Создан заказ №3082207
31 мая 2018
Матричная игра задана платежной матрицей Определить выигрыш второго игрока Выполнение задания Воспользуемся программой MS Excel
Как заказчик описал требования к работе:
В работе следует создать две электронные таблицы для реализации парной игры (Стр 5-6 ,13 методических указаний)
Фрагмент выполненной работы:
Матричная игра задана платежной матрицей .
Определить выигрыш второго игрока.
Выполнение задания
Воспользуемся программой MS Excel. Введем элементы матрицы на лист Excel (рисунок 4).
Рисунок 4. Исходная платежная матрица
Вычислим верхнюю и нижнюю цены игры (рисунок 5).
Рисунок 5. Нахождение верхней и нижней цен игры
Нижняя цена содержится в ячейке С14. Для ее вычисления использованы значения ячеек Е9:Е11, в которых рассчитываются минимальные значения по соответствующей строке платежной матрицы. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Далее выбираем наибольшее значение из них:
max1;6;1 = 6.
Верхняя цена содержится в ячейке С15. Для ее вычисления использованы значения ячеек B12:D12, в которых рассчитываются максимальные значения по соответствующему столбцу платежной матрицы. Далее выбираем наименьшее значение из них:
min8;6;7 =6.
Ниже представлены лист Еxcel в режиме формул:
Рисунок 6. Лист Еxcel в режиме формул
Нижняя и верхняя цены игры равны , из этого следует, что существует решение в чистых стратегиях. Таким образом, цена игры . Чистой максиминной стратегией для игрока А является вторая стратегия А2, чистой минимаксной стратегией для игрока В является вторая стратегия В2. Решением игры является тройка (А2,В2,6).
Таким образом, т.к. игра антагонистическая, то выигрыш второго игрока равен –6.
Решение:
выигрыш первого игрока равен –6.
Практическое занятие 2
РЕШЕНИЕ МАТРИЧНЫХ ИГР В СМЕШАННЫХ СТРАТЕГИЯХ
Задание. Решить в смешанных стратегиях игру с матрицей
Определить оптимальную стратегию второго игрока.
Выполнение задания
Смешанной стратегией второго игрока является набор
q = (q1, q2, q3, q4), q1 + q2 + q3 + q4 = 1, q1 ≥ 0, q2 ≥ 0, q3 ≥ 0, q4 ≥ 0, где
q1, q2, q3, q4 – обозначают вероятность выбора игроком 2 своей 1-й, 2-й, 3-й и 4-й стратегии соответственно.
Определение значения игры и оптимальной стратегии игрока 2 является задачей линейного программирования:
найти переменные v, q1, q2, q3, q4, которые минимизируют его проигрыш
min v
при ограничениях
q1 + q2 + q3 + q4 = 1,
11q1 + 12q2 + 12q3 + 16q4 – v ≤ 0,
9q1 + 14q2 + 9q3 + 8q4 – v ≤ 0,
15q1 + 12q2 + 10q3 + 10q4 – v ≤ 0,(1)
10q1 + 12q2 + 10q3 + 13q4 – v ≤ 0,
q1 ≥ 0, q2 ≥ 0, q3 ≥ 0, q4 ≥ 0,
v не имеет ограничения на знак.
Смысл неравенств состоит в следующем...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
1 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Матричная игра задана платежной матрицей
Определить выигрыш второго игрока
Выполнение задания
Воспользуемся программой MS Excel.docx
2021-05-24 10:00
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Спасибо, Светлана! Работа оценена на "отлично", работа выполнена очень быстро и качественно. Рекомендую 👍
Хочешь такую же работу?
300 ₽
