Создан заказ №2296122
1 октября 2017
ВАРИАНТ 20 Пусть измеряется некоторая характеристика объекта Для уточнения этой величины используются два прибора
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по теории вероятности из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
ВАРИАНТ 20
Пусть измеряется некоторая характеристика объекта. Для уточнения этой величины используются два прибора, имеющие погрешность, не превышающую по модулю a. В качестве значения характеристики берѐтся среднее арифметическое результатов измерения. Тогда случайная величина – ошибка измерения – имеет распределение Симпсона, которое в этом случае задаѐтся плотностью распределения: pξx=c(1-cx), x≤a.0, x>a.
Найдите значение c, функцию распределения, числовые характеристики:
M, D, , x1/2, вероятность Pa bпопадания значения случайной
величины в интервал a,b, постройте графики плотности и функции распре-
деления. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
a=3;α=1;β=5.
Решение:
Определим значение величины c из свойства плотности распределения, называемого условием нормировки:
-∞∞pξxdx=1.
Для заданной случайной величины с плотностьюpξx=c1-cx, x≤3.0, x>3.
-∞∞pξxdx=с-331-cxdx=c-30(1+cx)dx+c03(1-cx)dx=
=c(x+cx22)0-3+c(x-cx22)30=-c4,5c-3+c3-4,5c=6c-9c2
6c-9c2=1; 9c2-6c+1=0; 3c-12=0; c=13.
pξx=131-13x, x≤3.0, x>3.
Найдѐм теперь функцию распределения Fξx. По определению плотности распределения случайной величины имеем:
Fξx=-∞xpξydy
Обратим внимание, что значения плотности распределения отличаются при различных значениях аргумента. Поэтому вычисление функции распределения разбивается этапы.
1. При x<-3 Fξx=0
2. При -3≤x<0
Fξx=-3xpξydy=13-3x1+13ydy=13y+16y2x-3=
=13x+16x2+12,
3. При 0≤x<3
Fξx=-30pξydy+0xpξydy=12+130x1-13ydy=12+13y-16y2x0=
=12+13x-16x2.
4. При x≥3 Fξx=1.
Окончательно:
Fξx=0, x<-3 13x+16x2+12, -3≤x<0,12+13x-16x2,0≤x<3 1, x≥3.
Найдѐм теперь математическое ожидание заданной случайной величины...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 октября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ВАРИАНТ 20
Пусть измеряется некоторая характеристика объекта Для уточнения этой величины используются два прибора.docx
2020-10-27 20:39
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Работа выполнена без ошибок и очень быстро. Преподавателю все понравилось, спасибо!)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
