Создан заказ №3124906
20 июня 2018
РАСЧЕТ БРУСА НА ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ-СЖАТИЕ (вариант 8) Для стального бруса требуется
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по теоретической механике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
РАСЧЕТ БРУСА НА ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ-СЖАТИЕ
(вариант 8)
Для стального бруса требуется:
1. Вычертить расчетную схему бруса с соблюдением продольного масштаба и с указанием числовых значений приложенных нагрузок.
2. Определить продольные силы по участкам и построить их эпюру.
3. Спроектировать ступенчатый брус заданной формы.
Определить сторону a квадратного поперечного сечения, размер a принять согласно ГОСТ 6636 (СТ СЭВ 514-77), вычертить эскиз бруса.
4. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Вычислить величину нормальных напряжений на каждом участке, построить их эпюру по длине бруса.
5. Определить продольную деформацию отдельных участков и всего бруса в целом; построить эпюру продольных перемещений.
Исходные данные
Вариант
Линейные размеры, мм
Нагружение, кН
b
c
d
F1
F2
F3
8
420
360
300
30
20
60
σ=160 МПа
E=2∙105 МПа
Решение:
. Исходный рисунок и расчетная схема
Вычертим расчетную схему бруса с соблюдением продольного масштаба и с указанием числовых значений приложенных нагрузок. Для векторов сил также соблюден масштаб.
2. Построение эпюры N
Вначале определим реакцию R заделки. Составим уравнение равновесия
Fiz=0;
R-F1-F2-F3=0;
R=F1+F2+F3=30+20+60=110 кН.
1524022860b=0,42 м
z
c=0,36 м
I
II
III
A3
F2=20 кН
F1=30 кН
A1
R
а)
б)
эпюра N,кН
Рис.1.
1
1
2
2
3
3
-110
A
B
C
D
d=0,3 м
F3=60 кН
A2
-110
-80
-80
-60
-60
00b=0,42 м
z
c=0,36 м
I
II
III
A3
F2=20 кН
F1=30 кН
A1
R
а)
б)
эпюра N,кН
Рис.1.
1
1
2
2
3
3
-110
A
B
C
D
d=0,3 м
F3=60 кН
A2
-110
-80
-80
-60
-60
Реакция R получилась положительной, это значит, что она действительно направлена слева направо, как и предполагалось (рис. 1, а).
Определим нормальные силы N на каждом участке.
Силы, действующие на брус, разделяют его на три участка (I, II, III), в пределах которых продольные силы имеют постоянные значения. Только на этих трех участках происходят изменения напряжения.
Участок I:
Рассекая брус произвольным поперечным сечением 1 – 1 в пределах первого участка, отбрасывая правую его часть и заменяя ее действие на левую неизвестной продольной силой N1, из уравнения равновесия Fiz=0 получим (рис. 1, a)
N1=-R=-110 кН.
Аналогично для остальных участков:
Участок II:
N2=-R+F1=-80 кН.
Участок III:
N3=-R+F1+F2=-110+30+20=-60 кН.
Получили N3=-F3. Расчеты верны.
При составлении уравнений поперечных сил учитывали, что на каждой оставленной части внутреннее усилие N равно алгебраической сумме всех внешних сил, притом силы, направленные к сечению (сжимающие) берем со знаком «минус», а силы, направленные от сечения (растягивающие) берем со знаком «плюс»
По полученным данным построим эпюра продольных сил с учетом их знаков (рис. 1, б).
3. Проектирование ступенчатого бруса заданной формы.
Так как продольные размеры заданы, то проектирование сводится к определению размеров поперечного сечения на участках, из условия прочности:
σ=NA≤σ,
где A- площадь поперечного сечения бруса.
По условию, для участков I и II
A1=A2=a12.
Площадь поперечного сечения участка III:
A3=a32.
Максимальное значение продольной силы на участке I – II равна
N1=110 кН.
Тогда
N1a12≤σ⟹a1≥N1σ=110∙103160∙106=2,622∙10-2 м=26,22 мм.
По стандартному ряду нормальных линейных размеров по ГОСТ 6636-69 (СТ СЭВ 514-77) (см. приложение) выбираем ближайшее большее значение из этого ряда:
a1=a1=28 мм.
Максимальное значение продольной силы на участке III равна
N3=60 кН.
Тогда
N3a32≤σ⟹a1≥N3σ=60∙103160∙106=1,936∙10-2 м=19,36 мм.
По стандартному ряду нормальных линейных размеров по ГОСТ 6636-69 (СТ СЭВ 514-77) выбираем ближайшее большее значение из данного ряда:
a3=20 мм.
Теперь уже можем выполнить эскиз проектированного бруса в масштабе (рис. 2, а).
4. Вычисление величин нормальных напряжений на каждом участке и построение их эпюры по длине бруса.
Участок I:
σ1=N1A1=N1a12=-1100002,8∙10-22=-1,403∙108 Нм2=-140,3 МПа.
Участок II:
σ2=N2A2=N2a22=-800002,8∙10-22= -1,020∙108Нм2=-102,0 МПа.
Участок III:
σ3=N3A3=-600002∙10-22=-1,5∙108 Нм2=-150 МПа.
По полученным результатам построим эпюру напряжений (рис. 2, в).
5. Определение продольной деформации отдельных участков и всего бруса в целом; построение эпюры продольных перемещений.
Для построения эпюры перемещений вычисляем абсолютные удлинения отдельных участков бруса, используя закон Гука:
∆lAB=N1∙bE∙A1=-11∙104∙0,422∙105∙106∙2,8∙10-22=-2,946∙10-4м.
∆lBC=N2∙cE∙A2=-8∙104∙0,362∙105∙106∙2,8∙10-22=-1,184∙10-4м.
∆lCD=N3∙dE∙A3=-6∙104∙0,32∙105∙106∙2∙10-22=-2,25∙10-4м.
Определим перемещения сечений, начиная с неподвижного закрепленного конца...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 июня 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
РАСЧЕТ БРУСА НА ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ-СЖАТИЕ
(вариант 8)
Для стального бруса требуется.jpg
2019-06-02 13:13
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо автору за выполненный заказ, очень быстро и качественно, раньше срока, замечаний от преподавателя нет. автора рекомендую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
