Создан заказ №2692400
11 февраля 2018
В некотором городе по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было обследовано 180 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения месячного объема розничного товарооборота
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по теории вероятности. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
В некотором городе по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было обследовано 180 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения месячного объема розничного товарооборота. Распределение месячного объема розничного товарооборота (тыс. руб.) представлено в таблице:
284 492 443 351 698 423 403 418 881 485
697 693 656 679 517 513 458 554 303 555
362 610 576 501 622 658 341 517 715 436
307 465 458 301 474 478 583 434 573 837
468 430 207 371 582 846 514 562 569 714
453 564 581 624 539 427 372 609 316 427
435 662 537 589 795 683 747 469 455 709
766 527 688 639 614 717 405 780 858 328
593 513 624 715 536 508 277 502 427 816
650 595 701 491 207 541 609 430 630 558
492 550 552 550 726 583 367 403 410 627
387 395 675 602 606 476 253 534 466 448
513 528 456 726 520 599 769 528 492 499
719 541 654 368 625 344 636 452 429 405
615 547 292 590 383 505 585 325 519 624
494 530 231 404 633 719 477 454 508 515
540 363 409 565 542 489 273 509 543 669
403 707 305 589 734 576 553 466 332 632
Составить интервальный вариационный ряд. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Построить гистограмму и полигон частот (на одном графике), эмпирическую функцию распределения (кумуляту).
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Используя -критерий Пирсона, на уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина - величина месячного объема розничного товарооборота – распределена по нормальному закону. Построить на чертеже, содержащем гистограмму эмпирического распределения, соответствующую нормальную кривую.
Предположив нормальность распределения величины выданных кредитов, на 5%-ном уровне значимости проверить следующие гипотезы:
а)о числовом значении математического ожидания, приняв в качестве нулевой гипотезы : , где - средняя арифметическая, при альтернативной гипотезе : ;
б)о числовом значении дисперсии, приняв в качестве нулевой гипотезы : , где в качестве взять исправленную выборочную дисперсию, при альтернативной гипотезе : ;
в)о числовом значении вероятности события, состоящего в том, что величина месячного объема розничного товарооборота составляет не более 450 тыс. руб., приняв в качестве нулевой гипотезы : , где - соответствующая выборочная доля, вычисленная по не сгруппированным данным, при альтернативной гипотезе .
5.Предположив нормальность распределения величины выданных кредитов, требуется:
а)построить 95%-ные интервальные оценки математического ожидания, дисперсии, среднего квадратичного отклонения и вероятности события, рассмотренного в п. 4в;
б)определить вероятность того, что генеральная средняя, генеральное среднее квадратичное отклонение и генеральная доля, рассмотренная в п. 4в, отличаются от соответствующих им выборочных числовых характеристик не более чем на 5%, то есть оцениваемый параметр генеральной совокупности накрывается интервалом , где - соответствующая выборочная оценка;
в)определить объемы выборок, чтобы те же границы для генеральной средней и генеральной доли (п. 5б) гарантировать с вероятностями большими, чем полученные в п. 5б, на 50% от .
Решение:
Выпишем элементы данной выборки в порядке их возрастания:
207 207 231 253 273 277 284 292 301 303
305 307 316 325 328 332 341 344 351 362
363 367 368 371 372 383 387 395 403 403
403 404 405 405 409 410 418 423 427 427
427 429 430 430 434 435 436 443 448 452
453 454 455 456 458 458 465 466 466 468
469 474 476 477 478 485 489 491 492 492
492 494 499 501 502 505 508 508 509 513
513 513 514 515 517 517 519 520 527 528
528 530 534 536 537 539 540 541 541 542
543 547 550 550 552 553 554 555 558 562
564 565 569 573 576 576 581 582 583 583
585 589 589 590 593 595 599 602 606 609
609 610 614 615 622 624 624 624 625 627
630 632 633 636 639 650 654 656 658 662
669 675 679 683 688 693 697 698 701 707
709 714 715 715 717 719 719 726 726 734
747 766 769 780 795 816 837 846 858 881
Для построения интервального вариационного ряда определим шаг выборки, воспользовавшись формулой Стерджесса:
.
Нижняя граница первого интервала определяется формулой:
.
Относительные частоты вычисляем по формуле:
.
Плотности относительных частот вычисляем по формуле:
.
Тогда получаем интервальный вариационный ряд:
Интервалы Середины интервалов,
167,3-246,7 207 3 0,017 0,017 0,0002
246,7-326,1 286,4 11 0,061 0,078 0,0008
326,1-405,5 365,8 20 0,111 0,189 0,0014
405,5-484,9 445,2 31 0,172 0,361 0,0022
484,9-564,3 524,6 46 0,256 0,617 0,0032
564,3-643,7 604 34 0,189 0,806 0,0024
643,7-723,1 683,4 22 0,122 0,928 0,0015
723,1-802,5 762,8 8 0,044 0,972 0,0006
802,5-881,9 842,2 5 0,028 1 0,0004
180
Здесь - накопленные относительные частоты.
Для построения гистограммы относительных частот на оси абсцисс откладываем значения интервалов вариант, на оси ординат – соответствующие плотности относительных частот . Для построения полигона относительных частот на оси абсцисс откладываем значения вариант , на оси ординат – соответствующие относительные частоты . Для построения эмпирической функции распределения (кумуляты) на оси абсцисс откладываем значения вариант , на оси ординат – соответствующие накопленные относительные частоты ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 февраля 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
В некотором городе по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было обследовано 180 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения месячного объема розничного товарооборота.docx
2019-03-16 14:37
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа была выполнена в срок, решение подробное! Автором довольна!
Большое спасибо!