Создан заказ №3073116
29 мая 2018
Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей Х (тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо решить 2 задачи в Excel. В ближайшее время.
Фрагмент выполненной работы:
Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей Х (тыс. км.) и стоимостью ежемесячного обслуживания У (тыс. руб.). На основании приведенных ниже данных требуется:
Y 13 16 15 20 19 21 26 24
X 6 7 8 9 10 11 12 13
1. Построить линейную модель парной регрессии и отобразить ее вместе с исходными данными на графике, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
2. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии, проверить значимость уравнения регрессии, найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
3. Определить прогнозные значения показателя У, если пробег составит 25 тыс. км. (р = 85%). Отобразить на графике фактические данные, результаты моделирования и прогнозирования.
Решение:
Определим параметры уравнения парной линейной регрессии.
Оценка параметров уравнения парной линейной регрессии производится обычным методом наименьших квадратов (МНК):
,
где a и b –оценки параметров модели.
Величины, минимизирующие суммы квадратов отклонений от для случая парной линейной регрессии, находятся как:
; .
Расчет необходимых данных лучше всего организовать в таблице. Для нашего примера таблица будет выглядеть следующим образом:
N/N х у
1 6 13 -3,500 -6,250 21,875 12,250 13,250 0,250 0,019
2 7 16 -2,500 -3,250 8,125 6,250 14,964 -1,036 0,069
3 8 15 -1,500 -4,250 6,375 2,250 16,679 1,679 0,101
4 9 20 -0,500 0,750 -0,375 0,250 18,393 -1,607 0,087
5 10 19 0,500 -0,250 -0,125 0,250 20,107 1,107 0,055
6 11 21 1,500 1,750 2,625 2,250 21,821 0,821 0,038
7 12 26 2,500 6,750 16,875 6,250 23,536 -2,464 0,105
8 13 24 3,500 4,750 16,625 12,250 25,250 1,250 0,050
Сумма 76 154
72,000 42,000 154,000 0,000 0,523
Среднее 9,5 19,25
В соответствии с расчетами, представленными в таблице,
Соответственно уравнение регрессии может быть записано как:
Полученное уравнение может быть объяснено следующим образом: с увеличением пробега автомобилей на 1 тыс. км. стоимость обслуживания увеличивается в среднем на 1,714 тыс. руб. Свободный член уравнения равен 2,964, что может трактоваться как влияние на стоимость обслуживания других, неучтенных в модели факторов.
Построим теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции:
Исходя из вида построенного графика, можно сделать вывод о том, что полученная теоретическая линия регрессии достаточно точно описывает исходные данные.
2) Рассчитаем линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации.
Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между изучаемыми признаками. Его можно определить по следующей формуле:
.
Для нашей задачи r = 0,941, что подтверждает вывод, сделанный в пункте 1, что связь между признаками прямая, а также указывает на очень сильную взаимосвязь между числом продаж и ценой.
R2= 0.9412 = 0.8848
Для нашей задачи коэффициент детерминации равен 0,8848, то есть 88,48% вариации результативного признака (стоимость обслуживания) объясняется вариацией факторного признака (пробег автомобилей).
С вероятностью 0,95 оценим статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом.
Оценка статистической значимости построенной модели регрессии в целом производится с помощью F- критерия Фишера.
Фактическое значение F-критерия качества оценивания регрессии
Для нашего примера , а = 5,99. Так как построенная модель регрессии в целом значима и может в дальнейшем использоваться нами для прогнозов.
Сформулируем нулевую гипотезу о том, что коэффициент регрессии статистически незначим: (линейной зависимости нет) при конкурирующей: (линейная зависимость есть) или о том, что уравнение в целом статистически незначимо: .
Статистическая значимость коэффициента регрессии проверяется с помощью t - критерия Стьюдента:
,
где
,
- стандартная ошибка оценки, рассчитываемая по формуле
.
Так как нулевая гипотеза предполагает, что =0, то tнабл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
30 мая 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей Х (тыс.docx
2019-12-14 15:56
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Обратил первый раз. Пока работу не проверили. Автор выполнил работу в сжатые сроки. Оперативно!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
