Создан заказ №2733867
28 февраля 2018
№ 1 При исследовании некоторого непрерывного признака ξ экспериментатор предположил
Как заказчик описал требования к работе:
Требуется решить несколько заданий. Всего 22 задачи. 7 задание с таблицами в Excel.
Фрагмент выполненной работы:
№ 1
При исследовании некоторого непрерывного признака ξ экспериментатор предположил, что этот признак подчиняется закону распределения с плотностью
px=x8, если 0≤x≤2C, если 2≤x≤50, если x∉0;5
При каком значении C экспериментатор будет прав? Построить график плотности распределения.
Найти функцию распределения с.в. ξ и построить ее график.
Вычислить математическое ожидание (среднее значение) Mξ, дисперсию Dξ и среднее квадратическое (стандартное) отклонение рассматриваемой случайной величины
Во сколько раз число опытов, в которых экспериментатор будет получать результат больше среднего значения, превышает число опытов, в которых результат будет меньше среднего значения?
Решение:
. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Из условия нормировки получаем:
1=-∞∞pxdx=-∞00dx+02x8dx+25Cdx+5∞0dx=0+18∙02xdx+C∙25dx+0=18∙x2202+C∙x25=116∙22-02+C∙5-2=14+3∙C
Откуда C=0,25. Получаем фукцию плотности:
px=x8, если 0≤x≤214, если 2≤x≤50, если x∉0;5
Посроим график плотности (рис. 1).
Рис.1. График плотности распределения
2. Найдем функцию распределения как интеграл от плотности:
Fx=-∞xpxdx
Подставляя данные, получаем:
при x<0:
Fx=-∞x0dx=0
при 0≤x≤2:
Fx=-∞00dx+0xx8dx=0+18∙0xxdx=18∙x220x=116∙x2-02=x216
при 2≤x≤5:
Fx=-∞00dx+02x8dx+2xCdx=0+18∙02xdx+14∙2xdx=18∙x2202+14∙x2x=116∙22-02+14∙x-2=x-14
при x>5:
Fx=-∞00dx+02x8dx+2514dx+5x0dx=0+18∙02xdx+14∙25dx+0=18∙x2202+14∙x25=116∙22-02+ 1/4∙5-2=1
Получаем функцию распределения:
Fx=0, если x<2 x216, если 0≤x≤2x-14, если 2≤x≤51, если x>5
Построим график функции (рис. 2).
Рис. 2. График функции распределения
3. Вычислим математическое ожидание (среднее значение):
Mξ=-∞∞x∙pxdx=-∞0x∙0dx+02x∙x8dx+25x∙14dx+5∞x∙0dx=0+18∙02x2dx+14∙25xdx+0=18∙x3302+14∙x2225=124∙23-03+18∙52-22=7124≈2,9583
Вычислим дисперсию:
Dξ=-∞∞x2∙pxdx-Mξ2=-∞0x2∙0dx+02x2∙x8dx+25x2∙14dx+5∞x2∙0dx-71242=0+18∙02x3dx+14∙25x2dx+0-5041576=18∙x4402+14∙x3325-5041576=132∙24-04+112∙53-23-5041576=863576≈1,4983
Вычислим среднее квадратическое (стандартное) отклонение:
σξ=Dξ=863576=86324≈1,2240
4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
1 марта 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
№ 1
При исследовании некоторого непрерывного признака ξ экспериментатор предположил.jpg
2019-10-31 00:58
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Огромное спасибо автору. В короткие сроки подробное решение проблемы. Тут же посоветовал своим одногруппникам. Рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
