Создан заказ №3079190
2 июня 2018
ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВАРИАНТ 1 1 С целью изучения соблюдения трудовой дисциплины было обследовано 100 предприятий из 500 (выборка бесповторная)
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно сделать первый вариант, 2 задания всего. Также нужно отдельным файлом написать, какие формулы были использованы и почему именно они
Фрагмент выполненной работы:
ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВАРИАНТ 1
1. С целью изучения соблюдения трудовой дисциплины было обследовано 100 предприятий из 500 (выборка бесповторная). Получены следующие данные о количестве зарегистрированных нарушений:
Количество
нарушений Менее 3 3-5 5-7 7-9 9-11 Более 11 Итого
Число
предприятий 10 17 27 23 15 8 100
Найти:
1) вероятность того, что среднее количество нарушений на всех предприятиях отличается от их среднего количества в выборке не более, чем на одно;
2) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля предприятий, где количество нарушений превышает 9. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
3) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего количества нарушений, что и в п. 1 можно гарантировать с вероятностью 0,95. Решение
xi
2 4 6 8 10 12 ∑
ni
10 17 27 23 15 8 100
nixi
20 68 162 184 150 96 680
xi-x2∙ni
230,4 133,28 17,28 33,12 153,6 216,32 784
Для вариационного ряда с сгруппированными данными выборочное среднее находится по формуле взвешенной средней:
x=i=1mxinin,
где xi- варианты вариационного ряда, равные срединным значениям интервалов разбиения; ni- соответствующие им частоты; m – число интервалов разбиения.
x=2∙10+4∙17+6∙27+8∙23+10∙15+12∙8100=680100=6,8.
Выборочную дисперсию найдем по формуле:
s2=i=16xi-x2∙nin=784100=7,84.
Найдем среднее квадратическое (стандартное) отклонение:
s=s2=7,84=2,8.
1) Вероятность того, что среднее количество нарушений на всех предприятиях отличается от их среднего количества в выборке не более, чем на одно, представляет собой доверительную вероятность, или надежность. Она определяется через среднюю квадратическую ошибку выборки. Средняя квадратическая ошибка при оценке генеральной средней для бесповторной выборки достаточно большого объема находим по формуле:
σ'x≈s2n1-nN
По условию имеем, что N=500, n=100 и ∆=1. Подставляя в последнее соотношение числовое значение вычисленной ранее выборочной дисперсии, получим:
σ'x=7,84100∙1-100500≈0,25.
Доверительная вероятность (надежность) при оценке генеральной средней для бесповторной выборки достаточно большого объема, определяется по формуле:
γ=Px-x0≤∆=Ф∆σ'x=Ф10,25=Ф4≈0,99997,
Фx- функция Лапласа.
2) На основании вариационного ряда, определим число объектов выборки, обладающих признаком: количество нарушений превышает 9. Этому признаку удовлетворяют варианты, принадлежащие последним двум интервалам. Следовательно, m=15+8=23. Таким образом, выборочная
доля будет составлять:
ω=mn=23100=0,23.
Полученный результат означает, что на 23% обследованных предприятий количество нарушений превышает 9.
Средняя квадратическая ошибка бесповторной выборки при оценке генеральной доли, находится по формуле:
σ'ω≈ω1-ωn1-nN=0,23∙1-0,23100∙1-100500≈0,04
Учитывая, что Фu=0,98, по таблице функции Лапласа найдем u=0,33646 и определим предельную ошибку бесповторной выборки для доли: ∆=uσ'ω=0,33646∙0,04≈0,01.
Границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля предприятий, где количество нарушений превышает 9, найдем по формуле:
ω-∆≤p≤ω-∆⇒0,23-0,01≤p≤0,23+0,01⇒p∈0,22;0,24.
3) Найдем объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего количества нарушений, что и в п. 1 можно гарантировать с γ=0,95.
Ф∆σ'x=Ф1σ'x=0,95⇒1σ'x≈1,65⇒σ'x≈0,61.
σ'x≈s2n1-nN⇒σ'x2=s2N-nNn⇒σ'x2nN=Ns2-ns2⇒
n=Ns2σ'x2N+s2=500∙7,840,612∙500+7,84≈20.
Ответ. 1) 0,99997; 2) p∈0,22;0,24; 3) 20.
2. С целью изучения зависимости количества опозданий на работу в течение месяца ξ и возраста сотрудников η (годы) произведено обследование
ξ
η
Менее 1
1-3 3-5 5-7 7-9 Более 9 Итого
Менее 20
3 9 3 15
20-30
5 8 7 20
30-40
4 13 9 3 29
40-50
2 6 8 2
18
Более 50 6 5 6 1
18
Итого 6 7 16 30 28 13 100
100 сотрудников, и получены следующие данные: Необходимо:
1. Вычислить групповые средние xi и yj, построить эмпирические линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными ξ и η существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α= 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между
переменными ξ и η;
в) оценить значение η при ξ = 8 и ξ = 0 и сделать соответствующие выводы.
Решение:
Найдем середины интервалов и заполним таблицу:
xi
yj
0
2 4 6 8 10 Итого xi
18
3 9 3 15 8
25
5 8 7 20 8,2
35
4 13 9 3 29 6,76
45
2 6 8 2
18 5,11
55 6 5 6 1
18 2,22
Итого 6 7 16 30 28 13 100
yj
55 52,14 46,25 34,97 27,39 25,69
1. Для каждого значения yj вычислим групповые средние xi по формулам: xi=j=16xjnijni.
Имеем:
x1=0∙0+2∙0+4∙0+6∙3+8∙9+10∙315=8;
x2=0∙0+2∙0+4∙0+6∙5+8∙8+10∙720=8,2…
Аналогично, для каждого значения xi вычислим групповые средние yj по формулам:
yj=i=15yinijnj.
Имеем:
y1=18∙0+25∙0+35∙0+45∙0+55∙66=55;
y2=18∙0+25∙0+35∙0+45∙2+55∙57=52,14…
2. а) Найдем выборочные уравнения регрессии...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВАРИАНТ 1
1 С целью изучения соблюдения трудовой дисциплины было обследовано 100 предприятий из 500 (выборка бесповторная).docx
2018-12-05 16:41
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа сдана раньше срока. Единственное замечание исправлено оперативно. Огромное спасибо! Хотел бы продолжить сотрудничество с данным автором.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
