Создан заказ №2358268
25 октября 2017
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии () жителями региона за 16 кварталов
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по эконометрике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии () жителями региона за 16 кварталов.
Требуется:
Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов).
Сделать прогноз на 2 квартала вперед.
1 5,5 9 8,3
2 4,8 10 5,4
3 5,1 11 6,4
4 9,0 12 10,9
5 7,1 13 9,0
6 4,9 14 6,6
7 6,1 15 7,5
8 10,0 16 11,2
Решение:
Построим поле корреляции:
Уже исходя из графика видно, что значения образуют пилообразную фигуру. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Рассчитаем несколько последовательных коэффициентов автокорреляции. Для этого составляем первую вспомогательную таблицу.
1 2 3 4 5 6 7 8
1 5,5 – – – – – –
2 4,8 5,5 -3,053 -1,607 4,906 9,323 2,581
3 5,1 4,8 -2,753 -2,307 6,351 7,581 5,321
4 9 5,1 1,147 -2,007 -2,301 1,315 4,027
5 7,1 9,0 -0,753 1,893 -1,426 0,568 3,585
6 4,9 7,1 -2,953 -0,007 0,020 8,722 0,000
7 6,1 4,9 -1,753 -2,207 3,869 3,074 4,869
8 10 6,1 2,147 -1,007 -2,161 4,608 1,013
9 8,3 10,0 0,447 2,893 1,292 0,200 8,371
10 5,4 8,3 -2,453 1,193 -2,928 6,019 1,424
11 6,4 5,4 -1,453 -1,707 2,480 2,112 2,913
12 10,9 6,4 3,047 -0,707 -2,153 9,282 0,499
13 9 10,9 1,147 3,793 4,350 1,315 14,389
14 6,6 9,0 -1,253 1,893 -2,373 1,571 3,585
15 7,5 6,6 -0,353 -0,507 0,179 0,125 0,257
16 11,2 7,5 3,347 0,393 1,316 11,200 0,155
Сумма 117,8 106,6 -5,5 0,000 11,421 67,014 52,989
Среднее значение 7,853 7,107 – – – – –
Следует заметить, что среднее значение получается путем деления не на 16, а на 15, т.к. у нас теперь на одно наблюдение меньше.
Теперь вычисляем коэффициент автокорреляции первого порядка по формуле
где
Коэффициент автокорреляции первого порядка:
Составляем вспомогательную таблицу для расчета коэффициента автокорреляции второго порядка.
1 2 3 4 5 6 7 8
1 5,5 – – – – – –
2 4,8 – – – – – –
3 5,1 5,5 -3,314 -1,579 5,232 10,984 2,492
4 9 4,8 0,586 -2,279 -1,335 0,343 5,192
5 7,1 5,1 -1,314 -1,979 2,600 1,727 3,915
6 4,9 9 -3,514 1,921 -6,752 12,350 3,692
7 6,1 7,1 -2,314 0,021 -0,050 5,356 0,000
8 10 4,9 1,586 -2,179 -3,455 2,514 4,746
9 8,3 6,1 -0,114 -0,979 0,112 0,013 0,958
10 5,4 10 -3,014 2,921 -8,806 9,086 8,535
11 6,4 8,3 -2,014 1,221 -2,460 4,057 1,492
12 10,9 5,4 2,486 -1,679 -4,172 6,179 2,818
13 9 6,4 0,586 -0,679 -0,397 0,343 0,460
14 6,6 10,9 -1,814 3,821 -6,933 3,292 14,603
15 7,5 9 -0,914 1,921 -1,757 0,836 3,692
16 11,2 6,6 2,786 -0,479 -1,333 7,760 0,229
Сумма 117,8 99,1 -10,3 0,000 -29,506 64,841 52,824
Среднее значение 8,414 7,079 – – – – –
Следовательно
.
Аналогично находим коэффициенты автокорреляции более высоких порядков, а все полученные значения заносим в сводную таблицу.
Лаг Коэффициент автокорреляции уровней
1 0,192
2 –0,504
3 0,122
4 0,864
5 0,14
6 -0,68
7 0,0311
8 0,95
9 0,14
Коррелограмма:
Анализ коррелограммы и графика исходных уровней временного ряда позволяет сделать вывод о наличии в изучаемом временном ряде сезонных колебаний периодичностью в четыре квартала.
Построение аддитивной модели.
Общий вид аддитивной модели следующий: .
Шаг 1.
Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Для этого:
1.1. Просуммируем уровни ряда последовательно за каждые четыре квартала со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые объемы правонарушения (гр. 3 табл.).
1.2. Разделив полученные суммы на 4, найдем скользящие средние (гр. 4 табл.). Полученные таким образом выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты.
1.3. Приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних – центрированные скользящие средние (гр. 5 табл.).
№ квартала,
Итого за четыре квартала Скользящая средняя за четыре квартала Центрированная скользящая средняя Оценка сезонной компоненты
1 2 3 4 5 6
1 5,5 – – – –
2 4,8 24,4 6,1 – –
3 5,1 26 6,5 6,3 -1,200
4 9 26,1 6,525 6,5125 2,488
5 7,1 27,1 6,775 6,65 0,450
6 4,9 28,1 7,025 6,9 -2,000
7 6,1 29,3 7,325 7,175 -1,075
8 10 29,8 7,45 7,3875 2,613
9 8,3 30,1 7,525 7,4875 0,813
10 5,4 31 7,75 7,6375 -2,238
11 6,4 31,7 7,925 7,8375 -1,438
12 10,9 32,9 8,225 8,075 2,825
13 9 34 8,5 8,3625 0,637
14 6,6 34,3 8,575 8,5375 -1,938
15 7,5 – – – –
16 11,2 – – – –
Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними (гр. 6 табл.). Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты (табл.). Для этого найдем средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты . В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 октября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии () жителями региона за 16 кварталов.jpg
2017-10-29 12:42
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Задание решено качественно и с пояснениями, так что самой стало понятно. Автор быстро отвечает на все вопросы.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
