Создан заказ №2978624
7 мая 2018
По выборке одномерной случайной величины получить вариационный ряд построить график эмпирической функции распределения F*x
Как заказчик описал требования к работе:
Здравствуйте! Нужны все задания с подробным описанием. Вариант 9. Меточичку прикрепила. Заранее спасибо!
Фрагмент выполненной работы:
По выборке одномерной случайной величины:
получить вариационный ряд;
построить график эмпирической функции распределения F*x;
построить гистограмму (например, равноинтервальным способом);
вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии;
вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии γ=0,95;
выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия согласия χ2 и критерия Колмогорова α=0,05. (работа была выполнена специалистами author24.ru) График гипотетической функции распределения F0x построить совместно с графиком F*x в той же системе координат и на том же рисунке.
0,54 0,78 1,69 0,19 0,16 1,18 0,46 0,67 0,59 0,36 1,14 0,04 0,34 0,57 0,27 0,12
0,81 1,65 0,37 0,79 0,13 1,24 0,87 0,21 2,9 1,91 1,01 0,12 1,08 0,69 0,57 1,05
0,19 0,4 1,33 0,64 1,1 1,3 0,3 0,9 0,47 0,45 1,26 2,57 0,8 1,08 0,12 0,54
1,77 0,93 0,7 0,02 0,04 1,96 1 1,49 1,21 0,1 1,31 0,18 0,7 0,27 0,55 0,16
1,03 2,66 2,98 1,03 0,46 0,23 0,73 1,54 0,18 0,48 0,11 0,32 3,16 1,89 0,56 0,79
1,42 1,36 0,58 0,55 0,49 0,22 0,4 2,8 0,09 0,44 1,02 3 0,43 0,63 0,96 2,18
0,76 1,3 0,27 0,34
Решение:
получить вариационный ряд.
Для построения вариационного ряда расположим значения исходной выборки в порядке возрастания.
Вариационный ряд:
0,02 0,04 0,04 0,09 0,1 0,11 0,12 0,12 0,12 0,13 0,16 0,16 0,18 0,18 0,19 0,19
0,21 0,22 0,23 0,27 0,27 0,27 0,3 0,32 0,34 0,34 0,36 0,37 0,4 0,4 0,43 0,44
0,45 0,46 0,46 0,47 0,48 0,49 0,54 0,54 0,55 0,55 0,56 0,57 0,57 0,58 0,59 0,63
0,64 0,67 0,69 0,7 0,7 0,73 0,76 0,78 0,79 0,79 0,8 0,81 0,87 0,9 0,93 0,96
1 1,01 1,02 1,03 1,03 1,05 1,08 1,08 1,1 1,14 1,18 1,21 1,24 1,26 1,3 1,3
1,31 1,33 1,36 1,42 1,49 1,54 1,65 1,69 1,77 1,89 1,91 1,96 2,18 2,57 2,66 2,8
2,9 2,98 3 3,16
построить график эмпирической функции распределения F*x.
По формуле F*x=p*X<x=0, x≤x1⋮in ,xi<x≤xi+1 ⋮1, x>xn построим график эмпирической функции распределения F*x. Так как F*x является неубывающей функцией и все ступеньки графика F*x имеют одинаковую величину 1n (или ей кратны – для одинаковых значений), то таблицу значений эмпирической функции распределения F*x можно не вычислять, а построить ее график непосредственно по вариационному ряду, начиная с его первого значения.
построить гистограмму (например, равноинтервальным способом);
Количество интервалов M, необходимое для построения гистограммы, определим по объему выборки (intx – целая часть числа x):
M≈int100=10
Для равноинтервальной гистограммы вычислим ширину интервалов:
hj=h=xn-x1M=3,16-0,0210=0,314
Границы интервалов будет находить по формуле: Aj=x1+j-1∙h;Bj=Aj+h; j=2,M.
vj – количество частот в выборки, попадающих в j-й интервал, j=1Mvj=100.
pj*=vjn – частота попадания в j-й интервал, j=1Mpj*=1.
fi*=pj*hj – статистическая плотность вероятности в j-м интервале.
Заполним все колонки интервально статистического ряда:
j
Aj
Bj
hj
vj
pj*
fj*
1 0,02 0,334 0,314 24 0,24 0,7643
2 0,334 0,648 0,314 25 0,25 0,7962
3 0,648 0,962 0,314 15 0,15 0,4777
4 0,962 1,276 0,314 14 0,14 0,4459
5 1,276 1,59 0,314 8 0,08 0,2548
6 1,59 1,904 0,314 4 0,04 0,1274
7 1,904 2,218 0,314 3 0,03 0,0955
8 2,218 2,532 0,314 0 0 0
9 2,532 2,846 0,314 3 0,03 0,0955
10 2,846 3,16 0,314 4 0,04 0,1274
Равноинтервальная гистограмма имеет вид:
вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии.
Вычислим точечную оценку математического ожидания:
mX*=x=1ni=1nxi=1100∙87,73=0,8773
Вычислим точечную оценку дисперсии:
DX*=S02=1n-1i=1nxi2-nn-1∙x2=199∙131,2699-10099∙0,87732≈0,5485
вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии γ=0,95.
Построим доверительный интервал для математического ожидания с надежностью 0,95 по формуле:
IγmX=x-zγS0n; x+zγS0n
где zγ=argФγ2 – значение аргумента функции Лапласа, то есть Фzγ=γ2.
В таблице функции Лапласа найдем значение, равное γ2=0,475, и определить значение аргумента, ему соответствует: z0,95=argФ0,475=1,96.
Вычислим:
zγ∙S0n=zγ∙S02n=1,96∙0,5485100≈0,1452
Получим доверительный интервал:
I0,95mX=0,8773-0,1452; 0,8773+0,1452
I0,95mX=0,7321; 1,0225
Построим доверительный интервал для дисперсии с надежностью γ=0,95 по формуле:
IγDX=S02-zγ2n-1∙S02; S02+zγ2n-1∙S02
Вычислим:
z0.952n-1∙S02=1,96∙2100-1∙0,5485≈0,1528
Получим доверительный интервал:
I0,95DX=0,5485-0,1528; 0,5485+0,1528
I0,95DX=0,3957; 0,7013
выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия согласия χ2 и критерия Колмогорова α=0,05...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По выборке одномерной случайной величины
получить вариационный ряд
построить график эмпирической функции распределения F*x.jpg
2018-05-11 20:25
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Все четко и подробно расписано, точно в срок, как и договаривались, я осталась довольна)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
