10, 0
Произвести точечную и интервальную оценку истинного объема продаж в предположении его нормального распределения.
Проверить гипотезы о том, что истинный объем продаж: а) отсутствует, б) равен 5 условным денежным единицам.
Используя в качестве зависимой переменной данные последующего варианта определить выборочную ковариацию и выборочный коэффициент корреляции.
Проверить гипотезу об отсутствии связи между наборами данных.
Проверить гипотезу о том, что обе выборки произведены из одной совокупности.
Решение:
. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Точечной оценкой математического ожидания является выборочное среднее, которое найдем по формуле:
x=1nxi=1+10+10+9+6+6+5+3+2+010=5,2.
Дисперсию найдем по формуле:
s2=1n-1xi-x2=
=4,22+4,82+4,82+3,82+0,82+0,82+0,22+2,22+3,22+5,2210-1≈13,511.
s=13,511≈3,676.
В качестве интервальной оценки истинного объема продаж в предположении его нормального распределения построим доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии.
Найдем доверительный интервал для математического ожидания:
x-tγsn<a<x+tγsn, где tγ=2,26 при γ = 0,95, n=10.
5,2-2,26∙3,67610<a<5,2-2,26∙3,67610.
2,573<a<7,827
Найдем доверительный интервал для дисперсии:
q=0,65 при γ = 0,95, n=10 (табличное значение).
s1-q<σ<s1+q3,676∙1-0,65<σ<3,676∙1+0,65, 1,287<σ<6,065.
2. При нормальном распределении наилучшей оценкой истинного значения выборки будет среднее арифметическое измеренных значений, т. е. x=5,2≠5. Таким образом, гипотеза а) подтверждена: истинный объем продаж в выборке отсутствует, а гипотеза б) опровергнута: истинный объем продаж не равен 5 условным денежным единицам.
3. Используя в качестве зависимой переменной данные последующего варианта определим выборочную ковариацию и выборочный коэффициент корреляции.
Выборочную ковариацию найдем по формуле:
covX,Y=MXY-MXMY.
MXY=1∙1+10∙2+10∙5+9∙6+6∙5+6∙7+5∙8+3∙9+2∙10+010=
=28,4.
MX=x=5,2;MY=1nyi=1+2+5+6+5+7+8+9+10+010=5,3.
covX,Y=28,4-5,2∙5,3=0,84.
Выборочный коэффициент корреляции:
RXY=covX,YsX∙sY, где
sY2=1n-1yi-y2=
=4,32+3,32+0,32+0,72+0,32+1,72+2,72+3,72+4,72+5,3210-1≈11,567.
sY=11,567≈3,401.
RXY=0,843,676∙3,401≈0,067.
4. Проверка гипотезы об отсутствии связи между наборами данных.
Для оценки тесноты связи используется коэффициент корреляции, выдвигаем нулевую и конкурирующую гипотезы:
H0:RXY=0, H1:RXY≠0.
Нулевая гипотеза проверяется при заданном уровне значимости α=1-0,95=0,05 с помощью случайной величины T, имеющей распределение Стьюдента с k = n – 2=8 степенями свободы:
Tнабл =RXY∙n-21-R2XY=0,067∙81-0,0672≈0,190.
По таблице критических точек распределения Стьюдента находим tкрит.α, k=2,26 с учетом двусторонней критической области.
Tнабл <tкрит. ⇒ наблюдаемое значение критерия попало в область принятия гипотезы, то нет оснований отвергать нулевую гипотезу. Таким образом, между данными выборками отсутствует связь.
5. Проверим гипотезу о принадлежности сравниваемых независимых выборок к одной и той же генеральной совокупности с помощью непараметрического U-критерия Манна-Уитни. Для расчета U-критерия расположим значения сравниваемых выборок в порядке возрастания в один обобщенный ряд и присвоим вариантам обобщенного ряда ранги от 1 до N==n1+n2=20...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольная работа по теории вероятности и математической статистике
Вариант 10
Имеются следующие данные о величине объема продаж (x) в условных денежных единицах.docx
2018-04-20 06:45
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Огромное спасибо автору! По просьбе заказчика работа сделана раньше заявленного срока. Не подвели.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
