В некотором городе по схеме собственно случайной бесповторной выборки было обследовано 180 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения месячного объема розничного товарооборота

Как заказчик описал требования к работе:

Задание: сделать решение задач по теории вероятности за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.

Фрагмент выполненной работы:

В некотором городе по схеме собственно случайной бесповторной выборки было обследовано 180 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения месячного объема розничного товарооборота. Распределение месячного объема розничного товарооборота (тыс. руб.) представлено в таблице: 284 492 443 351 698 423 403 418 881 485 697 693 656 679 517 513 458 554 303 555 362 610 576 501 622 658 341 517 715 436 307 465 458 301 474 478 583 434 573 837 468 430 207 371 582 846 514 562 569 714 453 564 581 624 539 427 372 609 316 427 435 662 537 589 795 683 747 469 455 709 766 527 688 639 614 717 405 780 858 328 593 513 624 715 536 508 277 502 427 816 650 595 701 491 207 541 609 430 630 558 492 550 552 550 726 583 367 403 410 627 387 395 675 602 606 476 253 534 466 448 513 528 456 726 520 599 769 528 492 499 719 541 654 368 625 344 636 452 429 405 615 547 292 590 383 505 585 325 519 624 494 530 231 404 633 719 477 454 508 515 540 363 409 565 542 489 273 509 543 669 403 707 305 589 734 576 553 466 332 632 Составить интервальный вариационный ряд. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот. По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану. Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,96 будет заключен средний месячный товарооборот всех торговых предприятий города; б) вероятность того, что доля всех торговых предприятий города, месячный товарооборот которых не превышает 500 тыс. руб., отличается от доли предприятий, полученной по выборке не более, чем на 0,05 (по абсолютной величине); в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего месячного товарооборота всех торговых предприятий города, полученные в п. а), можно гарантировать с вероятностью 0,98. 2. Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными оценками, по данным задачи 4, используя 2 -критерий Пирсона, на уровне значимости =0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина ξ – месячный товарооборот торговых предприятий города – распределена: а) по нормальному закону распределения; б) по равномерному закону распределения. Построить на чертеже, на котором изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений. Решение: Число групп приближенно определяется по формуле Стэрджесса: n=1+3,2logN=1+3,2log180=8 Определим ширину интервала: h=xmax-xminn=881-2078=84,25 Построим группировку по найденному интервалу: Группа Частота Накопленная частота Частость Накопленная частость 207 – 291,25 7 7 0,039 0,039 291,25 – 375,5 18 25 0,1 0,139 375,5 – 459,76 31 56 0,172 0,311 459,75 – 544 45 101 0,25 0,561 544 – 628,25 39 140 0,217 0,778 628,25 – 712,5 21 161 0,117 0,895 712,5 – 796,75 14 175 0,078 0,973 796,75 – 881 5 180 0,027 1 Итого 180 - 1 - Запишем эмпирическую функцию распределения и построим ее график. Функция Y(x) будет иметь вид: FX=0, при x<207 0,039,при 207<x≤291,250,139, при 291,25<x≤375,50,311, при 375,5<x≤459,760,561, при 459,76<x≤5440,778, при 544<x≤628,250,895, при 628,25<x≤712,50,973, при 712,5<x≤ 796,751, при x>796,75 Представим функцию распределения графически: Рис. 1 – График функции распределения Построим гистограмму и полигон частот полученного интервального распределения: Рис. 2 – Гистограмма и полигон распределения Составим вспомогательную таблицу для дальнейших расчетов: Группа xi fi xi * fi (x - xср)2*f (x - xср)3*f (x - xср)4*f 207 – 291,25 249,125 7 1743,875 542908,67 -151196295,50 42107118321,25 291,25 – 375,5 333,375 18 6000,75 679146,56 -131919503,64 25624447474,15 375,5 – 459,76 417,625 31 12946,375 375052,64 -41253185,91 4537563969,64 459,75 – 544 501,875 45 22584,375 29821,72 -767702,22 19763000,86 544 – 628,25 586,125 39 22858,875 133499,44 7810644,28 456976931,15 628,25 – 712,5 670,375 21 14077,875 427970,45 61095753,60 8721843102,71 712,5 – 796,75 754,625 14 10564,75 721450,14 163774191,75 37177878848,36 796,75 – 881 838,875 5 4194,375 484404,43 150774241,92 46929529842,31 Итого - 180 94971,25 3394254,05 58318144,30 165575121490,42 Значение средней величины ряда будет равно: x=xi∙mimi=94971,25180=527,618 Дисперсия характеризует меру разброса около ее среднего значения: D=(xi-x)2∙fifi=3394254,05180=18856,97 Несмещенная оценка дисперсии: S2=(xi-x)2∙fifi-1=3394254,05180-1=18962,31 Среднеквадратическое отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии: σ=D=18856,97=137,32 s=S2=18962,31=137,7 Показатель асимметрии рассчитаем по формуле: γ=μ3σ3=(xi-x)3∙fifiσ3=58318144,30180137,323=0,13 Так как коэффициент асимметрии положительный, значит, в данном ряде присутствует правосторонняя асимметрия. Для симметричных распределений рассчитывается показатель эксцесса (островершинности): Ex=μ4σ4-3=(xi-x)4∙fifiσ4-3=165575121490,42180137,324-3=-0,41 Так как полученный эксцесс отрицательный, то можно сделать вывод о плосковершинности кривой заданного ряда. Моду рассчитаем по формуле: Mo=x0+h∙f2-f1(f2-f1)∙(f2-f3) x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота. Mo=459,75+84,25∙45-3145-31∙45-39=518,73 Наиболее часто в заданном ряду встречается значение 518,73. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда: Me=x0+hfme∙f2-Sme-1=459,75+84,2545∙1802-56=523,41 Это значит, что 1 половина ряда превышает значение 523,41, а вторая половина меньше него. а) Найдем границы, в которых с вероятностью 0,96 будет заключен средний месячный товарооборот всех торговых предприятий города. x-ε;x+ε Для уровня вероятности 0,96: tкр=2,06 ε=tкрS2n=2,06∙137,7180=21,14 Тогда получим: 527,618-21,14;527,618+21,14 С вероятностью 0,96 средний месячный товарооборот всех торговых предприятий города будет заключен в пределах от 506,48 до 548,76 тыс...Посмотреть предложения по расчету стоимости

Заказчик
заплатил

20 ₽

Заказчик не использовал рассрочку

Гарантия сервиса
Автор24

20 дней

Заказчик принял работу без использования гарантии

14 мая 2018

Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой

Заказ выполнил

AnnaCherry

2018-05-17 14:57

Последний отзыв студента о бирже Автор24

Общая оценка

Положительно

Большое спасибо. Все очень подробно и правильно решено. Работу получил раньше срока.

Хочешь такую же работу?

Скидка

100 ₽

на первый заказ

Оставляя свои контактные данные и нажимая «Создать задание», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.