Создан заказ №2457736
22 ноября 2017
11 Обозначим - число единиц продукции с выигрышем в случайно выбранной партии из 5 сделанных покупок
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по теории вероятности. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
11.
; ;
Обозначим - число единиц продукции с выигрышем в случайно выбранной партии из 5 сделанных покупок. Как случайная величина имеет биномиальное распределение с параметрами ; соответственно . По формуле Бернулли получаем вероятности:
;
;
;
;
;
;
Размер выигрыша . Получаем распределение выигрыша:
0 50 100 150 200 250
Находим математическое ожидание и дисперсию случайной величины .
По формулам математического ожидания и дисперсии биномиально распределенной величины получаем:
;
;
По свойству матожидания и свойству дисперсии получаем:
;
;
12.
0 1 3
0,2 0,2 ?
2 3
0,4 ?
2 1 3 2
а)
Найдем недостающие вероятности. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Сумма вероятностей по всем возможным значениям дискретной случайной величины равна 1.
;
.
б)
Сперва находим математическое ожидание и дисперсию случайных величин .
;
;
;
;
При умножении случайной величины на константу, её математическое ожидание умножается на эту константу, а дисперсия – на её квадрат.
Матожидание суммы случайных величин равно сумме их матожиданий. Дисперсия суммы независимых случайных величин равно сумме их дисперсий. Для первой случайной величины
;
Для второй случайной величины
в)
Составляем ряд распределения случайной величины
Для каждой пары находим вероятность (в силу независимости) и считаем соответствующее значение . Получаем:
0 0 1 1 3 3
0,2 0,2 0,2 0,2 0,6 0,6
2 3 2 3 2 3
0,4 0,6 0,4 0,6 0,4 0,6
4 9 6 11 58 63
0,08 0,12 0,08 0,12 0,24 0,36
Для красоты, расположим значения в порядке возрастания. Получим требуемое распределение:
4 6 9 11 58 63
0,08 0,08 0,12 0,12 0,24 0,36
13.
;
0 -2 0
Интеграл от плотности по всей прямой равен единице. Отсюда находим константу .
;
Воспользовались тем, что плотность симметрична относительно нуля, значит интеграл плотности по отрезку равен удвоенному интегралу по отрезку . Итак, получили плотность .
а)
Находим функцию распределения . По формуле функции распределения непрерывной случайной величины получаем:
При
;
При
При
;
Получаем функцию распределения: .
б)
Строим график функции распределения:
Строим график плотности:
в)
14.
;
Интеграл плотности по всей прямой равен 1. Отсюда находим константу .
Это несобственный интеграл 1 рода. Считаем его по определению несобственного интеграла, интегрируем по частям,
;
Воспользовались тем, что экспонента возрастает быстрее, чем линейная функция, поэтому .
Итак, получили , только при таком значении константы задает плотность распределения некоторой случайной величины .
Находим её математическое ожидание по (по формуле математического ожидания непрерывной случайной величины).
;
Воспользовались тем, что - полином, возрастает медленнее, чем экспонента, потому , а также найденным выше интегралом (это в точности интеграл плотности).
Считаем дисперсию:
;
Воспользовались тем, что - полином, возрастает медленнее, чем экспонента, потому , а также найденным выше интегралом (это в точности найденное выше матожидание).
Решение:
.
15.
0 2 0 0 -2 2
По свойству нормального распределения, случайная величина
имеет стандартное нормальное распределение.
а) ;
Где - функция стандартного нормального распределения...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 ноября 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
11
Обозначим - число единиц продукции с выигрышем в случайно выбранной партии из 5 сделанных покупок.jpg
2019-11-11 21:07
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.8
Положительно
Автор выполнил работу раньше назначенного срока, объяснил непонятные моменты в решении. Рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
