Создан заказ №3034988
19 мая 2018
Задание №1 fA B C=(A OR B) AND NOT (C OR A) OR NOT (A AND C) AND NOT (NOT A OR NOT B AND C) Построим таблицу истинности для данного логического выражения
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по информатике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Задание №1.
fA,B,C=(A OR B) AND NOT (C OR A) OR NOT (A AND C) AND NOT (NOT A OR NOT B AND C)
Построим таблицу истинности для данного логического выражения, но для этого введем следующие функциональные обозначения для некоторых логических подвыражений:
f1A,B=A OR B
f2A,C=NOT (C OR A)
f3A,C=NOT A AND C
f4A,B,C=NOT(NOT A OR NOT (B) AND C)
Тогда логическое выражение, заданное по условию, можно записать в следующем виде:
fA,B,C=f1A,BAND f2A,C OR f3A,C AND f4(A,B,C)
A B C NOT(A)
NOT(B)
NOT(C)
f1(A,B)
f2A,C
f3A,C
f4(A,B,C)
f(A,B,C)
0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0
0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1
0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1
1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0
Построим совершенную дизъюнктивную форму на основе таблицы 1:
FA,B,C=
=NOTA AND B AND NOTC OR A AND NOT(B) AND NOT(C) OR
OR A AND B AND NOTC=F1A,B,C OR F2A,B,C OR F3A,B,C
Упростить данное выражение можно с помощью метода импликантных матриц, для этого в первую очередь нужно применить склеивание конъюнкций попарно: можно склеить первый и второй конъюкты, а так же первый и третий. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Получатся два двуместных минтерма, не подлежащих склеиванию: B AND NOT(C) и A AND NOT(C).
Построим импликантную матрицу:
F1(A,B,C)
F2(A,B,C)
F3(A,B,C)
B AND NOT(C)
1
1
A AND NOT(C)
1 1
Как можно увидеть, ядро булевой функции представляется единственным образом (необходимо выбрать минтермы в левом столбце таким образом, чтобы они старались покрывать все столбцы матрицы как можно меньшим своим количеством):
Fядро=B AND NOT(C) OR A AND NOT(C)
Это ядро и будет минимальной функцией
Fm=Fядро=B AND NOTCOR A AND NOTC.
Задание №2.
Вычислите данное выражение: 10011000112++ 5A16- АC616+ 2238 +12C16
Результат записать в десятичной системе. Ответ в десятичной системе будет иметь вид SGH, где S-означает число сотен, G-число десятков, а H- число единиц.
В ответе напишите четыре числа:
- SG в шестнадцатеричной системе;
- SH в двоичной системе;
- GH в восьмеричной системе;
- H в двоичной системе.
10011000112+5A16+AC616+2238+12C16
Последние четыре слагаемых в данном выражении могут быть преобразованы в двоичное представление посредством замены каждого символа шестнадцатеричного числа тетрадой или каждого символа восьмеричного триадой двоичных чисел. Тогда
5A16=010110102;
AC616=1010110001102;
2238=010010011;
12C16=000100101100
Последовательно сложим все слагаемые и получим искомый результат в двоичном виде:
10011000112+ 010110102------10101111012
+00101011110121010110001102-------1101100000112
1101100000112+ 0000100100112-------1110000101102
1110000101102+0001001011002-------1111010000102
Данный результат переведем в десятичную систему счисления, для начала двоичное представление переведется в шестнадцатеричный заменой тетрад в числе (группы по четыре двоичной цифре):
1111 0100 00102=F4216
Переведем полученное шестнадцатеричное число в десятичное по схеме Горнера:
F4216=F*162+4*161+2*160=384010+6410+210=390610.
Полученное число имеет порядок тысяч, поэтому выделим из него ту часть, требуемая по условию (SGH): 906.
SG в шестнадцатеричной системе, т.е.
9010=?16
Опять применим схему Горнера (от деления находится только целая часть):
9010=5A16(вместо 10 записывается символ ‘A’).
SH в двоичной системе, т.е.
9610=?2
9610=6016=011000002
GH в восьмеричной системе, т.е.
0610=068
H в двоичной системе, т.е.
610=1102
Решение:
а) Результат 3906
б) 5A
в) 01100000
г) 6
д) 110
3. Построить переключательные схемы для логических выражений:
F (a, b, c, d, e) = a + |b + |b * |e * |(d +c + a) * c
F (a, b, c, d, e) = |(b * c + |d) + |e + |a + a * |e * d * |c
Для первого логического выражения переключательная схема имеет вид как на рис. 2. Для второго на рис. 3.
Рис. 2. Переключательная схема для первого логического выражения.
Рис. 3. Переключательная схема для второго логического выражения.
4. Построить графикПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание №1
fA B C=(A OR B) AND NOT (C OR A) OR NOT (A AND C) AND NOT (NOT A OR NOT B AND C)
Построим таблицу истинности для данного логического выражения.jpg
2020-04-11 02:01
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Нравится то что автор идет навстречу с заказчиком, работу сделал в срок, и самое главное хорошо выделяет поставленные задачи. Рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
