Создан заказ №2995255
10 мая 2018
пар данных на основе которых используя линейную модель регрессии требуется - методом наименьших квадратов определить оценки параметров модели α и β по приведенным формулам
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить задание под вариантом 2. Методические рекомендации указаны в прикрепленном файле
Фрагмент выполненной работы:
пар данных, на основе которых, используя линейную модель регрессии, требуется:
- методом наименьших квадратов определить оценки параметров модели α и β по приведенным формулам;
- определить выручку или доход (в зависимости от номера варианта) как функцию F(P) для каждой пары наблюдений;
- найти значение оптимальной цены Р, при котором доход будет максимальным (для этого возьмите производную по Р от функции F(P) и приравняйте ее 0). (работа была выполнена специалистами author24.ru) Из полученного выражения определяем оптимальное значение цены Р.
Варианты 1–8
Даны: стоимость единицы товара Р и количество (шт.) проданного товара К для 10 наблюдений.
Используя линейную модель Ki=α+βPi+εi, найдите оптимальную цену (при которой получается максимальная выручка от продаж).
Таблица 1
№ наблюдения Р
К
1 5,75 36
2 6,25 35
3 7 34
4 7,5 33
5 7,75 32
6 8,25 32
7 8,5 31
8 10,25 29
9 11,25 28
10 11,5 27
Решение:
Значения оценок параметров для линейной модели методом наименьших квадратов вычислим по формулам:
Для этого построим расчетную таблицу 2.
Таблица 2
№ наблюдения
Р
К ХУ Х2
Х У
1 5,75 36 207 33,063
2 6,25 35 218,75 39,063
3 7 34 238 49,000
4 7,5 33 247,5 56,250
5 7,75 32 248 60,063
6 8,25 32 264 68,063
7 8,5 31 263,5 72,250
8 10,25 29 297,25 105,063
9 11,25 28 315 126,563
10 11,5 27 310,5 132,250
Итого 84 317 2609,5 741,625
Среднее 8,4 31,7 260,95 74,163
β=2609,5-10*8,4*31,7741,625-10*8,42 = -1,48
α=31,7--1,48*8,4 = 44,13
Линейная модель зависимости К от Р имеет вид:
К = 44,13 – 1,48Р
Тогда функция выручки от продаж имеет вид:
V = K * P = (44,13 – 1,48P) * P = 44,13Р – 1,48P2
Теоретические и фактические значения дохода при каждом уровне цен представлены в таблице 3.
Таблица 3
№ наблюдения
Р
К Выручка
Фактическая
Р * К Теоретическая
44,13Р – 1,48P2
1 5,75 36 207 204,8
2 6,25 35 218,75 218,0
3 7 34 238 236,4
4 7,5 33 247,5 247,7
5 7,75...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
пар данных на основе которых используя линейную модель регрессии требуется
- методом наименьших квадратов определить оценки параметров модели α и β по приведенным формулам.docx
2020-11-13 10:22
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
Выражаю автору огромную благодарность за отлично выполненную работу! Все было сделано в срок и качественно. Всем рекомендую данного автора!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
