Создан заказ №3210517
1 октября 2018
Дана плотность распределения pξx случайной величины ξ Случайные величины ζ=fξ и η=gξ являются функциями от ξ
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по теории вероятности ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Дана плотность распределения pξx случайной величины ξ. Случайные величины ζ=fξ и η=gξ являются функциями от ξ. Найдите:
1) математические ожидания Mζ и Mη, используя плотность pξx;
2) плотности pζz и pηy;
3) математические ожидания Mζ и Mη, используя плотности pζz и pηy. Постройте графики плотностей pζz и pηy.
pξx=12e-x2,x≥00,x<0
ζ=3ξ-5
η=ξ2+1
Решение:
1) Математическое ожидание случайной величины ζ=3ξ-5:
Mζ=M3ξ-5=3Mξ-5=30∞x2e-x2dx-5=u=xdu=dxdv=12e-x2dxv=-e-x2=
=3-xe-x20∞=0, т.к. (работа была выполнена специалистами author24.ru) limx→∞xe-x2=0+0∞e-x2dx-5=-6e-x20∞=6-5=1
Математическое ожидание случайной величины η=ξ2+1:
Mη=Mξ2+1=Mξ2+1=0∞x22e-x2dx+1=u=x2du=2xdxdv=12e-x2dxv=-e-x2=
=-x2e-x20∞=0+0∞2xe-x2dx+1=u=xdu=dxdv=2e-x2dxv=-4e-x2=-4xe-x20∞=0 +40∞e-x2dx+1=
=-8e-x20∞=8+1=9
2) Найдем плотности pζz и pηy
а) плотность случайной величины ζ=3ξ-5.
Т.к. случайная величина ξ распределена на интервале 0;+∞, то случайная величина ζ=3ξ-5 распределена на интервале -5;+∞.
Обозначим через Fζz функцию распределения случайной величины ζ, по определению Fζz=P(ζ<z). Выразим Fζ(z) через Fξ(x). Учитывая, что функция ζ=3ξ-5 монотонно возрастает на интервале 0;+∞, можем записать:
Fζz=P(ζ<z)=P3ξ-5<z=Pξ<z+53=Fξz+53
Дифференцируя полученное равенство, находим плотность pζz:
pζz=13pξz+53=16e-z+56,z≥-50,z<-5
Графически:
б) плотность случайной величины η=ξ2+1.
Рассуждая аналогично п...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 октября 2018
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Дана плотность распределения pξx случайной величины ξ Случайные величины ζ=fξ и η=gξ являются функциями от ξ.jpg
2018-10-05 20:46
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
К автору вопросов нет, работа была выполнена за один вечер, а главное ПРАВИЛЬНО! Я остался доволен результатом. Всем советую именно этого автора)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
