Создан заказ №2814475
25 марта 2018
2 вариант
Как заказчик описал требования к работе:
Министерство общего и профессионального образования
Свердловской области
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Свердловской области
«Нижнетагильский железнодорожный техникум»
«ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»
(наименование учебной дисциплины)
Методические указа
ния и контрольные задания
для студентов - заочников
по специальности
23.02.05 Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики (по видам транспорта, за исключением водного) (автомобильный транспорт)
Нижний Тагил
2017г.
Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой по ПМ.01
по специальности 23.02.05 Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики (по видам транспорта, за исключением водного) (автомобильный транспорт)
Составитель: преподаватель ВКК _____________________________ А.Л.Адобеско
подпись
«_____» __________ 2017 г.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
по выполнению контрольной работы № I
Статика, рассматривая равновесие системы действующих на тело сил, дает правила для определения входящих в эту систему неизвестных сил (обычно это реакции связей, но и определению могут подлежать и некоторые активные силы). Знание модулей и направлений всех действующих на тело сил необходимо при выполнении большинства технических расчетов, рассматриваемых в последующих разделах курса технической механики.
Напоминаем, что при рассмотрении равновесия тела, наложенные на него связи, следует отбросить, заменив их действие реакциями (т.е. силами действия связей на тело).
Задача №1.
К решению задачи № 1 следует приступать после изучения введения и темы 1.1 «Основные понятия и аксиомы статики» и темы 1.2 «Плоская система сил», уяснения приведенных ниже методических указаний и разбора примеров.
Во всех задачах рассматривается равновесие плоской системы сходящихся сил и требуется определить реакции двух шарнирно соединенных между собой стержней, удерживающих два груза. Таким образом, к шарниру В, в каждой задаче приложены четыре силы, из которых две неизвестны. Для задач этого типа универсальным является аналитический метод решения.
Последовательность решения задачи:
1. Выбрать тело (узел В), равновесие которого следует рассматривать.
2. Освободить тело (узел В) от связей и изобразить действующие на него активные силы и реакции отброшенных связей. Причем реакции стержней
следует направить от шарнира В, так как принято считать предположительно стержни растянутыми.
3. Выбрать систему координат, совместив ее начало с точкой В.
4. Составить уравнения равновесия, используя условия равновесия плоской системы сходящихся сил:
алгебраические суммы про¬екций всех сил системы на оси х и у
5. Решить уравнения равновесия.
6. Проверить правильность полученных результатов графически.
7. В учебной литературе применяется другая форма записи этих же уравнений:
Напоминаем, что проекция силы на ось равна произведению модуля силы на косинус ее острого угла. Проекция силы считает¬ся положительной (+), если направление ее (от начала к концу) совпадает с положительным направлением оси (рис. 4а), и отри¬цательной (-), если проекция направлена в противоположную сторону (рис. 46).
Рис. 4
Решение можно упростить путем рационального выбора направления координатных осей (одну из осей целесообразно направить перпендикулярно неизвестной силе, тогда ее проекция на эту ось будет равна 0) (рис. 46,).
Пример 1.
Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1 =70 кН и F2= 100 кН (рис. 5а). Массой стержней пренебречь.
1. Рассматриваем равновесие шарнира В (рис. 5а).
2. Освобождаем шарнир В от связей и прикладываем действующие на него активные силы и реакции связей (рис. 5а).
3. Выбираем систему координат и составляем уравнения
4. равновесия для сил, действующих на шарнир В.
∑X= - R1 • cos450 + F2 • cos300 = 0. 1) ∑У= R1 • sin450 + R2+ F2 • sin300 - F1 = 0. 2)
Рис 5.
Определяем реакции стержней R1 и R2, решая уравнения (1) и (2). Из уравнения (1)
R1 = = = 122,6Кн
Подставляя найденное значение R1 в уравнение (2) и полу¬чаем
R2 = F1 – F2 · sin30° - R1· sin45° = 70-100 · 0,5 - 122,6 · 0,707 = -66,6 кН
Знак минус перед значением R2 указывает на то, что перво¬начально выбранное направление реакции неверное - следует на¬править реакцию R2 в противоположную сторону, т.е. к шарниру В (на рис. 5 б истинное направление реакции R2 показано штрихо¬вым вектором).
5. Проверяем правильность полученных результатов, ре¬шая задачу графически (рис. 5в). Полученная система сил (рис. 5 6) находится в равновесии, следовательно, си¬ловой многоугольник, построенный для этой системы сил, должен быть замкнутым.
6. Для проверки правильности полученных результатов со¬ставляем уравнение проекций всех сил на ось У:
Строим многоугольник в следующем порядке (рис. 5в): в выбранном масштабе
(например, µсил=2 кН/мм) откладываем за¬данную силу F1 (ab = F1), затем из точки b под
углом 30° к гори¬зонту откладываем силу F2 (bc = F2), далее из точек а и с прово¬дим прямые, параллельные положениям стержней 1 и 2. Эти пря¬мые пересекаются в точке d и в результате построения образуется замкнутый многоугольник abcd, в котором сторона
cd = R2, а сторона da = R1 Измерив длины этих сторон (в мм) и умножив на масштаб построения µсил, получаем значения реакций стерж¬ней:
R2 = cd • µсил = 33 • 2 = 66 кН,
R1= da • µсил = 61 • 2 = 122 кН.
Графическое решение подтверждает правильность аналити¬ческого решения.
Задача №2.
К решению этой задачи следует приступить после изучения темы 1.2 "Плоская система сил", уяснение приведенных ниже ме¬тодических указаний и разбора примера.
Во всех задачах определению подлежат опорные реакции связей балки, находящейся в равновесии под действием плоской системы произвольно расположенных сил. В качестве опор вы¬браны шарнирные опоры.
Последовательность решения задачи:
1. Изобразить балку вместе с нагрузками. Равномерно распреде¬ленную нагрузку заменить ее равнодействующей, приложен¬ной в середине участка расположения нагрузки.
2. Освободить балку от опор, заменив их действие реакциями опор.
3. Выбрать расположение координатных осей и положение цен¬тров моментов.
4. Составить уравнения равновесия статики для плоской систе¬мы сил в одном из трех видов:
где точки А, В, С не лежат на одной прямой.
5. Решить уравнения равновесия.
6. Сделать проверку.
Напоминаем, что моментом силы относительно точки называется произведение модуля силы на плечо, т.е. на длину перпендикуляра, восстановленного из точки, относительно которой берется момент, к линии действия силы. Момент принято считать положительным, если он стремится повернуть тело по часовой стрелке (рис 6а), и отрицательным (рис. 6б), если его действие направлено в противоположную сторону.
Следует обратить внимание на то, что момент силы относительно точки равен нулю в том случае, когда линия действия силы проходит через эту точку.
Нужно иметь в виду, что в отличие от момента силы, момент пары не зависит от положения этой пары на плоскости.
Решение задач можно упростить путем рационального выбора направления координатных осей и положения центров моментов. Напоминаем, что в качестве центра моментов целесообразно выбирать точки пересечения неизвестных сил.
Пример 2.
Определить реакции опор балки, изображенной на рис. 7.
Решение.
Изобразим балку, соблюдая заданные размеры ее участков и угла а.
1. Рассмотрим равновесие под действием приложенных к ней нагрузок: силы F, равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q и пары сил с моментом М.
2. Освобождаем балку от связей (опор) и заменяем их действие на балку реакциями этих связей. Реакцию RВУ шарнирно-подвижной опоры направляем перпендикулярно к плоскости перемещения. Реакцию шарнирно-неподвижной опоры раскладываем на две составляющие и RAХ и RАУ, направленными вдоль осей координат.
3. Ось X совместим с осью балки, а ось у направим перпендикулярно оси балки. За центры моментов для упрощения решения удобнее принимать те точки, где пересекаются неизвестные силы, т.е. точки А и В.
4. Для решения задачи необходимо составить три уравнения равновесия:
Равномерно распределенную нагрузку заменяем ее равно¬действующей, приложенной в ее центре тяжести и равной произ¬ведению интенсивности нагрузки q на длину, на которой она рас¬пределена Q = q-4.
5. Составляем уравнения равновесия и решаем их:
= = = -6,2кН
где b = 8 · cos60˚ - плечо силы F относительно точки А.
Моменты сил Rах Rау равны нулю, поэтому они не вошли в уравнение.
= = = -20,2кН
где a=2·cos60˚ - плечо силы F относительно точки В.
Моменты сил RВУ и RАХ относительно точки B равны нулю, поэтому они не вошли в уравнение.
Силы RАУ, Q, RВУ не вошли в уравнение, т.к. они перпенди¬кулярны оси х и их проекции на ось х равны нулю.
Реакция RВУ получилась отрицательной, значит ее действи¬тельное направление противоположно первоначально выбранному.
Задача №1.
Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1 и F2. Массой стержней пренебречь, (рис. 1, табл. 2).
Рис. 1.
Таблица 2.
№ варианта. № схемы. F1. кН. F2. кН. № варианта. № схемы. F1. кН. F2. кН.
1 1 0,4 0,5 6 6 0,3 0,8
2 2 0,6 0,4 7 7 0,2 0,5
3 3 0,5 0,8 8 8 0,8 0,4
4 4 0,4 0,2 9 9 1,2 0,8
5 5 0,8 1,0 10 10 0,9 0,6
Задача №2.
Определить реакции опор двухопорной балки (рис. 2, табл. 3)
Рис. 2.
Таблица 3.
№ варианта. F (кН) q к(Н/м) М (кНм) № варианта. F (кН) q (кН/м) М (кНм)
1 (11) 20 6 40 6 (16) 10 4 30
2 (12) 20 4 20 7 (17) 30 6 40
3 (13) 10 5 25 8 (18) 10 5 25
4 (14) 40 6 30 9 (19) 15 5 35
5 (15) 20 7 10 10 (20) 10 8 20
подробнее
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 марта 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
2 вариант.docx
2018-03-29 19:05
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Сделано за пару дней всего. Я очень доволен работой... Все понятно и подробно расписано, все рисунки и пояснения есть, аккуратно очень сделано. Автор действительно старается и делает добросовестно работу. Все рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
