Создан заказ №2415125
3 декабря 2017
Метрология стандартизация и сертификация Контрольная работа Вариант №5 Проведено n=100 независимых измерений электрического напряжения
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по метрологии. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Метрология, стандартизация и сертификация
Контрольная работа
Вариант №5
Проведено n=100 независимых измерений электрического напряжения. Результаты измерений представлены в виде вариационного ряда, таблица 1.
Таблица 1
№ 1 2 3 4 5 6 7
Напряжение, В 8,30 8,35 8,40 8,45 8,50 8,55 8,60
Количество
повторений 0 3 3 5 8 11 18
№ 8 9 10 11 12 13 14
Напряжение, В 8,65 8,70 8,75 8,80 8,85 8,90 8,95
Количество
повторений 16 13 10 6 4 1 2
Требуется:
1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Составить интервальный систематический ряд распределения напряжений.
2. Вычислить среднее арифметическое значение напряжения и среднеквадратичес- кое отклонение от него.
3. Построить гистограмму и сделать вывод о предполагаемом законе распределения измеряемых напряжений.
4. Проверить согласие эмпирической функции распределения с нормальным законом распределения с помощью критерия χ2 Пирсона.
Решение:
. Построение интервального статистического ряда
Для построения интервального статистического ряда всю выборочную совокупность разбиваем на k отдельных частичных интервала. Величину k определяем по формуле: k =n =100 =10.
Шаг интервала равен: h=(xmax – xmin)/k =(8,95-8,30)/10=0,065, используя 3-ю строку табл.1, вычисляем частоты попадания в каждый интервал mi. (Если частота попадания в интервал меньше 5, то объединяем данный интервал с соседним)
Подсчитываем плотность частоты mi/h. Затем находим среднее значения напряжения на каждом интервале. Результаты расчетов заносим в таблицу 2. Из табл.2 видно, что интервалы 1,2,9 и 10 имеют частоты попадания значений напряжений мень- ше 5, следовательно, необходимо объединить эти интервалы с соседними (табл.3)
Таблица 2
Номер интервала Интервал Середина интервала mi mi/h P*i= mi/n
1 [8,30; 8,365[ 8,3325 3 46,1538 0,03
2 [8,365; 8,43[ 8,3975 3 46,1538 0,03
3 [8,43; 8,495[ 8,4625 5 76,9231 0,05
4 [8,495; 8,56[ 8,5275 19 292,3077 0,19
5 [8,56; 8,625[ 8,5925 18 276,9231 0,18
6 [8,625; 8,69[ 8,6575 16 246,1538 0,16
7 [8,69; 8,755[ 8,7225 23 353,8462 0,23
8 [8,755; 8,82[ 8,7875 6 92,3077 0,06
9 [8,82; 8,885[ 8,8525 4 61,5385 0,04
10 [8,885; 8,95[ 8,9175 1 15,3846 0,01
Таблица 3
Номер интервала Интервал Середина интервала mi mi/h P*i= mi/n
1 [8,30; 8,43[ 8,3650 6 92,3077 0,06
2 [8,43; 8,495[ 8,4625 5 76,9231 0,05
3 [8,495; 8,56[ 8,5275 19 292,3077 0,19
4 [8,56; 8,625[ 8,5925 18 276,9231 0,18
5 [8,625; 8,69[ 8,6575 16 246,1538 0,16
6 [8,69; 8,755[ 8,7225 23 353,8462 0,23
7 [8,755; 8,82[ 8,7875 6 92,3077 0,06
8 [8,82; 8,95[ 8,8850 5 76,9231 0,05
2. Вычисляем математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение
а)математическое ожидание равно:
Х =i=1kxm*mi/n =(8,365∙6+8,4625∙5+8,5275∙19+8,5925∙18+8,6575∙16+8,7225∙23+
+8,7875∙6+8,8850∙5)/100 = 8,4548.
б) дисперсия равна:
DB=i=1k( xm-Х )2∙mi/n=[(8,365-8,4548)2∙6+(8,4625-8,4548)2∙5+(8,5275- 8,4548)2∙19+(8,5925-8,4548)2∙18+(8,6575-8,4548)2∙16+(8,7225-8,4548)2∙23+(8,7875-8,4548)2∙6+(8,8850-8,4548)2∙5]/100 = 0,043856.
Исправленная выборочная дисперсия и среднеквадратическое отклонение равны:
S2=n*DB/(n-1)=100*0,043856/99=0,044299, σ=S2=0,044299 =0,2105
3. Построение гистограммы и вывод о предполагаемом законе распределения измеряемых напряжений.
На основании данных, представленных в таблице 3, строим гистограмму (рис.1).
Рис.1 Гистограмма распределения случайных значений напряжения
Выдвигаем предположение, что случайная величина Х распределена по нормальному закону. Функция плотность вероятности нормального закона выражается формулой : , где а—математическое ожидание; σ—среднеквад-
ратическое отклонение. Вероятность попадания случайной величины х в интервал
определяется формулой:
798195-254000
Р(х) =
Вероятность попадания случайной величины х в интервал находим с использова- , нием таблиц функции Лапласа:
Р(хi < x <xi-1) = Ф[(xi+1 -X)/σ] - Ф[(xi -X)/σ]. Значения функции Лапласа приводится в разных источниках, посвященных этой тематике. В конкретном случае, используем Приложение 1.
4. Проверяем согласие эмпирической функции распределения с нормальным законом распределения с помощью критерия χ2 Пирсона.
Для определения теоретических частот и проверки гипотезы о распределении ре- зультатов измерений по нормальному закону с помощью критерия χ2 Пирсона, ин-
тервалы нормуруем, т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 декабря 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Метрология стандартизация и сертификация
Контрольная работа
Вариант №5
Проведено n=100 независимых измерений электрического напряжения.docx
2018-04-18 09:18
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Огромное спасибо автору, рекомендую. Задания сделаны на отлично и до срока, понятным и доступным языком с пояснениями.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
