Создан заказ №2780972
15 марта 2018
Необходимо распределить средства в размере S0 в течении n лет между двумя предприятиями
Как заказчик описал требования к работе:
Решить 2 задачи по предмету методы оптимальных решений
Фрагмент выполненной работы:
Необходимо распределить средства в размере S0 в течении n лет между двумя предприятиями. Средства x, выделяемые 1 предприятию, приносят в конце года доход и возвращаются в размере . Средства y, вложенные во второе предприятие, соответственно, приносят доход и возвращаются в размере . В 1 год выделенные средства распределяются полностью, а в следующие годы полностью распределяются возвращенные средства за предыдущий год. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Сколько средств нужно выделять каждому предприятию в начале года, чтобы суммарный доход был максимальный за все n года.
Решение:
Условная оптимизация:
Показатель эффективности k-го шага равен:
Fk = 0.6xk + 0.8(ak-1-xk) = -0.2xk + 0.8ak-1
Уравнение состояния:
ak = 0.5xk + 0.4(ak-1-xk) = 0.1xk + 0.4ak-1
Соотношение Беллмана:
F3(a2) = max[-0.2x3 + 0.8a2], 0 ≤ x3 ≤ a2Fk(ak-1) = max[-0.2xk + 0.8ak-1 + Fk+1(0.1xk + 0.4ak-1)], k = 1,2, 0 ≤ xk ≤ ak-1
Шаг 1.
F3(a2) = max[-0.2x3 + 0.8a2] = 0.8a2, 0 ≤ x3 ≤ a2
F3(a2) достигает максимума при x3 = 0.
Шаг 2.
F2(a1) = max[-0.2x2 + 0.8a1 + F3(0.1x2 + 0.4a1)] = max[-0.2x2 + 0.8a1 + 0.8(0.1x2 + 0.4a1)] = -0.12x2+ 1.12a1 = 1.12a1
0 ≤ x2 ≤ a1
F2(a1) достигает максимума при x2 = 0.
Шаг 3
F1(a0) = max[-0.2x1 + 0.8a0 + F2(0.1x1 + 0.4a0)] = max[-0.2x1 + 0.8a0 + 1.12(0.1x1 + 0.4a0)] = -0.088x1 + 1.248a0 = 1.248a0
0 ≤ x1 ≤ a0
F1(a0) достигает максимума x1 = 0.
Безусловная оптимизация:
a0 = 8000, то Fmax = F1(a0) = 9984 и x1 = 0.
a0 = 8000, то a1 = a1 = 0.1*0 + 0.4*8000 = 3200 и x1 = 0.
a1 = 3200, то a2 = 0.1*0 + 0.4*3200 = 1280 и x2 = 0.
a2 = 1280, то a3 = 0.1*0 + 0.4*1280 = 512 и x3 = 0.
Год Средства Предприятие 1 Предприятие 2 Остаток Прибыль
1 8000 0 8000 3200 6400
2 3200 0 3200 1280 2560
3 1280 0 1280 512 1024
9984
3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 марта 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Необходимо распределить средства в размере S0 в течении n лет между двумя предприятиями.docx
2018-03-19 15:21
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
автор очень быстро сработал) Большое спасибо, учтены все условия. Автор ведет диалог перед началом работы, уточняет требования и т.д.)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
